第二章函数概念与基本初等函数

1、第9讲 函数模型及其应用基础达标1在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.992345.156.126y1.5174.041 87.51218.01A.y2x2By(x21)Cylog2xDylogx解析：选B.由题中表可知函数在(0，)上是增函数，且y的变化随x的增大而增大得越来越快，分析选项可知B符合，故选B.2某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是()解析：选A.前3年年。

2、第6讲 对数与对数函数基础达标1实数lg 42lg 5的值为()A2B5C10D20解析：选A.lg 42lg 52lg 22lg 52(lg 2 lg 5)2lg (25)2lg 102.故选A.2函数f(x)的定义域是()A(3，0)B(3，0C(，3)(0，)D(，3)(3，0)解析：选A.因为f(x)，所以要使函数f(x)有意义，需使即3x0.3(2019浙江省名校新高考研究联盟联考)若log83p，log35q，则lg 5(用p、q表示)等于()ABCDp2q2解析：选C.因为log83p，所以lg 33plg 2，又因为log35q，所以lg 5qlg 3，所以lg 53pqlg 23pq(1lg 5)，所以lg 5，故选C.4若函数f(x)ax1的图象经过点(4，2)，则函数g(x)loga的图象是()解析：选D.由。

3、第8讲 函数与方程基础达标1(2019浙江省名校联考)已知函数yf(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：x123456y124.4337424.536.7123.6则函数yf(x)在区间1，6上的零点至少有()A2个B3个C4个D5个解析：选B.依题意，f(2)0，f(3)0，f(5)0，所以f(1)f(2)0，因为函数f(x)ln xx2的图。

4、第5讲 指数与指数函数基础达标1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：选A.将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质2化简4ab的结果为()ABCD6ab解析：选C.原式ab6ab1，故选C.3下列各式比较大小正确的是()A1.72.51.73B0.610.62C0.80.11.250.2D1.70.30.62.C中，因为0.811.25，所以问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小因为y1.25x在R上是增函数，0.10.2，所以1.250.11.250.2，即0.80.11.250。

5、第7讲 函数的图象基础达标1(2019台州市高考模拟)函数f(x)(x33x)sin x的大致图象是()解析：选C.函数f(x)(x33x)sin x是偶函数，排除A，D；当x时，f()()330，排除B，故选C.2. 若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()ABC1D2解析：选C.由图象可得a(1)b3，ln(1a)0，得a2，b5，所以f(x)，故f(3)2(3)51，故选C.3在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(aR)的图象不可能的是()解析：选B.当a0时，函数为y1x与y2x，排除D.当a0时，y1ax2xa，而y2a2x32ax2xa，求导得y23a2x24ax1，令y20，解得x1，x2，所以x1与x2是函数y2的两个极值点当a0时，；当a。

6、第3讲 函数的奇偶性、对称性基础达标1(2019舟山市普陀三中高三期中)下列函数既是奇函数，又在(0，)上单调递增的是()Ayx2Byx3Cylog2xDy3x解析：选B.A.函数yx2为偶函数，不满足条件B函数yx3为奇函数，在(0，)上单调递增，满足条件Cylog2x的定义域为(0，)，为非奇非偶函数，不满足条件D函数y3x为非奇非偶函数，不满足条件2(2019衢州高三年级统一考试)已知f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()Ax3ln(1x)Bx3ln(1x)Cx3ln(1x)Dx3ln(1x)解析：选C.当x0，f(x)(x)3ln(1x)，因为f(x)是R上的奇函数，所以当x0时，f(x)f(x)(x)3ln。

7、第2讲 函数的单调性与最值基础达标1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln(x2)ByCyDyx解析：选A.选项A的函数yln(x2)的增区间为(2，)，所以在(0，)上一定是增函数2函数y(2m1)xb在R上是减函数，则()AmBmDm解析：选B.使y(2m1)xb在R上是减函数，则2m10，即m.3若函数f(x)alog2x在区间1，a上的最大值为6，则a()A2B4C6D8解析：选B.由题得函数f(x)alog2x在区间1，a上是增函数，所以当xa时，函数取最大值6，即alog2a6，解之得a4，故答案为B.4(2019金华质量检测)已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A(，1B(，1C1，)D1，)。

8、第4讲 二次函数与幂函数基础达标1已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()AB1CD2解析：选C.因为函数f(x)kx是幂函数，所以k1，又函数f(x)的图象过点，所以，解得，则k.2若幂函数f(x)x(m，nN*，m，n互质)的图象如图所示，则()Am，n是奇数，且1Cm是偶数，n是奇数，且1解析：选C.由图知幂函数f(x)为偶函数，且1，排除B，D；当m，n是奇数时，幂函数f(x)非偶函数，排除A；选C.3若函数f(x)x2bxc对任意的xR都有f(x1)f(3x)，则以下结论中正确的是()Af(0)f(2)f(5)Bf(2)f(5)f(0)Cf(2)f(0)f(5)Df(0)f(5)f(2)解析：选A.若函数f(x)x2bx。

9、第1讲 函数及其表示基础达标1函数f(x)ln(3xx2)的定义域是()A(2，)B(3，)C(2，3)D(2，3)(3，)解析：选C.由解得2x3，则该函数的定义域为(2，3)，故选C.2(2019嘉兴一模)已知a为实数，设函数f(x)则f(2a2)的值为()A2aBaC2Da或2解析：选B.因为函数f(x)所以f(2a2)log2(2a22)a，故选B.3下列哪个函数与yx相等()AyBy2log2xCyDy()3解析：选D.yx的定义域为R，而y的定义域为x|xR且x0，y2log2x的定义域为x|xR，且x0，排除A、B；y|x|的定义域为xR，对应关系与yx的对应关系不同，排除C；而y()3x，定义域和对应关系与yx均相同，故选D.4(2019杭州七校联考)已。