第1章 集合 章末复习 学案含答案

1、章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U1，2，3，4，5，A1，3，则UA()A. B.1，3C.2，4，5 D.1，2，3，4，5解析因为U1，2，3，4，5，A1，3，所以UA2，4，5.故选C.答案C2.已知集合Ax|x10，B0，1，2，则AB()A.0 B.1 C.1，2 D.0，1，2解析由题意知，Ax|x1，则AB1，2.答案C3.设集合Mx|3x2，Nx|1x3，则MN等于()A.1，2) B.(3，3C.(3，1 D.(2，3解析Mx|3x2且Nx|1x3，MNx|1x2.答案A4.已知集合P1，2，1，2，则满足1，2。

2、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是()A(1,3) B(2,3) C(，3) D(2，3)答案C解析由cos Ca2b25.c，又c0，sin B，由B为锐角，可得B.4在ABC中，已知a，b，A30。

3、章末复习学习目标1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.掌握解三角形的基本类型，并能在几何计算、测量应用中灵活分解组合.3.能解决解三角形与三角变换的综合问题1正弦定理及其推论设ABC的外接圆半径为R，则(1)2R.(2)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.(3)sin A，sin B，sin C.(4)在ABC中，ABabsin Asin B.2余弦定理及其推论(1)a2b2c22bccos A，b2 c2a22cacos B，c2a2b22abcos C.(2)cos A；cos B；cos C.(3)在ABC中，c2a2b2C为直角；c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角3三角形面积公式(1)Sahabhbchc；(2)Sabsin C bcsin Acasin B.4应用举例(。

4、章末复习学习目标1.了解频率与概率的关系.2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.会求古典概型的概率1频率与概率大量重复试验中的频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率2求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)1P()求解3古典概型概率的计算关键要分清等可能基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用。

5、章末复习课网络构建核心归纳1平面向量的基本概念主要应掌握向量的概念、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，这些概念是考试的热点，一般都是以选择题或填空题形式出现，尤其是单位向量常与向量的平行与垂直的坐标形式结合考查，一些学生往往只求出一个而遗漏另一个2向量的线性运算主要应掌握向量加法的三角形法则与平行四边形法则，甚至推广到向量加法的多边形法则；掌握向量减法的三角形法则；数乘向量运算的性质和法则及运算律同时要灵活运用这些知识解决三点共线、两线段相等及两直线平行等问题3向量的坐标运算主。

6、章末复习课网络构建核心归纳1数列的概念及表示方法(1)定义：按某种规则依次排列的一列数(2)表示方法：列举法、列表法、图象法、通项公式法和递推公式法(3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列2求数列的通项(1)数列前n项和Sn与通项an的关系：an(2)当已知数列an中，满足an1anf(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累加法求数列的通项an，常利用恒等式ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)(3)当已知数列an中，满足f(n)，且f(1)f(2)f(n)可求，则可用累积法求数列的通项an，常。

7、章末复习学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.熟练掌握解决等差数列、等比数列问题的基本技能.3.依托等差数列、等比数列解决一般数列的常见通项、求和等问题1等差数列和等比数列的基本概念与公式等差数列等比数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表。

8、章末复习一、网络构建二、要点归纳1任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin ，即sin y；(2)x叫做的余弦，记作cos ，即cos x；(3)叫做的正切，记作tan ，即tan (x0)2同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .3诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把视为锐角时原函数值的符号记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”4正弦函数、余弦函数和。

9、第第 1 1 章章 集合集合 章末复习课章末复习课 一集合的含义及表示 1集合的特征是确定性互异性无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则 集合中的元素便有了重复，在列举法描述法Venn 图法三种集合表示法中，描述法略有难 度，解。

10、章末复习1.四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.直线与直线的位置关系3.平行的判定与性质(1)线面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab(2)面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a，b，abP，a，b，a，b，a结论aba(3)空间中的平行关系。

11、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 章末复习课章末复习课 一集合的基本概念 1理解集合的概念集合的特点常用数集的表示元素与集合的表示方法元素与集合之 间的关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。

12、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 章末复习提升章末复习提升 要点一 集合的基本概念 与集合中的元素有关问题的求解策略 1确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集. 2看这些元素满足什么限制条件. 3根据限制条件列式求参数。

13、章末复习学习目标1.掌握充分条件、必要条件的判定方法.2.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定1充分条件与必要条件(1)如果pq，那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件(2)分类：充要条件：pq且qp，记作pq；充分不必要条件：pq，qp；必要不充分条件：qp，pq；既不充分又不必要条件：pq，且qp.2全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题：全称量词用符号“”表示全称命题用符号简记为xM，p(x)(2)存在量词与存在性命题：存在量词用符号“”表示存在性命题用符号简记为xM，p(x)3含有。

14、章末复习学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体的数字特征.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用线性回归方程进行预测1抽样方法(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法(3)当总体由差异明显的几部分组成时，可用分层抽样法2总体分布的估计用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图3总体特征数的估计样本的数字特征。

15、章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1在ABC中，a1，A30，B60，则b_.考点正弦定理题点已知两角和一对边求边长答案解析由正弦定理得，故b.2在ABC中，a2，b3，C135，则ABC的面积为_考点三角形面积公式题点已知三角形两边夹角求面积答案解析由面积公式得，SABC23sin 135.3已知ABC的外接圆的半径是3，a3，则A_.考点正弦定理及其变形应用题点正弦定理的理解答案30或150解析根据正弦定理，得2R，sin A，0A180，A30或A150.4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2c2acb2，则。

16、章末复习学习目标1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测122列联表22列联表如表所示：B合计Aababcdcd合计acbdn其中nabcd为样本容量2最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i1,2，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为x，其中， .3独立性检验常用统计量2来检验两个变量是否有相关关系.类型一独立性检验例1为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的。

17、章末检测(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上)1.在ABC中，已知a，b1，A60， 那么B_.解析根据正弦定理，得sin B.因为ba，所以BA60，所以B30.答案302.在ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C，sin A.则sin B_.解析因为C，sin A，所以cos A.由已知得BA，所以sin Bsinsin cos Acos sin A.答案3.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A，cos C，a1，则b_.解析在ABC中，由cos A，cos C，可得sin A，sin C，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C，由正弦定理得b。

18、章末复习考点一集合的基本概念例1(1)下列说法正确的是()A.很小的实数可以构成集合B.y|yx21(x，y)|yx21C.自然数集N中最小的数不是1D.空集是任何集合的真子集答案C解析A没有明确的标准；B代表元素不同；C自然数集N中的最小数为0；D空集不是它自身的真子集.(2)已知集合A含有两个元素a3和2a1.若3A，试求实数a的值；若aA，试求实数a的值.解3A，a33或2a13.当a33时，a0，此时A3，1，当2a13时，a1，此时A4，3.实数a的值为1或0.aA，a3a或2a1a.显然a3a无解.由2a1a知a1，此时，A2,1.实数a的值为1.反思感悟(1)集合元素的互异性在解题中的两个应用切入。

19、第第 1 1 章章 集合集合 章末复习课章末复习课 一、集合的含义及表示 1集合的特征是确定性、互异性、无序性，其中互异性是我们必须进行检验的一方面，否则 集合中的元素便有了重复，在列举法、描述法、Venn 图法三种集合表示法中，描述法略有难 度，解题时应注意分清代表元素是什么，有什么共同特征 2掌握集合的表示方法，重点提升逻辑推理素养 例 1 设集合 A 中含有三个元素 2x5，x24x,。

20、章末复习集合考点一集合的基本概念例1(1)已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D9(2)已知集合A0，m，m23m2，且2A，则实数m为()A2 B3 C0或3 D0,2,3均可答案(1)C(2)B解析(1)逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为2，1,0,1,2，共5个(2)由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A0,3,2，符合题意反思感悟(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看。