等边三角形中的图形转换

1、4.1几何图形 第1课时,义务教育教课书 数学 七年级 上册,引入新课,探究1：对于生活中的各种各样的物体，在数学中关注的是哪些方面？,对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和 位置（如相交、垂直 、平行等）。而是它的颜色，重量，材料等则是其他学科所关注的。,探究新知,想一想：,探新知 解决问题究,看一看：这些图形分别对应数学中那些图形呢？,长方体,圆锥,圆柱,泰姬陵印度,圆锥,球体,六棱柱,圆柱,长方体,球体,圆锥,三角形,圆形,平行四边形,点,线段,我们把从实物中抽象出的各。

2、湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019 学年高一下学期期中联考数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分请把答案填在答题卷上）1. （ ）sin57co2s57in2A. B. C. D.1133232.已知 ， ，则和的大小关系是（ ）4tab24sA. B. C. D.stststs3.下列命题中，正确的是（ ）A.若 ，则bcaB.若 ， ，则ddbcaC.若 ， ，则 D.若 ，则ba4.已知 的三个内角 所对的边分别为 .若 ，则该三ABCCBA, cba, ABCsinios2角形的形状是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形5.在 中，。

3、【考查知识点】图形的变换有轴对称、平移和旋转，在此类问题中轴对称问题多以折叠的形式出现。 折叠问题也是最近中考的热点，这类问题不但考察学生对基本几何图形性质的掌握情况，而且可以培养学 生的空间思维能力和运动变化观念，提高学生的实践操作水平。图形的旋转是中考题的新题型，热点题型， 考察内容：中心对称和中心对称图形的性质和别。旋转，平移的性质. 【解题思路】折叠类题目的主要出题结合点有：与三角形结合，。

4、【考查知识点】图形的变换有轴对称、平移和旋转，在此类问题中轴对称问题多以折叠的形式出现。 折叠问题也是最近中考的热点，这类问题不但考察学生对基本几何图形性质的掌握情况，而且可以培养学 生的空间思维能力和运动变化观念， 提高学生的实践操作水平。 图形的旋转是中考题的新题型， 热点题型， 考察内容：中心对称和中心对称图形的性质和别。旋转，平移的性质. 【解题思路】 折叠类题目的主要出题结合点有：与三角。

5、41 几何图形41.1 立体图形与平面图形第 1 课时 立体图形与平面图形情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 以世博会的宣传片为引入内容，展示各个国家的展馆，让学生感受到生活中的各种不同的规则或不规则的几何体(也可以用生活中常见的图片或能引起学生兴趣的图片)图 411说明与建议 说明：从学生们身边感兴趣的话题入手，从生活中实实在在的事物入手，创设情景，以激发学生的求知欲，使学生进入轻松、愉快、好奇、兴奋的学习状态，为探究新知创造条件建议：在展示图片后可以让学生观察、寻找身 边的物体，并说出。

6、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形,第四章 几何图形初步,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,探究新知,活动1 知识准备,三角形,长方形,正方形,圆,圆柱,长方体,第1课时 立体图形与平面图形,活动2 教材导学,立体图形的认识,。

7、第1课时 立体图形与平面图形,知识目标,目标突破,第四章 几何图形初步,总结反思,知识目标,第1课时 立体图形与平面图形,1通过实物和具体模型，了解从物体中抽象出来的几何图形；通过观察和思考，能识别常见的立体图形 2通过观察和思考，能识别常见的平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,目标一 能识别常见的立体图形,目标突破,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,第1课时 立体图形与平面图形,目标二 能识别平面图形,M,P,Q,N,总结反思,第1课时 立体图形与平面图形,知识点一 几何图形的概念,知识点二 立体图形的概念,第1。

8、13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形,第一课时,第二课时,第一课时,等边三角形的性质和判定,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,1.掌握等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.,2.探索等边三角形的性质和判定,3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明,小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条，长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计。

9、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 。

10、一、选择题12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ）A B C D 第12题答图【答案】D【解题过程】连接OC，因为，所以所以因为AB是的直径，所以，所以，所以， 在ADC与CED, 因为，所以ADCCED,所以在RtACB中，所以，又因为，所以AOC是等边三角形，所以，因为直线DE与 相切于点C，所以，因为，所以AD/OC，所以，所以，所以，所以AOC是等边三角形，所以，所以的长为8（2019娄底）如图（2），边长为的等边ABC的内切圆的半径为（ ）A. 1 B C 2 D 【答案】A【解析】由等边三。

11、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中，ABACBC，则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都相等，并且每一 个角都等于60 如图，ABC是等边三角形，则 60ABACBCABC ， 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC，则ABC是等边三角形 若ABC ，则ABC是等边三角形 若60ABACA ，（或60B，或。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义：三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中，ABACBC，则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质： 三边都相等，三个内角都相等，并且每一 个角都等于60 如图，ABC是等边三角形，则 60ABACBCABC ， 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC，则ABC是等边三角形 若ABC ，则ABC是等边三角形 若60ABACA ，（或60B，或。

13、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

14、专题17 等腰、等边三角形问题专题知识回顾 一、等腰三角形1. 定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角.2.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）3.等腰三角形的性质的作用性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶。

15、7.5 等腰三角形和等边三角形一、填空。1. 一个三角形的一个内角的度数是108，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是（ ）三角形。2. 一个三角形两个内角的度数分别为35、67，另一个内角的度数是（ ），这是一个（ ）三角形。3. 等腰三角形的底角是75，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。4. 在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。5. 一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。二、判断。（对的画“”，。

16、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

17、7.5 等腰三角形和 等边三角形,1,学习目标,1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。 2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。 3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。,2,锐角三角形,直角 三角形,钝角 三角形,三角形,按角分类,复习导入,3,量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。,探究新知,4,腰 腰,底,底角,顶角,等腰三角形,左面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？腰和底呢？指一指。,5,底,腰,腰,底角,底角,顶。

18、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

19、一、 选择题1、 （2018 北京市丰台区初二期末）如图，已知射线 OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心 ， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线OB，那么AOB 的度数是A90 B60 C45 D30答案：B2 （2018 北京市海淀区八年级期末）等腰三角形的一个角是 70，它的底角的大小为A70 B40 C70 或 40 D70或 55答案：D3 （ 2018 北京市石景山区初二期末） 等腰三角形的一个外角是 100，则它的顶角的度数为A80 B80或 20 C20 D80或 50 答案：B4 （2018 北京市顺义区八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则。

20、13.3.2 等边三角形,1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法； 2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.,这就是今天我们要学的等边三角形.,你发现了什么？,A,B,C,三边之间 ABACBC三角之间ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的三边都相等；,等边三角形的性质,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,想一想:,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?,ABC与AD。