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北师大版七年级数学下册课件4.1.3三角形的中线角平分线

图形的全等,北师大版初一数学,第四章三角形第二节,学习目标,1.理解全等图形的概念及特征;能认识区分 全等图形 2.掌握全等三角形的概念,能迅速找出全等三角形的对应顶点,对应边,对应角 3.掌握全等三角形的性质,学习重难点,重点:全等图形,全等三角形的概念及性质 难点:能快速找出全等三角形的对应顶点

北师大版七年级数学下册课件4.1.3三角形的中线角平分线Tag内容描述:

1、图形的全等,北师大版初一数学,第四章三角形第二节,学习目标,1.理解全等图形的概念及特征;能认识区分 全等图形 2.掌握全等三角形的概念,能迅速找出全等三角形的对应顶点,对应边,对应角 3.掌握全等三角形的性质,学习重难点,重点:全等图形,全等三角形的概念及性质 难点:能快速找出全等三角形的对应顶点, 对应边,对应角,看一看,发现美,1.情景引入,活动1:观察对比,得出结论,请同学们思考:右边三组图形的形状和大小有什么特点?,2.探索交流,获得新知,这些图形是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.,能够重合的图形称为。

2、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.掌握三角形按边分类的方法,能够判定三角形 是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系,运用三角形 三边关系解决有关问题(重点、难点),学习目标,三角形按角的大小关系,可分为:,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗?,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ;,有两条。

3、3 简单的轴对称图形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 生活中的轴对称,第1课时 等腰三角形的性质,1.理解并掌握等腰三角形的性质;(重点) 2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质,能初步运用其解决有关问题(难点).,观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?,复习巩固,导入新课,情境导入,观察下列图片,它们有什么共同的特征?,等腰三角形,等腰三角形,讲授新课,如图,在ABC中,AB=AC,则三角形为等腰三角形.,它的各部分名称分别是什么?,(1)相等的两条边都叫腰;,(2)另一边叫底边;,(3)两腰的夹角A叫顶角;,。

4、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第3课时 利用“边角边”判定三角形全等,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.(重点)2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用(重点)3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件(难点),1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).,知识回顾,导入新课,当两个三角形满足六个条件中的3个时,有四种情况:,除了SSS外,还有其他情况吗?,思考,讲授新课,问题:已知一个三角形的。

5、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第1课时 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“SSS”判定,并能应用它判定两个三角形是否全等; (重点) 2.由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归纳获得数学结论的过程(难点),学习目标,1. 什么叫全等三角形?,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,3.已知ABC DEF,找出其中相等的边与角.,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,2. 全等三角形有什么性质?,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,导入新课,如果只满足。

6、4 用尺规作三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,学习目标,1已知两边及其夹角会作三角形;(重点,难点) 2已知两角及其夹边会作三角形(重点,难点) 3已知三边会作三角形(重点,难点),豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形,他该怎么办?,你能帮他画出来吗?,导入新课,情境导入,1.尺规作图的工具是直尺和圆规.,2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,复习巩固,已知:AOB,求作AOB,使AOBAOB.,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示:,3.作一个角等于已知角。

7、5 利用三角形全等测距离,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,1复习并归纳三角形全等的判定及性质; 2能够根据三角形全等测定两点间的距离,并解决实际问题(重点,难点),学习目标,1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件?,(1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等.,(2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,(3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,(4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,导入新课,复习引入,2.两个全等的三角形有哪些性质?,(1)全等三。

8、第四章 三角形,4.5 利用三角形全等测距离,七年级数学北师版下册,教学目标,1、学会利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题,并经历探索设计构造全等三角形测距离的过程 . 2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达 .,新课导入,在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本兵的碉堡,需要测出我军阵地到日本兵碉堡的距离.由于没有任何测量工具,八路军战士们为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功.,一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事:,新知探究。

9、第四章 三角形,4.4 用尺规作三角形,七年级数学北师版下册,教学目标,1、在给出的三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形 2、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形.,最基本、最常用的尺规作图,通常称为基本作图 .,1、作一条线段等于已知线段;,2、作一个角等于已知角;,3、作已知角的角平分线;,4、作已知线段的垂直平分线;,5、过一点作已知线的垂线.,新课导入,新课导入,用尺规作一个角等于已知的角;一线段等于已知线段.,),a,O,A,B,A,A,B,B,a,),B,如果知道三角形的一些基本元素,能不能作这个三。

10、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法,能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系,运用三角形三边关系解决有关问题(重点、难点),学习目标,三角形按角的大小关系,可分为:,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗?,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ;,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形;,。

11、第四章 三角形,4.1.2 三角形的三边关系,七年级数学北师版下册,教学目标,1、掌握三角形的三边关系.(难点) 2、运用三角形三边关系解决有关的问题.(重点),新课导入,问题:观察下列三角形,说一说,按照三角形内角的大小,三角形可以分为哪几类?,直角三角形 锐角三角形 钝角三角形,有没有其他的分类方法呢?,新知探究,等腰三角形,三条边都不相等,如果以三角形边的元素的不同为分类标准,三角形该如何分类呢?,观察下列三角形,它们都有什么特点?,三条边都相等,两条边相等,等边三角形,正三角形,新知探究,1. 判断:,(2) 等边三角形是特殊。

12、1 认识三角形,第四章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 三角形的内角和,1.了解三角形及相关概念,能正确识别和表示三角形; 2. 会按角的大小对三角形进行分类; 3.掌握三角形的内角和等于180,并会据此解决简单的问题.(重点、难点),学习目标,导入新课,埃及金字塔,氨气分子结构示意图,飞机机翼,问题: (1)从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象? (2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.,讲授新课,问题1:观察下面三角形的形成过程,说一说什么叫三角形?,定义:。

13、第四章 三角形,4.1.4 三角形的高,七年级数学北师版下册,教学目标,1.掌握三角形的高的概念.(重点) 2.掌握三角形的高的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.(难点),新课导入,你还记得怎样“过一点画已知直线的垂线”吗?,新知探究,过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?,新知探究,A,B,C,从三角形的一个顶点,,三角形的高,如图,线段AD是BC边上的高.,向它的对边所在的直线作垂线,,顶点与垂足之间的线段,叫做三角形的高.,注意:标明垂直的记号和垂足的字母 .,新知探究,练习:画出下列三角形的高 .,A,B,C,A,B,D,C,B,A,C,。

14、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质,会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; (重点) 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用 和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力与 合作精神;(难点),学习目标,导入新课,情境导入,这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节课我们一起来解决这个问题吧!,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫作。

15、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性质,会用工具准确画出三角形的角平分线、中线;(重点) 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力与合作精神;(难点),学习目标,导入新课,情境导入,这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节课我们一起来解决这个问题吧!,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫作这个三角形的中线(median). AE是BC。

16、第四章 三角形,七年级数学北师版下册,4.1.3 三角形的中线、角平分线,教学目标,1.掌握三角形的中线及角平分线的概念.(重点),2.掌握三角形的中线及角平分线的画法.(难点),新课导入,复习回顾,把一条线段分成两条相等的线段的点,一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线,新知探究,问题1 如图,如果点C是线段AB的中点,你能得到什么结论?,AC=BC= AB,一、三角形的中线,新知探究,问题2 如图,点D是线段BC的中点,试说明什么叫三角形的中线?,A,B,C,定义: 如图,连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做。

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