北京四中九年级下册数学二次函数的概念知识讲解基础

1、第 1 页 共 4 页 二次根式的加减二次根式的加减-知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1、理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会合并同类二次根 式，进行简单的二次根式加减运算； 2、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、同类二次根式同类二次根式 1.1.定义定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根 式就叫做同类二次根式. 要点诠释：要点诠释： (1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根。

2、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

3、第 1 页 共 7 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1 将二次函数 2 yx的图象向右平移 1 个单位， 再向上平移 2 个单位后， 所得图象的函数表达式是( ) A 2 (1)2yx B 2 (1)2yx C 2 (1)2yx D 2 (1)2yx 2二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，则一次函数 2 4ybxbac与反比例函数 abc y x 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 3抛物线 2 yxbxc图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得图象的解析式为 2 23yxx，则 b、c 的值为( ) Ab2，c2 。

4、第 1 页 共 8 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2+bx+c(a +bx+c(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1. 会用描点法画二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象； 会用配方法将二次函数 2 yaxbxc的解 析式写成 2 ()ya xhk的形式； 2.通过图象能熟练地掌握二次函数 2 yaxbxc的性质； 3.经历探索 2 yaxbxc与 2 ()ya xhk的图象及性质紧密联系的过程， 能运用二次函数的图象 和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数二。

5、第 1 页 共 8 页 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用图象法求一元二次方程的近似解；掌握二次函数与一元二次方程的关系； 2.会求抛物线与 x 轴交点的坐标，掌握二次函数与不等式之间的联系； 3.经历探索验证二次函数 2 (0)yaxbxc a与一元二次方程的关系的过程， 学会用函数的观点去看 方程和用数形结合的思想去解决问题 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系 1.1.二次函数图象与二次函。

6、第 1 页 共 8 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2(a (a0)0)的图象与性质的图象与性质知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图 象三者联系起来的经验 2会作出 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4体会二次函数是某些实际问题的数学模型 5.掌握二次函数 y=ax 2(a0)与 y=ax2+c (a0)的图象之间的关系. 【要点【要点。

7、第 1 页 共 4 页 二次根式的乘除运算二次根式的乘除运算知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算. 2.能运用二次根式的有关性质进行分母有理化. 【要点梳理】【要点梳理】 要点要点一一、二次根式的、二次根式的乘乘法法 1 1. .乘法法则：乘法法则： （a0，b0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释：要点诠释： (1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中 a、b 都必须是非负数；(在本章中。

8、第 1 页 共 7 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（提高）知识讲解（提高） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、列二次函数解应用题要点一、列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

9、第 1 页 共 3 页 二二次根式的加减次根式的加减-知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1、理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会合并同类二次根 式，进行简单的二次根式加减运算； 2、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、同类二次根式同类二次根式 1.1.定义定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根 式就叫做同类二次根式. 要点诠释：要点诠释： (1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根。

10、第 1 页 共 4 页 二次函数二次函数 y=ay=a（x x- -h)h) 2 2+k(a +k(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. .会用描点法画出二次函数 2 ()ya xhk(a、 h、 k 常数， a0)的图象 掌握抛物线 2 ()ya xhk 与 2 yax图象之间的关系； 2.熟练掌握函数 2 ()ya xhk的有关性质， 并能用函数 2 ()ya xhk的性质解决一些实际问题； 3. .经历探索 2 ()ya xhk的图象及性质的过程，体验 2 ()ya xhk与 2 yax、 2 yaxk、 2 ()ya xh之间的转化过程，深刻理解数学建模思想及数形结合的思想方法 【要点梳理。

11、第 1 页 共 4 页 二次根式二次根式知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1 1、理解二次根式及最简二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2 2、理解并掌握下列结论： a0， （a0） ， （a0） ，（a0） ，并利用它 们进行计算和化简 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、二次根式的概念要点一、二次根式的概念 一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式， “”称为二次根号 要点诠释：要点诠释： 二次根式的两个要素：根指数为 2；被开方数为非负数. 要点二、二次根式的性质要点二、二次根式的性质 1.a0， （a0。

12、 第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2+bx+c(a +bx+c(a0)0)的图的图象象与性质与性质知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1. 会用描点法画二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象； 会用配方法将二次函数 2 yaxbxc的解 析式写成 2 ()ya xhk的形式； 2.通过图象能熟练地掌握二次函数 2 yaxbxc的性质； 3.经历探索 2 yaxbxc与 2 ()ya xhk的图象及性质紧密联系的过程， 能运用二次函数的图象 和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数。

13、第 1 页 共 12 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（提高）（提高） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

14、 第 1 页 共 7 页 二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2(a (a0)0)的图象与性质的图象与性质知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图 象三者联系起来的经验 2会作出 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 4体会二次函数是某些实际问题的数学模型 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数二次函数 y=axy=ax 2 。

15、第 1 页 共 4 页 二次函数的概念二次函数的概念巩固练习巩固练习（提高提高） 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 2.在函数 1 1 x y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A.x-1 且 x1 B. x-1 C. x-1 且 x1 D. x-1 3.张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后， 用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ） 4.下列函数是二次函数的是( ) A. 1 yx x B. 2 ()21yxx C. 2 (1)(2)yxxx D. 2 1 2。

16、第 1 页 共 6 页 实际问题与二次函数实际问题与二次函数知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题； 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模 型； 3.培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、列二次函数解应用题列二次函数解应用题 列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数 后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变。

17、第 1 页 共 8 页 二次函数全章复习与巩固二次函数全章复习与巩固知识讲解知识讲解（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义； 2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际 问题； 4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 【知识网络】【知识网络】 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、二次函数的定义二次函数的定义 一般地，如果是常。

18、第 1 页 共 4 页 二次函数的概念二次函数的概念巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图，表示y是x的函数图象是（ ） 2. 当 x=4 时，函数 2 231yxx 的值是（ ） A-19 B-20 C-21 D-22 3. 在函数 1 31 y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A 1 3 x B 1 3 x C 1 3 x D 1 3 x 4矩形的周长为 18cm，则它的面积 S（ 2 cm）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式 是（ ） A(9)(09)Sxxx B(9)(09)Sxxx C(18)(09)Sxxx D(18)(09)Sxxx 5如图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休。

19、第 1 页 共 6 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（知识讲解（提高提高） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，那。

20、第 1 页 共 5 页 二次函数二次函数的概念的概念知识讲解（基础）知识讲解（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的定义、函数值、自变量、因变量等基本概念； 2.了解表示函数的三种方法解析法、列表法和图像法； 3.会根据实际问题列出函数的关系式，并写出自变量的取值范围； 4.理解二次函数的概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系. 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、要点一、函数的概念函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x，y，对于自变量 x 在某一范围内的每一个确定值， y 都有惟一确定的值与它对应，。