八年级下册数学同步课程第13讲-平行四边形-学案

1、平行四边形的对角线的性质夯实基础知识点 平行四边形的对角线的性质1如图 2214，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是( )图 2214AAOOD BAOODCAOOC DAOAB2如图 2215，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知 SAOB8，则BOC 的面积为( )图 2215A8 B16 C4 D103如图 2216，ABCD 的对角线交于点 O，且 AB5，OCD 的周长为 23，则ABCD 的两条对角线长的和是( )图 2216A18 B28 C36 D464如图 2217，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的线段有( )图 2217A1 条 。

2、 平行四边形的对角线的性质教学目标:1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；(重点)2利用平行四边形对角线的性质解决有关问题(难点)教学过程:一、情境导入如图，在平行四边形 ABCD 中， AC， BD 为对角线， BC6， BC 边上的高为 4，你能算出图中阴影部分的面积吗？二、合作探究探究点一：平行四边形的对角线的性质【类型一】 利用平行四边形对角线的性质求线段长已知： ABCD 的周长为 60cm，对角线 AC.BD 相交于点 O， AOB 的周长比 DOA 的周长长 5cm，求这个平行四边形各边的长解析：平行四边形的周长为 60cm，即相邻两边之和为 30cm， AO。

3、平行四边形的判定定理夯实基础知识点 1 对角线互相平分的四边形是平行四边形1下列说法正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形2如图 2241 所示，AOCO，BD16 cm，则当 OB_cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形图 22413若将两根木条 AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 为平行四边形，理由是_4如图 2242，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，且 OAOC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形图 22425。

4、平行四边形的判定定理夯实基础知识点 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1在四边形 ABCD中，ABCD，ABCD，则四边形 ABCD为_四边形，理由是_2下列不能判定四边形 ABCD是平行四边形的条件是( )AABCD，ADBC BCDAB，CDABCBCAD，ABCD DADBC，ADBC3如图 2230，在四边形 ABCD中，ADBC，ACBCAD.求证：ABCD.图 22304将两块全等的含 30角的三角尺按图 2231 所示的方式摆放在一起求证：四边形 ABCD是平行四边形图 22315如图 2232，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，且 DFBE.求证：四边形 AECF是平行四边形图 2232知识点 2 两组对边分别。

5、平行四边形的边、角性质知识点 1 平行四边形的定义1如图 221，在ABCD 中，EFGHAD，则图中的平行四边形有( )图 221A4 个 B5 个 C6 个 D7 个2在四边形 ABCD中，ADBC，当满足下列哪个条件时，四边形 ABCD是平行四边形( )A. AC180 B. BD180C. AB180 D. AD1803如图 222，在四边形 ABCD中，ABCD，若利用平行四边形的定义判定四边形 ABCD是平行四边形，则应添加的一个条件是_图 222知识点 2 平行四边形边、角的性质4已知在ABCD 中，AB4 cm，BC7 cm，则这个平行四边形的周长为( )A. 11 cm B. 28 cm C. 22 cm D. 44 cm5教材练习第 1题变式 如图 2。

6、平行四边形的判定定理教学目标:1掌握平行四边形的判定定理 3；(重点)2综合运用平行四边形的性质与判定解决问题(难点)教学过程:一、情境导入我们已经学习了哪些平行四边形的判定方法？平行四边形的对角线互相平分的逆命题是什么？是否是真命题是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知，如图， AB.CD 相交于点 O， AC DB， AO BO， E.F 分别是 OC.OD 的中点求证：(1) AOC BOD；(2)四边形 AFBE 是平行四边形解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明 AOC BOD；(2)此题已知 AO BO。

7、平行四边形的判定定理教学目标:1掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)2掌握“对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法；(重点)3平行四边形判定定理的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：1两组对边分别平行且相等；2两组对角分别相等；3两条对角线互相平分那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定那么是否存在其他的判定方法呢？。

8、平行四边形的边、角的性质教学目标:1理解平行四边形的概念；(重点)2掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3利用平行四边形边、角的性质解决问题(难点)教学过程:一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作探究探究点一：平行四边形的定义如图，在四边形 ABCD 中， B D，12，求证：四边形 ABCD 是平行四边形解析：根据三角形内角和定理求出 DAC ACB，从而可以推出 AD BC， AB CD，再根据平行四边形的定义即可推出结论证明：1 B ACB180，2 D CAD180， B D。

9、高效提分 源于优学第06讲 平行四边形温故知新问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形课堂导入知识要点一一、平行四边形的性质（1）平行四边形的概念定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法：用符号“”表示，平行四边形记作“”。（2）平行四边形的边、角性质边的性质：平行四边。

10、 2017年春季初二年级数学教材 A版第13讲 平行四边形温故知新我们已经简单的学习了平行四边形以及平行线（1）平行四边形的面积公式？（2）直线平行的判定方法有哪些？智慧乐园问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？问题4：根据定义画一个平行四边。

11、 2017年春季初二年级数学教材 A版第13讲 平行四边形温故知新我们已经简单的学习了平行四边形以及平行线（1）平行四边形的面积公式？（2）直线平行的判定方法有哪些？智慧乐园问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？问题4：根据定义画一个平行四边。

12、 2017年春季初二年级数学教材 A版第13讲 平行四边形温故知新我们已经简单的学习了平行四边形以及平行线（1）平行四边形的面积公式？（2）直线平行的判定方法有哪些？智慧乐园问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗？请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？问题4：根据定义画一个平行四边。