7.2 平面向量的坐标表示

1、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加平面向量加、减运算的坐标表示减运算的坐标表示 学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量加、减运算 的坐标表示. 知识点一 平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解. 知识点二 平面向量的坐标表示 1.在平面直角坐标系中，设与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量分别为 i，j，取i，j作为 基底.对于平面内的任意一个向量 a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 x，y， 使得 ax。

2、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1已知平面向量 a1，m，b2,5，cm,0，且acab，则 m A3 10 B3 10 C3 10 D3 10 2a4,3，b5,6，则 3a24。

3、6平面向量数量积的坐标表示学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直知识点一平面向量数量积的坐标表示设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2y1y2.这就是说，两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和知识点二平面向量模的坐标形式及两点间的距离公式向量模长a(x，y)|a|以A(x1，y1)，B(x2，y2)为端点的向量|知识点三向量夹角的坐标表示设非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为，则(1)cos .(2)abab0x。

4、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示. 2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则. 3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平面向量的正交分解,思考,如果向量a与b的夹角是90，则称向量a与b垂直，记作ab.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？,答案 互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底.,答案,梳理,把一个向量分解为 _的向量，叫做把向。

5、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 1了解用坐标表示的平面向量共线条件的推导过程 2理解用坐标表示的平面向量共线的条件 3会根据坐标表示的平面向量共线的条件解决问题 目标导航 知识点 两向量平行的条件 1 设 ax1， y1， bx2，。

6、2.3.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 基础过关 1已知向量 a(3,5)，b(cos ，sin )，且 ab，则 tan 等于( ) A3 5 B5 3 C3 5 D5 3 解析 由 ab，得 5cos 3sin 0，即 tan 5 3 答案 B 2向量 a(1，2)，|b|4|a|，ab，则 b 可能是( ) A(4,8) B(8,4) C(4，8) D(4,8) 解析 由 。

7、4.1 平面向量的坐标表示 4.2 平面向量线性运算的坐标表示,学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示. 2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则. 3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平面向量的正交分解,思考,如果向量a与b的夹角是90，则称向量a与b垂直，记作ab.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？,答案,答案 互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底,把一个向量分解为 的向量，叫作把向量正交分解,梳。

8、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算一、选择题1已知M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是()A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2)考点平面向量的正交分解及坐标表示题点平面向量的正交分解及坐标表示答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)2已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2)C(2,2) D(2，2)考点平面向量坐标运算的应用题点利用平面向量的坐标运算求向量的坐标答案D3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c等于()A3ab B3abCa3b Da3b考点平面向量的坐标运算的应用题点用坐标形式下的基底表示向量答案A解析设cxayb，则解得c3ab.4已知。

9、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 1.理解平面向量数量积的坐标表示， 会用向量的坐标求数量积 向量的模及两个向量的夹角重点 难点重点 难点 2.会用两个向量的坐标判断它们是否具有垂直关系重点重点 学习目标 1平面向量数量积的坐标运算 若。

10、23.4 平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 学习目标 1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能根据平面向量的坐标，判断向量是 否共线.3.掌握三点共线的判断方法 知识点 平面向量共线的坐标表示 1设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中 b0，a，b 共线，当且仅当存在实数 ，使 ab. 2如果用坐标表示，可写为(x1，y1)(x2，y2)，当且仅当 x1y2x2y10 时。

11、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 一、选择题 1已知 M(2,3)，N(3,1)，则NM 的坐标是( ) A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2) 考点 平面向量的正交分解及坐标表示 题点 平面向量的正交分解及坐标表示 答案 B 解析 NM (2,3)(3,1)(1,2) 2已知 a1 2b(1,2)。

12、2.3.2平面向量的坐标运算第1课时平面向量的坐标表示及坐标运算学习目标1.掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一平面向量的坐标表示1平面向量的坐标(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对有序实数x，y，使得axiyj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的(直角)坐标，记作a(x，y)(2)在平面直角坐标平面。

13、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加平面向量加减运算的坐标表示减运算的坐标表示 1已知 M2,3，N3,1，则NM的坐标是 A2，1 B1,2 C2,1 D。

14、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 基础过关 1给出下面几种说法： 相等向量的坐标相同； 平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标； 一个坐标对应于唯一的一个向量； 平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应 其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析 由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数。

15、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.如果用 i，j 分别表示 x 轴和 y 轴方向上的单。

16、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘 向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来 知识点一 平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解 知识点二 平面向量的坐标表。

17、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 A 组 基础巩固练 一选择题 1如果用 i，j 分别表示 x 轴和 y 轴正方向上的单位向量，且 A2,。

18、6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加减运算的坐标表示 学 习 目 标 核 心 素 养 1掌握平面向量的正交分解及其坐标表示重点 2会用坐标表示平面向量的加减与数乘向量运算重点 3会用坐标表示平面向量共线的条件，能。

19、4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示一、选择题1已知M(2,3)，N(3,1)，则的坐标是()A(2，1) B(1,2) C(2,1) D(1，2)考点平面向量的正交分解及坐标表示题点平面向量的正交分解及坐标表示答案B解析(2,3)(3,1)(1,2)2已知向量a(1,2)，b(1,0)，那么向量3ba的坐标是()A(4,2) B(4，2) C(4,2) D(4，2)答案D解析3ba3(1,0)(1,2)(3,0)(1,2)(4，2)，故选D.3已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()A(2，2) B(2,2) C(2,2) D(2，2)答案D4已知两点A(4,1)，B(7，3)，则与向量同向的单位向量是()A. B.C. D.考点平面向量的坐标运算。

20、4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示学习目标1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解知识点二平面向量的坐标表示1平面向量的坐标(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底对于平面内的任意向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得axiyj.我们把。