6.5垂直

1、8.6.1 直线与直线垂直 知识点 异面直线所成的角 1定义：已知两条异面直线 a，b，经过空间任一点 O 作直线 aa，bb，我们把 a与 b所成的 或叫作异面直线 a与 b 所成的角或夹角 2范围：. 3当 时，a 与 b 互相垂直，记。

2、第2课时平面与平面垂直基础过关1.空间四边形ABCD中，若ADBC，BDAD，那么有()A.平面ABC平面ADCB.平面ABC平面ADBC.平面ABC平面DBCD.平面ADC平面DBC答案D解析平面ADC平面DBC2.已知PA矩形ABCD所在的平面(如图).图中互相垂直的平面有()A.1对B.2对C.3对D.5对答案D解析DAAB，DAPA，ABPAA，DA平面PAB，同样BC平面PAB，又易知AB平面PAD，DC平面PAD.平面PAD平面ABCD，平面PAD平面PAB，平面PBC平面PAB，平面PAB平面ABCD，平面PDC平面PAD，共5对.3.设l是直线，是两个不同的平面()A.若l，l，则B.若l，l，则C.若，l，则lD.若，l，则l答案B解析设a，若直。

3、1.2.3空间中的垂直关系第1课时直线与平面垂直基础过关1.已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是()A.若m，n，则mnB.若m，n，则mnC.若m，mn，则nD.若m，mn，则n答案B解析方法一若m，n，则m，n可能平行、相交或异面，A错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若m，mn，则n或n，C错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，D错.方法二如图，在正方体ABCDABCD中，用平面ABCD表示.A项中，若m为AB，n为BC，满足m，n，但m与n是相交直线，故A错.B项中，m，n，满足mn，这是线面垂直的性质，故。

4、,练习十五,复习旧知,课堂小结,课后作业,100以内的加法和减法（一）,巩固练习,6,1,两位数加一位数、整十数，要注意： 个位相加满十，一定要向十位进1，相同数位相加。,25+2=,27,25+8=,33,25+20=,45,返回,复习旧知,64+30= 93+4= 5+31= 58+20= 86+2= 20+67= 45+30= 4+72=,94,97,36,78,88,87,75,76,巩固练习,返回,怎么计算呢？,返回,用男生人数加上女生人数就行了。,20+23=43（个）,返回,5,56+9=65（节）,返回,31,11,69,9,52,12,61,11,返回,25+8=33（只）,返回,先说出得数十位上的数，再计算。,13+7= 25+6= 48+4= 79+2= 13+70= 25+60= 48+40= 。

5、圆环和组合图形的面积,1,学习目标,理解圆环面积公式的推导过程。 掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。 会求其他图形里的阴影部分的面积,2,求出下面各圆的面积。 C62.8厘米 r1分米,复习导入,62.83.14210（分米） 3.14102 314（平方分米）,3.1412 3.14（平方厘米）,3,探究新知,例1一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？,4,探究新知,大圆的面积小圆的面积铁片的面积,5,方法一： 圆环形铁片的面积=外圆面积内圆面积 =3.141023.1462 =314113.04 =200.96(平方厘米),探究新知,6,。

6、第2课时平面与平面垂直基础过关1空间四边形ABCD中，若ADBC，BDAD，那么有()A平面ABC平面ADCB平面ABC平面ADBC平面ABC平面DBCD平面ADC平面DBC答案D解析平面ADC平面DBC.2.已知PA矩形ABCD所在的平面(如图)图中互相垂直的平面有()A1对 B2对C3对 D5对答案D解析DAAB，DAPA，ABPAA，DA平面PAB.BC平面PAB.又易知AB平面PAD，DC平面PAD.平面PAD平面ABCD，平面PAD平面PAB，平面PBC平面PAB，平面PAB平面ABCD，平面PDC平面PAD，共5对3设平面平面，在平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b，则()A直线a必垂直于平面B直线b必垂直于平面C直线a不一定垂。

7、第 5单元 平行四边形和梯形第 1课时 平行与垂直【教学内容】：教材第 5657 页例 1。【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。2.选择其中一个小组画出的图形，展示。

8、6.5 分数加减混合运算1. 计算下面各题。78-512+5645+310-112035-58-161-112+142一个加工厂,第一天加工饲料35吨,比第二天少加工16吨。两天一共加工多少吨饲料?3.一块地的面积是56公顷,其中的13种玫瑰花,16种郁金香,其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几?答案提示1.3124112017120232. 35+16+35=4130(吨)3. 1-13-16=12。

9、,平均数（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数据的表示和分析,课堂练习,6,1,（1）折线统计图有什么特点？,折线统计图有利于直观了解事物的变化情况。,（2）统计图一般有几种形式？,统计图一般有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种形式。,情境导入,返回,每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。,探究新知,返回,淘气能记住几个数字？,淘气平均每次记住6个数字。,返回,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,第1次,第2次,第3次,第4次,第5次,可以把多的补给少的。,返回,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,（54759）56。

10、62.3垂直关系第1课时直线与平面的垂直学习目标 1了解直线与平面垂直的定义，两异面直线垂直的定义2.理解并掌握直线与平面垂直的判定定理，并会应用之判断直线与平面垂直. 3.掌握并会应用直线与平面垂直的性质，理解平行与垂直之间的关系知识链接生活中处处都有直线和平面垂直的例子，如旗杆和地面、路灯与地面等等在判断线面平行时我们有判定定理，那么判断线面垂直又有什么好办法呢？预习导引1直线与平面垂直的概念如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作l直线l叫作平面的垂线；平面叫作直线l的垂面2。

11、5欣赏与设计项目内容1.看图,是平行四边形的在()里画“”,不是的画“”。2.欣赏下面的图案,找出你认识的图形。分析与解答:第一个图案是由正方形和三角形组成的;第二个图案是由六边形、正方形和三角形组成的;第三个图案是由()和六边形组成的;第四个图案是由()和()组成的;第五个图案是由()和()组成的;第六个图案是由()和()组成的。3.运用学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形等图形的知识,感受图形,有特色有创意地设计图案。4.在下面的图形中分别找出2个你学过的图形,描一描,说一说。温馨提示知识准备:长方形和正方形的认识及区分,平行。

12、,经过时间的计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,年、月、日,课堂练习,6,1,9:00出发,到奶奶家要坐多长时间的火车?,下午6点到达,情境导入,方法一：直接在钟面上数。,红红今天去奶奶家，火车9:00就开了，下午6点到站。到奶奶家要坐多长时间的火车？,一共经过了9小时。,探究新知,方法二：分段计算。,红红今天去奶奶家，火车9:00就开了，下午6点到站。到奶奶家要坐多长时间的火车？,3小时,6小时,3小时6小时9小时,答：到奶奶家要坐9小时的火车,方法三：计算。,红红今天去奶奶家，火车9:00就开了，下午6点到站。到奶奶家要坐多长时间的火。

13、六 认识图形,6.5 欣赏与设计,通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的几何图形。,能自行设计简单有规律的图案。,感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。,知识目标,难点：设计有规律的图案。,重点：能用自己学过的图形设计图案。,重难点,绿色圃中小学教育网,认真看图，你有啥想说的吗?,探索新知,绿色圃中小学教育网,说一说，下面的两幅作品是如何设计的?,探索新知,绿色圃中小学教育网,在方格纸上尝试自己设计一个漂亮的图案。,探索新知,1、在下面的图形中分别找出2个你学过的图形，描一描，说一说。,学以致用,绿色圃中小学教育网,2、看。

14、,分数加减混合运算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的加法和减法,课堂练习,6,1,情境导入,返回,例 1,云梦森林公园地貌情况对比,乔木林： 1 2 灌木林： 3 10 草地： 1 5,返回,例 1,云梦森林公园地貌情况对比,乔木林： 1 2 灌木林： 3 10 草地： 1 5,森林部分比草地多几分之几？,返回,条件,问题,乔木林： 1 2 灌木林： 3 10 草地： 1 5,森林部分比草地多几分之几？,森林部分,就是求乔木林和灌木林的面积之和比草地面积多几分之几。,列式：,1 2 + 3 10 - 1 5,探究新知,返回,【方法一】,分步通分：,1 2 和 3 10 通分,先算： 1 2 + 3 。

15、,乘法分配律,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,运算律,课堂练习,6,1,四、五年级一共要领多少根跳绳？,四年级有6个班。,五年级有4个班。,每个班领24根跳绳。,情境导入,返回,624+424 = 144+96 = 240（根）,（6+4）24 = 1024 = 240（根）,先算出四、五年级一共有多少个班。,先算出四、五年级各领多少根跳绳。,（6+4）24= + ,4,6,24,24,探究新知,返回,等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。,等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。,比一比，等号两边的算式有什么联系？,返回,同步练习,写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有。

16、,圆的周长（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆,课堂练习,6,1,圆的周长怎么算?,知道圆的周长，怎么算直径或半径呢？,C = d 或C = 2r,情境导入,返回,一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？,根据C = d ，可以列方程解答。,解：设花坛的直径是 x 米。,3.14 x = 251.2,x = 251.23.14,x = 80,今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。,251.23.14 = 80（米）,答：花坛的直径是 米。,80,探究新知,例 6,返回,同步练习,1.先估计，再求出圆的直径。,C = 12.56米,C = 15.7厘米,C = 62.8厘米,12.563.14 = 4（米）,15.73.14。

17、6.5 垂直一、选择题1如图，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ） （第1题图） A2条 B3条 C4条 D5条2下列结论正确的是（ ） A不相交的两条线段叫平行线段B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C若ac，bc，则abD在同一平面内，如果两条线段不相交，那么它们也不一定平行3下列图形，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ） A B C D4如图，过点P作直线l的垂线和斜线，下列叙述正确的是（ ） （第4题图） A都能作且只能作一条B垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C垂线能作两条，斜线可作无数条 。

18、观察图片，图中有哪些线互相垂直？,丹麦,中国红十字会 会标,雪佛莱汽车的标志,十字路口的两条道路,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,议一议 观察地图并思考：,（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角 器加以检验；,（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？,O,C,D,A,B,画已知直线AB的垂线,A,B,已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线.,P,做一做,A B,O,请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.,P,P,A B,O,如果点P在直线上呢？,A,B,P,1把三角尺的一条直角 边落在已知直线上；,2让三角尺的另一条直 角。

19、,苏科数学,6.5 垂直(2),问题情境（1）怎样测量跳远成绩？（2）从人行横道线上过马路，怎么样走最近？（3）如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟 PQ，应如何铺设排水管道，才能使得管道最短？ 请你在图纸上画出铺设管道路线,活动一、量一量、比一比,1如图直线PO垂直于AB，测量线段PA、PO、PB、PC，哪条线段最短？,过直线外一点作出已知直线的垂线后，直线外这一点与垂足之间形成的这条线段，我们把它叫做“垂线段”. 我们知道，直线上除垂足这一点外，还有很多很多的点，我们把直线外这一点与直线上其它点所连接的线段不妨称为“斜线。

20、,苏科数学,6.5 垂直(1),问题情境在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还 具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互 垂直的线吗？说说看！,活动一、说一说、做一做,问题1观察课本第169页图片，说说哪些是互相垂直？如何验证它们是互相垂直的呢？ 问题2展示两根木棒旋转的动画 如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？ 问题3在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？ 问题4你能试着给垂直下个定。