4.6 向量的应用课后作业含答案

1、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x2，故定义域为(，2)答案C4已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_解析设g(x)f(x)1ln(x)，则g(x)为奇函数由f(a)4，知g(a)f(a)13.g(a)3，则。

2、第2课时对数函数的图象和性质的应用基础过关1若集合A，则RA等于()A(，0B.C(，0D.答案A解析x，即x，0x，即A，RA.故选A.2.已知alog3 ，b，clog ，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.cab答案D解析log log3151log35，因为函数ylog3x为增函数，所以log35log3 log331，因为函数y为减函数，所以ab.故选D.3函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A0B1C2Da答案C解析0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.4函数f(x)lg()是()A奇函数B。

3、第四课时第四课时 正余弦定理在几何中的应用正余弦定理在几何中的应用 基础达标 一选择题 1.在ABC 中，若 c2acos B，则ABC 的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 解析 c2acos 。

4、第2课时指数函数及其性质的应用基础过关1.已知a30.2，b0.23，c(3)0.2，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cab D.bca解析a30.2(1，3)，b0.2353125，c(3)0.2ac.答案B2.若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.4，8) B.(1，)C.(1，8) D.4，)解析由题意可知，yf(x)在R上是增函数，所以解得4a8.答案 A3.函数y2x2ax在(，1)上是增函数，则实数a的取值范围是_.解析由复合函数的单调性知，ux2ax的对称轴x1，即a2.答案2，)4.若函数f(x)则不等式f(x)的解集为_.解析当x0时，由f(x)得()x，0x1；当x0时，不等式明显不成立，。

5、习题课集合运算的综合应用基础过关1.若集合Ax|23，则AB()A.x|2x1 B.x|2x3C.x|1x1 D.x|1x3解析Ax|23，ABx|20，则()A.AB B.ABC.AB D.ABR解析由32x0得x，所以ABx|x2，ABx|x2，故选A.答案A3.全集UR，Ax|5x1，Bx|x2，则(U A)B_.解析U Ax|x5，或x1，(U A)B，如图：(U A)Bx|x5，或1x2.答案x|x5，或1x24.已知集合M。

6、6 6. .3.23.2 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示 6 6. .3.33.3 平面向量加减运算的坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.如果用 i，j 分别表示 x 轴和 y 轴方向上的单。

7、4数列在日常经济生活中的应用基础过关1.在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则OP1P2的面积是()A.1 B.2C.3 D.4解析根据等差、等比数列的性质，可知x12，x23，y12，y24，P1(2，2)，P2(3，4).SOP1P21.答案A2.某工厂生产总值连续两年的年平均增长率依次为p%，q%，则这两年的平均增长率是()A. B.p%q%C. D.1解析设该工厂最初的产值为1，经过两年的平均增长率为r，则(1p%)(1q%)(1r)2.于是r1.答案D3.一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天，它飞出去找回。

8、6.2.4 向量的数量积向量的数量积 第一课时第一课时 向量的数量积向量的数量积一一 基础达标 一选择题 1.已知ABCD 中，DAB60 ，则AD与CD的夹角为 A.30 B.60 C.120 D.150 解析 如图，AD与CD的夹角为A。

9、第二课时第二课时 向量的数量积向量的数量积 二二 基础达标 一选择题 1.设非零向量 a，b，c 满足abc，abc，则 a 与 b 的夹角 为 A.150 B.120 C.60 D.30 解析 由abc且 abc，得abb， 平方得a2b。

10、6.16.1 平面向量的概念平面向量的概念 6 6. .1.11.1 向量的实际背景与概念向量的实际背景与概念 6 6. .1.21.2 向量的几何表示向量的几何表示 6 6. .1.31.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量 基础达标。

11、6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示 基础达标 一选择题 1.已知向量 a3，5，bcos ，sin ，且 ab，则 tan 等于 A.35 B.53 C.35 D.53 解析 由 ab，得 5cos 3sin 。

12、6.3.5 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 基础达标 一选择题 1.已知 a3，1，b1，2，则 a 与 b 的夹角为 A.6 B.4 C.3 D.2 解析 设 a，b 的夹角为 ，a 10，b 5，a b5. cos a。

13、6.2.36.2.3 向量的数乘运算向量的数乘运算 基础达标 一选择题 1.32a4b等于 A.5a7b B.5a7b C.6a12b D.6a12b 解析 利用向量数乘的运算律，可得 32a4b6a12b，故选 D. 答案 D 2.下列说。

14、6 6. .2.22.2 向量的减法运算向量的减法运算 基础达标 一选择题 1.化简PMPNMN所得的结果是 A.MP B.NP C.0 D.MN 解析 PMPNMNNMMN0. 答案 C 2.如图，D，E，F 分别是ABC 的边 AB，B。

15、6 6. .2 2 平面向量的运算平面向量的运算 6 6. .2.12.1 向量的加法运算向量的加法运算 基础达标 一选择题 1.下列等式错误的是 A.a00aa B.ABBCAC0 C.ABBA0 D.CAACMNNPPM 解析 ABBC。

16、45向量的数量积45.1向量的数量积基础过关1已知a、b为单位向量，其夹角为60，则(2ab)b等于()A1B0C1D2答案B解析因为a、b为单位向量，且其夹角为60，所以ab11cos60，(2ab)b2abb2210.2已知|a|9，|b|6，ab54，则a与b的夹角为()A45 B135C120D150答案B解析cos，0180，135.3下列命题中正确的是()A|ab|a|b|BabbaC(a)ba(b)D非零向量a与b的夹角余弦值为答案D解析根据向量的数。

17、42向量的加法(一)基础过关1设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A.B2C3D4答案D解析因为点M为平行四边形ABCD对角线的交点，所以点M是AC和BD的中点，由平行四边形法则知2，2，故4.2.如图在ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A.，B.C.D.答案C3在四边形ABCD中，则()A四边形ABCD一定是矩形B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形D四边形ABCD一定是平行四边形答案D4ABC的三边长为3,4,5，则等于()A0B12C2D9答案A5若|4，|3，|5，则ABC_.答案906已知|1，且AOB60，则|_.答案解析如图所。

18、6 6. .4 4 平面向量的应用平面向量的应用 6 6. .4.14.1 平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法 6 6. .4.24.2 向量在物理中向量在物理中的应用举例的应用举例 基础达标 一选择题 1.在ABC 中， 设AC2A。

19、6.4.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例 基础达标 一选择题 1.两个大小相等的共点力 F1，F2，当它们夹角为 90 时，合力大小为 20 N，则当它们的夹角为 120 时，合力大小为 A.40 N B.10 2 N C.。

20、46向量的应用基础过关1在ABC中，已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7)，则BC边的中线AD的长是()A2B.C3D.答案B解析BC中点为D，|.2点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点答案D解析，()0.0.OBAC.同理OABC，OCAB，O为三条高的交点3已知点A(2,0)，B(0,0)，动点P(x，y)满足x2，则点P的轨迹方程是()Ax2y21Bx2y21Cy22xDy22x答案D解析(2x，y)，(x，y)则(2x)(x)y2x2，y22x.4已知平面向量a，b，c，|a|1，|b|2，|。