2022届高考北师大版数学理一轮复习学案9.2 排列与组合

1、 函数与导数综合问题的突破策略 授课提示：对应学生用书第 58 页 一两个经典不等式的活用 例 1 1已知函数 fx 1 lnx1x，则 yfx的图像大致为 2已知函数 fxex，xR.证明：曲线 yfx与曲线 y1 2x 2x1 有唯一公。

2、第五节 古典概型几何概型 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的热点，常以选择题和填空题的形式出现，主要考 查古典概型，与长度面积有关的几何概型，有时也与其他知 识进行交汇命题，以解答题的形式出现，如概率与统计和统计 案例的综合，求解时要。

3、 选修 44 坐标系与参数方程 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节内容主要考查极坐标方程与直 角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，根据极坐标 方程或参数方程求弦长面积最值等，其中利用直线参数方程 中参数的几何意。

4、第四节 变量间的相关关系与统计案例 命题分析预测 学科核心素养 对于回归分析，高考考查较多，主要考查求 线性回归方程利用回归方程进行预测，一 般以解答题的形式出现，难度中等，有时也 会以小题的形式考查变量的相关性；对于独 立性检验，一般以解。

5、 第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节主要考查分类加法计数原理和 分步乘法计数原理的应用，一般以小题的形式单独考查或以古 典概型为载体进行考查，有时也与概率相交汇以解答题的形式。

6、第三节 二项式定理 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的重点，主要考查二项展开式的通项二 项式系数特定项的系数系数和问题最值问题 参数问题等，一般以选择题和填空题的形式出现，难 度中等 本节主要考查学生的数学运算核心 素养和转化与化归思。

7、第二节 两直线的位置关系 命题分析预测 学科核心素养 本节内容单独考查较少，多与其他知识交汇考查常涉及充 要条件直线与圆锥曲线的位置关系等内容，多为选择题 通过两直线的位置关系对称 问题的考查，提升数学运算核 心素养 授课提示：对应学生用书。

8、第四节 直线与圆圆与圆的位置关系 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的重点，主要考查直线与圆的位置关系弦长 问题切线问题圆与圆的位置关系，一般以选择题和填 空题的形式出现，有时与椭圆双曲线抛物线交汇命题 本节主要考查考生的数学运算 直观。

9、第三节 用样本估计总体 命题分析预测 学科核心素养 从近五年高考来看，主要考查利用频率分布 直方图茎叶图样本的数字特征估计总体， 各种题型都有，难度中档偏下 本节主要通过用样本估计总体提升数据分析 与数学运算及直观想象核心素养 授课提示：对。

10、第四节 随机事件的概率 命题分析预测 学科核心素养 本节主要考查利用频率估计概率，计算随机事件的概率，常 涉及对立事件互斥事件，一般以选择题或填空题的形式出 现，有时也会与分布列期望方差和统计等知识进行交汇 命题 本节通过对频率概率及其性 。

11、第六节 空间向量及其运算 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的高考考查情况来看，空间向量及其运算是每年命 题的热点，独立考查较少，多与空间角距离的计算综合考 查，难度中等 本节通过空间向量的运算考查 考生的直观想象与数学运算核 心素养 授。

12、第二节 随机抽样 命题分析预测 学科核心素养 对于随机抽样，主要考查三种抽样方法，尤 其是分层抽样和系统抽样，一般以选择题和 填空题的形式出现 本节通过三种抽样方法，考查考生的数据分 析逻辑推理核心素养 授课提示：对应学生用书第 237 页。

13、第六节 抛物线 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，抛物线的定义标准方程几何 性质以及直线与抛物线的位置关系是高考的命题热点，常以 选择题和填空题的形式出现，直线与抛物线的位置关系常以 解答题的形式出现 本节主要考查考生的转。

14、第三节 圆的方程 命题分析预测 学科核心素养 本节是命题的热点，主要考查圆的方程，多 以选择题和填空题形式考查，难度中等 本节通过圆的方程的求法考查数学运算和直 观想象核心素养 授课提示：对应学生用书第 171 页 知识点一 圆的定义和圆的。

15、 第一节 算法初步 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节是高考的必考内容，一 般以选择题填空题的形式出现，难度中等偏下主要 的命题角度有选择结构与分段函数相结合，求循环结构 的输入输出值，补全程序框图等 本节通过算法流程。

16、第七节 双曲线 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节主要考查双 曲线的定义标准方程和几何性质，其中离 心率和渐近线问题是高考考查的重点，以选 择题和填空题为主，难度中等 本节主要考查考生数形结合思想的运用，提 升数学运算。

17、 第一节 直线与直线方程 命题分析预测 学科核心素养 本节内容高考中很少独立考查，通常与切线方程 圆的方程圆锥曲线相结合，难度中等 本节主要提升考生的数学运算直观想 象核心素养 授课提示：对应学生用书第 165 页 知识点一 直线的倾斜角与。

18、第五节 椭圆 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，椭圆的定义标准方程几何性质以 及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的 位置关系常与向量圆三角形等知识综合考查，多以解答题的 形式出现，难度中等偏上 本节主要。

19、第八节 曲线与方程 命题分析预测 学科核心素养 应用圆锥曲线的定义或由已知条件求曲线方程或轨迹方程 是本节的命题热点，题型以解答题为主，难度中等偏上，考 查知识点较多，能力要求较高 本节通过曲线与方程的求法考 查数学建模直观想象数学 抽象等。

20、第二节 排列与组合 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的高考来看，本节内容是命题的热点，主要 考查排列与组合的综合应用，分组分配问题是命题热 点，多为选择题填空题，难度中等偏下 本节内容主要通过排列组合的应用 考查逻辑推理核心素养 授课提。