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2021年中考数学专题复习 专题30尺规作图问题教师版含解析

专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段(简称比例线段):对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的 长度的比相等,即 d c b a (或 a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。如果作为 比例内项的是

2021年中考数学专题复习 专题30尺规作图问题教师版含解析Tag内容描述:

1、 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段(简称比例线段):对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的 长度的比相等,即 d c b a (或 a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。如果作为 比例内项的是两条相同的线段,即 c b b a 或 a:b=b:c,那么线段 b 叫做线段 a,c 的比例中项。

2、 专题专题 15 15 线段垂直平分线问题线段垂直平分线问题 1. 1. 线段的垂直平分线定义线段的垂直平分线定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线 2.2.线段垂直平分线的做法线段垂直平分线的做法 求作线段 AB 的垂直平分线. 作法:(1)分别以点 A,B 为圆心,以大于 AB/2 的长为半径作弧,两弧相交于 C,D 两点; 说明:作弧时的半。

3、 专题专题 35 35 轴对称与中心对称图形问题轴对称与中心对称图形问题 1 1对称轴:对称轴:把一个图形沿某条直线对折,如果它与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对 称,该直线叫做对称轴。 2 2轴对称图形:轴对称图形:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对 称图形;这条直线叫做对称轴。 3 3轴对称的性质:轴对称的性质: (1)关于某条直线。

4、 专题专题 27 涉及圆的证明与计算问题涉及圆的证明与计算问题 圆的证明与计算是中考必考点,也是中考的难点之一。纵观全国各地中考数学试卷,能够看出,圆的 证明与计算这个专题内容有三种题型:选择题、填空题和解答题。 一、与圆有关的概念一、与圆有关的概念 1圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为,定长称为。圆的半径或直 径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。 2:顶点在圆心上的。

5、 专题专题 31 31 三视图与展开图问题三视图与展开图问题 1.1.视图:视图:当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 (1)主视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 (2)俯视图:从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图,能反映物体的上面形状。 。

6、 专题专题 29 几何问题辅助线添加技巧几何问题辅助线添加技巧 全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题,在解答试题过程中,我们发现当题 设条件不够,必须添加辅助线,把分散条件集中,建立已知和未知的桥梁,结合学过的知识,采用一定的 数学方法,把问题转化为自己能解决的问题。学会添加辅助线技巧,是培养学生科学思维、科学探究的重 要途径。所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法。 一。

7、 专题专题 33 33 中考几何折叠翻折类问题中考几何折叠翻折类问题 1.1.轴对称轴对称( (折痕折痕) )的性质:的性质: (1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 也就是不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.对称的图形都全等. 2.2.折叠。

8、 专题专题 36 一次函数问题一次函数问题 一、一次函数一、一次函数 1一次函数的定义 一般地,形如 ykxb (k,b是常数,且 0k )的函数,叫做一次函数,其中 x 是自变量。 2一次函数的图像:是不经过原点的一条直线。 3一次函数的性质 (1)当 k0 时,图象主要经过第一、三象限;此时,y 随 x 的增大而增大; (2)当 k0 时,直线交 y 轴于正半轴; (4)当 b0 时,直线 。

9、 专题专题 40 数据统计与分析问题数据统计与分析问题 一、数据的收集、整理一、数据的收集、整理 1全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3总体:所有考察对象的全体叫做总体。 4个体:总体中每一个考察对象叫做个体。 5样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7。

10、 专题专题 39 39 中考函数综合类问题中考函数综合类问题 1.一次函数与二次函数的综合。 2.一次函数与反比例函数的综合。 3.二次函数与反比例函数的综合。 4.一次函数、二次函数和反比例函数的综合。 5.其他情况下的综合。 【例题【例题 1】 (2020青岛青岛)已知在同一直角坐标系中, 二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y= 的图象如图所示, 则一次函数 y= xb 的图象可能。

11、 专题专题 14 14 角平分线问题角平分线问题 1.1.角的平分线定义:角的平分线定义: 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线,例如:如下图,因 为 OC 是AOB 的平分线,所以1=2=AOB,或AOB=21=22. 类似地,还有角的三等分线等. 2.作角平分线 角平分线的作法(尺规作图) 以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,交 OA、OB 于 C、D 两。

12、 专题专题 3838 反比例函数反比例函数 1反比例函数:反比例函数:形如 y x k (k 为常数,k0)的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像:图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴:直线 y=x 和 y=-x。对称中心是:原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴,但永。

13、 专题专题 37 37 二次函数问题二次函数问题 1.二次函数的概念二次函数的概念: 一般地,自变量 x 和 y 之间存在如下关系: y=ax2+bx+c(a0,a、b、c 为常数),则称 y 为 x 的二次函 数。抛物线)0,( 2 acbacbxaxy是常数,叫做二次函数的一般式。 2.2.二次函数二次函数 y=axy=ax 2 2 +bx+c(a +bx+c(a0)0)的图像与性质的图。

14、 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义:旋转的定义:在平面内,将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3 3旋转对称中心:旋转对称中。

15、 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义:平移的定义:平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离,这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点:平移的特点:经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状和大小不变. 3.3.理解并。

16、专题专题 52 中考数学最值问题中考数学最值问题 在中学数学题中,最值题是常见题型,围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样,就其解法,主要分 为几何最值和代数最值两大部分。 一、解决几何最值问题的要领一、解决几何最值问题的要领 (1)两点之间线段最短; (2)直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短; (3)三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)。 二、解决代。

17、 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 (1)必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 (2)不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件。 (1)有些事情我们能确定他一定会发生,这些事情称为必然事件; (。

18、第 1 页 / 共 16 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义:尺规作图的定义:只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作,完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤,也可以要求不一定要写作图步骤,但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知线段的垂直平分线。

19、第 1 页 / 共 40 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义:尺规作图的定义:只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作,完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤,也可以要求不一定要写作图步骤,但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知线段的垂直平分线。

20、 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义:尺规作图的定义:只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作,完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤,也可以要求不一定要写作图步骤,但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作已知线段的垂直平分线; (4)作已知角的角平分线。

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