2020年湖南省名师联盟高考数学一模试卷理科含详细解答

1、设集合，Bx|0x1，则 AB（ ） A B1，0） C D1，1 2 （5 分）若复数 Z1 为纯虚数，则实数 a（ ） A2 B1 C1 D2 3 （5 分）若角 的终边过点 A（3，4） ，则 sin（）（ ） A B C D 4 （5 分）函数 yx+cosx 的大致图象是（ ） A B C D 5 （5 分）在等比数列an中，a2，a14是方程 x2+8x+60 的根，则的值为（ ） A B C D或 6（5分） 定义域为R的函数f （x） 是偶函数， 且对任意x1， x2 （0， +） ， 设 af（2） ，bf（） ，cf（1） ，则（ ） Abac Bcab Ccba Dacb 7 （5 分）已知向量，且，则向量 与 夹角为（ ） 第 2 页（共 21 页） A B C D 8 。

2、已知全集 UR，集合 Ax|x22x30，集合 Bx|log2x1，则 A（UB） （ ） A （2，3 B C1，0）（2，3 D 1， 0 （2， 3 2 （5 分）已知实数 x0，y0，则“2x+2y4”是“xy1”的（ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 3 （5 分）在等比数列an中，若 2a2，3a3，4a4成等差数列，则公比 q 为（ ） A1 B2 C1 或 D 4 （5 分）图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第 1 次到 12 次的考 试成绩依次记为 A1，A2，A12图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一 个算法流程图那么算法流程图输出的结。

3、设集合 Ax|log2x2，则 B5，3，2，4，6，AB（ ） A5，3，2，4 B2 C2，4，6 D2，4 2 （5 分）设复数 za+bi（a，bR） ，定义b+ai若，则 z（ ） A+i Bi C+i Di 3 （5 分）某地有两个国家 AAAA 级旅游景区甲景区和乙景区相关部门统计了这两个 景区 2019 年 1 月至 6 月的月客流量（单位：百人） ，得到如图所示的茎叶图关于 2019 年 1 月 至 6 月 这 两 个 景 区 的 月 客 流 量 ， 以 下 结 论 错 误 的 是 （ ） A甲景区月客流量的中位数为 12950 人 B乙景区月客流量的中位数为 12450 人 C甲景区月客流量的极差为 3200 人 D乙景区月客流量的。

4、设全集为 R，集合 Ax|3x3，Bx|x24x50，则 ARB（ ） A （3，0） B （3，1 C （3，1） D （3，3） 2 （5 分）已知复数 z 满足（1+2i）z34i，则（ ） A B1 C D5 3 （5 分）设 a，b，c 均为正数，且 ealna，e blnb，eclnc，则（ ） Acba Bcab Cbac Dabc 4 （5 分）为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的 得分制成如图所示的茎叶图有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛 得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更 稳。

5、设全集 U 是实数集 R，Mx|x2 或 x2，Nx|x24x+30，则（UM） N（ ） Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x2 2 （5 分）若复数 z4i，则 z（ ） A15 B16 C17 D18 3 （5 分）下列说法正确的是（ ） AxR，x20”的否定是 B命题“设 a，bR，若 a+b4，则 a2 或 b2 是一个假命题 C “m1”是“函数 f（x）m2xm+2为幂函数”的充分不必要条件 D向量，则 在 方向上的投影为 5 4 （5 分）在ABC 中，且，则 +（ ） A1 B C D 5 （5 分）已知实数 x，y 满足，则该不等式组所表示的平面区域的面积为（ ） A B C2 D3 6 （5 分）函数 f（x）在（）上的图象大致为（ ） A B。

6、已知集合 Ay|y2x，xR，Bx|ylg（2x），则 AB（ ） A （0，2） B （，2 C （，2） D （0，2 2 （5 分）若复数 z 满足 z（i1）2i（i 为虚数单位） ，则 为（ ） A1+i B1i C1+i D1i 3 （5 分）AQI 即空气质量指数，AQI 越小，表明空气质量越好，当 AQI 不大于 100 时称空 气质量为“优良” 如图是某市 3 月 1 日到 12 日 AQI 的统计数据则下列叙述正确的是 （ ） A这 12 天的 AQI 的中位数是 90 B12 天中超过 7 天空气质量为“优良” C从 3 月 4 日到 9 日，空气质量越来越好 D这 12 天的 AQI 的平均值为 100 4 （5 分）已知向量 （2，3） ， 。