2019全国中考数学真题分类汇编整式

1、 一、选择题1（2019德州）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD【答案】B【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此可列方程组求解设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选B2（2019嘉兴）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八。

2、一、选择题1（2019滨州）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）【答案】A【解析】点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到（12，2+3），即B（1，1）故选A2(2019广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )第8题图【答案】A【解析】点P在整个运动过程中,PAD的底边AD始终不变,故面积的变化取决于AD边上高线的变化,。

3、一、选择题1（2019温州）已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值-1，有最小值-2 B有最大值0，有最小值-1C有最大值7，有最小值-1 D有最大值7，有最小值-2【答案】D【解析】二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2，该函数在-1x3的取值范围内，当x=2时，y有最小值-2；当x=-1时，y有最大值7故选D.2（2019绍兴 ）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是 ( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位【答案】B【解析】y（x+5）（x3）（x+1）21。

4、一、选择题1（2019温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A B C D【答案】A【解析】从表格中的近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为故选A.2（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CFx轴于点E、F，OC与B。

5、一、选择题1（2019株洲）（ ）A B4 C D【答案】B【解析】根据二次根式的乘法法则，得。2（2019益阳）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】，A错误；，B错误；不是同类二次根式，无法合并，C错误；，D正确.3（2019常德）下列运算正确的是（ ）A B3 C2 D 【答案】D【解析】A选项2，A选项错误；B选项2，B选项错误；C选项2，C选项错误；D选项，D选项正确 4（2019武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx1Cx1Dx1【答案】C【解析】由在实数范围内有意义，得x10,解得x1，故选B5（。

6、2019年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质一、选择题1.（2019年山东省滨州市）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D20【考点】圆周角定理、直角三角形的性质【解答】解：连接AD，AB为O的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B2.（2019年山东省德州市）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若ABC=40，则ADC的度数是（）A. 130B. 140C. 150D. 160【考点】圆内接四边形的性质【解答】解：由题意得到OA=OB=OC=OD，作出圆O，如图所示，四边形ABCD为圆O的内接四边形，ABC+ADC=18。

7、2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数一、选择题1.（2019年四川省广安市）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x1，下列结论：abc0bc3a+c0当y0时，1x3，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象的性质、二次函数yax2+bx+c系数符号的确定【解答】解：对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即ab0抛物线与y轴交于正半轴，则c0abc0故正确；抛物线开口向下，a0抛物线的对称轴为直线x1，b2ax1时，y0，ab+c0，而b2a，c3a，bc2a+3aa0，即bc，故正确；x1时，y0，ab+c0，而b2a，c3a，3a+。

8、2019年全国中考数学真题分类汇编：代数几何综合压轴题一、选择题1. （2019年四川省达州市）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D下列结论：OABC2；当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD27；在运动过程中，CDP是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】矩形的性质、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质【解答】解：四边形OABC。

9、2019年全国中考数学真题分类汇编：尺规作图一、选择题1. （2019年北京市）已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交弧PQ于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）A.COM=COD B.若OM=MN，则AOB=20C.MNCD D.MN=3CD 【考点】尺规作图【解答】连接ON，由作图可知COMDON.A. 由COMDON.，可得COM=COD，故A正确.B. 若OM=MN，则OMN为等边三角形，由全等可知COM=COD=DON=20，故B正确C.由题意，OC=OD，OCD。

10、一、选择题1（2019苏州）如图，AB为O的切线切点为A，连接AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD若ABO =36，则ADC的度数为（ ）A54 B36 C32 D27（第5题）【答案】D【解析】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质AB为O的切线，OAB=90，ABO=36，AOB=90-ABO=54，OA=OD，ADC=OAD，AOB=ADC+OAD，ADC=AOB=27，故选D2. （2019无锡）如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P=40，则B的度数为 （ ）A.20 B.25 C.40 D.50【答案】B【解。

11、科学记数法与近似数一、选择题1（2019苏州）苏州是全国重点旅游城市2018年实现旅游总收人约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（ ）A0.261 0 8 B2.610 8 C26108 D2.6107【答案】D【解析】本题考查了科学记数法，26 000 000=2.6107，故选D. 2（2019淮安）同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将36000000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】36000000=。3（2019长沙）根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据1500。

12、一、选择题1（2019德州）下列命题是真命题的是（ ）A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于弦C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线别第三条直线所截，内错角相等【答案】C【解析】A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；故选C2（2019娄底）。

13、2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化一、选择题1. （2019年乐山市）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）1,11 7,53 7,61 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用【解答】解：设人数x人，物价y钱.解得：，故选B.2.（2019年重庆市）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲。

14、一、选择题1（2019苏州）如图，在ABC中，点D为BC边上的一点且AD=AB=2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点F若DE=1，则ABC的面积为（ ）A4 B4 C2 D8【答案】B【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34，S四边形ABDESABD+SADE22212+13，SACB4，故选B2.（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据DEBC，可得ADNABM与ANEAM。

15、 一、选择题1（2019苏州） 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）A BCD【答案】A【解析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键直接利用 “小明和小丽买到相同数量的笔记本”，得，故选A2（2019株洲）关于x的分式方程的解为（ ）A3 B2 C2 D3【答案】B【解析】解分式方程，去分母，化分式方程为整式方程，方程两边同时乘以x(x。

16、2019年全国中考数学真题分类汇编：规律探索一、选择题1. （2019年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（）A（1010，0）B（1010，1）C（1009，0）D（1009，1）【考点】坐标、平移、规律探索【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），201945043，所以A2019的坐标为（5042+1，0），则A201。

17、2019年全国中考数学真题分类汇编：实数一、选择题1. （2019年安徽省）在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.1【考点】有理数、有理数的大小比较【解答】A2. （2019年安徽省）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）A.1.61109 B.1.611010 C.1.611011 D.1.611012【考点】科学记数法【解答】B3.（2019年安徽省）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是。

18、一、选择题1（2019株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ）A BC D【答案】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。2. （2019无锡市）分解因式的结果是 （ ）A.（4+）（4-） B.4（+）（-） C.（2+）（2-） D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.3. （2019潍坊）下列因式分解正确的是（ ）A BC D 【答案】D【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因式；选。

19、 一、选择题1（2019江西）计算的结果为（ ）A.a B. -a C. D. 【答案】B【解析】.2（2019衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A. x 1 B. x1 C. 全体实数 D. x1【答案】A【解析】由分式在实数范围内有意义，得x10，所以x1故选A3（2019陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）ABCD 【答案】B【解题过程】，故第步出现问题，故选：B 4. (2019聊城) 如果分式的值为0,那么x的值为A.1B.1C.1或1D.1或0【答案】B【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|10,分母不为零,即x+10,x1,故选B.5. （2019达州）a是不为1。

20、2019年全国中考数学真题分类汇编：整式一、选择题1. （2019年安徽省）计算的结果是（ ）A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4 【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】D2.（2019年上海市）下列运算正确的是（）A3x+2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x2x=23【考点】整式的加减法、整式的乘除法【解答】解：（A）原式5x，故A错误；（C）原式6x2，故C错误；（D）原式=32，故D错误；故选：B3. （2019年四川省广安市）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B3a24a312a6C55D【考点】整式的加减法、整式的乘除法、二次根式混合运算【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并；故A错。