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2018年中考数学真题分类汇编第一期专题8二次根式试题含解析

1点线面角一、选择题1(2018山东淄博4 分)甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场) ,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( )A3 B2 C1 D0【考点】O2:推理与论证【分析】四个人共有 6 场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两

2018年中考数学真题分类汇编第一期专题8二次根式试题含解析Tag内容描述:

1、1点线面角一、选择题1(2018山东淄博4 分)甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场) ,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( )A3 B2 C1 D0【考点】O2:推理与论证【分析】四个人共有 6 场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性:甲胜 1 场或甲胜 2 场;由此进行分析即可【解答】解:四个人共有 6 场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性:甲胜 1 场或甲胜 2 场;若甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁矛盾,所以甲只能。

2、1方案设计一、填空题(要求同上一.)1. (2018湖南省永州市4 分)现有 A、B 两个大型储油罐,它们相距 2km,计划修建一条笔直的输油管道,使得 A、B 两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km,输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种【分析】根据点 A、B 的可以在直线的两侧或异侧两种情形讨论即可;【解答】解:输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种,如图所示;故答案为 4【点评】本题考查整体应用与设计,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型二、解答题(要求同上一)1. (2018天津。

3、1开放性问题一、选择题1 1 (2018浙江舟山3 分)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场) ,胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,某小组比赛结束后,甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( ) A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁【考点】推理与论证 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数:每个人都要比赛 3 场,要是 3 场全胜得最高 9 分,根据已知“甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇。

4、平移旋转与对称一、选择题1 (2018山西3 分) 如图, 在 Rt ABC 中, ACB=90, A=60,AC=6, 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C,此时点 A恰 好 在 AB 边上,则点 B与 点 B 之间的距离是( )A. 12 B. 6 C.6 2 D. 6 3【 答 案 】 D【 考 点 】旋转,等边三角形性质【 解 析】 连 接 BB, 由旋转可知 AC=A C, BC=B C, A=60, ACA为等边三角形, ACA =60, BCB =60 BCB为等边三角形, BB =BC= 6 3 .2 (2018山东枣庄3 分)在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)向右平移 3个单位长度得到点 B,则点 B关于 x轴的对称点 B的坐标为( 。

5、1反比例函数一、选择题1 (2018四川凉州3 分)若 ab0,则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是( )A B C D【分析】根据 ab0 及正比例函数与反比例函数图象的特点,可以从 a0,b0 和 a0,b0 两方面分类讨论得出答案【解答】解:ab0,分两种情况:(1)当 a0,b0 时,正比例函数 y=ax 数的图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,无此选项;(2)当 a0,b0 时,正比例函数的图象过原点、第二、四象限,反比例函数图象在第一、三象限,选项 B 符合故选:B【点评】本题主要考查了反比例函数的。

6、综合性问题一、选择题1 (2018湖北省孝感3 分)如图,ABC 是等边三角形,ABD 是等腰直角三角形,BAD=90,AEBD 于点E,连 CD 分别交 AE,AB 于点 F,G,过点 A 作 AHCD 交 BD 于点 H则下列结论:ADC=15;AF=AG;AH=DF;AFGCBG;AF=( 1)EF其中正确结论的个数为( )A5 B4 C3 D2【分析】由等边三角形与等腰直角三角形知CAD 是等腰三角形且顶角CAD=150,据此可判断;求出AFP和FAG 度数,从而得出AGF 度数,据此可判断;证ADFBAH 即可判断;由AFG=CBG=60、AGF=CGB 即可得证;设 PF=x,则 AF=2x、AP= = x,设 EF=a,由ADFBAH 知 BH=AF=2x,根。

7、圆的有关性质一、选择题1 (2018山东枣庄3 分)如图,AB 是O 的直径,弦 CD 交 AB 于点P,AP=2,BP=6,APC=30,则 CD 的长为( )A B2 C2 D8【分析】作 OHCD 于 H,连结 OC,如图,根据垂径定理由 OHCD 得到 HC=HD,再利用AP=2,BP=6 可计算出半径 OA=4,则 OP=OAAP=2,接着在 RtOPH 中根据含 30 度的直角三角形的性质计算出 OH= OP=1,然后在 RtOHC 中利用勾股定理计算出 CH= ,所以CD=2CH=2 【解答】解:作 OHCD 于 H,连结 OC,如图,OHCD,HC=HD,AP=2,BP=6,AB=8,OA=4,OP=OAAP=2,在 RtOPH 中,OPH=30,POH=60,OH= OP=1,在 RtOH。

8、1函数与一次函数一、选择题1. (2018山东滨州3 分)如果规定x表示不大于 x的最大整数,例如2.3=2,那么函数 y=xx的图象为( )A BC D【分析】根据定义可将函数进行化简【解答】解:当1x0,x=1,y=x+1当 0x1 时,x=0,y=x当 1x2 时,x=1,y=x1故选:A【点评】本题考查函数的图象,解题的关键是正确理解x。

9、1一元二次方程及其应用一、选择题1. (2018山东菏泽3 分)关于 x 的一元二次方程(k+1)x 22x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )Ak0 Bk0 Ck0 且 k1 Dk0 且 k1【考点】AA:根的判别式;A1:一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 k+10 且=(2) 24(k+1)0,然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解:根据题意得 k+10 且=(2) 24(k+1)0,解得 k0 且 k1故选:D【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与=b 24ac 有如下关系:当0 时,方程有两个不相等的实数根;当=0。

10、(2018湖北省宜昌3 分)如图,是由四个相同的小正方体组合而成的几何体,它的3左视图是( )A B C D【分析】左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解:该几何体的主视图为: ;左视图为 ;俯视图为 ;故选:C【点评】此题考查了简单几何体的三视图,属于基础题,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置6 (2018湖北省武汉3 分)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( )A3 B4 C5 D6【分析】易得这个几何体共有 2 层,由俯视图可得第一层立方体。

11、1频数与频率一、填空题1. (2018湖南省常德3 分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在 4.9x5.5 这个范围的频率为 0.35 视力 x 频数4.0x4.3 204.3x4.6 404.6x4.9 704.9x5.2 605.2x5.5 10【分析】直接利用频数总数=频率进而得出答案【解答】解:视力在 4.9x5.5 这个范围的频数为:60+10=70,则视力在 4.9x5.5 这个范围的频率为: =0.35故答案为:0.35【点评】此题主要考查了频率求法,正确把握频率的定义是解题关键2. ( 2018北京2 分) 从甲地到乙地有 A,B,C 三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路。

12、有理数一、选择题1 (2018山东枣庄3 分) 的倒数是( )A2 B C2 D【分析】根据倒数的定义,直接解答即可【解答】解: 的倒数是2故选:A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数2 (2018山西3 分)下面有理数比较大小,正确的是( )A. 0- 2 B. -53 C. -2- 3D. 1- 4【 答 案 】 B【 考 点 】有理数比较大小3. (2018山东淄博4 分)计算 的结果是( )A0 B1 C1 D【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值【分析】先计算绝对值,再计算减法即可得【解答】解: = =0,故选:A【点评】本题主要。

13、1尺规作图一、选择题1 (2018 年湖北省宜昌市 3 分)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( )A B C D【分析】根据过直线外一点向直线作垂线即可【解答】已知:直线 AB 和 AB 外一点 C求作:AB 的垂线,使它经过点 C作法:(1)任意取一点 K,使 K 和 C 在 AB 的两旁(2)以 C 为圆心,CK 的长为半径作弧,交 AB 于点 D 和 E(3)分别以 D 和 E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧交于点 F,(4)作直线 CF直线 CF 就是所求的垂线故选:B【点评】此题主要考查了过一点作直线的垂线,熟练掌握基本作图方。

14、1操作探究一、选择题1 (2018湖北荆门3 分)如图,等腰 RtABC 中,斜边 AB 的长为 2,O 为 AB 的中点,P 为 AC 边上的动点,OQOP 交 BC 于点 Q,M 为 PQ 的中点,当点 P 从点 A 运动到点 C 时,点 M 所经过的路线长为( )A B C1 D2【分析】连接 OC,作 PEAB 于 E,MHAB 于 H,QFAB 于 F,如图,利用等腰直角三角形的性质得AC=BC= ,A=B=45,OCAB,OC=OA=OB=1,OCB=45,再证明 RtAOPCOQ 得到AP=CQ,接着利用APE 和BFQ 都为等腰直角三角形得到 PE= AP= CQ,QF= BQ,所以PE+QF= BC=1,然后证明 MH 为梯形 PEFQ 的中位线得到 MH= ,即可判定。

15、1规律探索一、选择题1 (2018重庆(A)4 分)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有 4 个三角形,第个图案中有 6 个三角形,第个图案中有 8 个三角形,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为A12 B14 C16 D18【考点】图形的变化规律【解析】第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=22=4;第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=23=6;第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=24=8;第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=28=16;【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结。

16、1动态问题一、选择题1 (2018湖北省孝感3 分)如图,在ABC 中,B=90,AB=3cm,BC=6cm,动点 P从点 A开始沿 AB向点 B以 1cm/s的速度移动,动点 Q从点 B开始沿 BC向点 C以 2cm/s的速度移动,若 P,Q 两点分别从 A,B 两点同时出发,P 点到达 B点运动停止,则PBQ 的面积 S随出发时间 t的函数关系图象大致是( )A B C D【分析】根据题意表示出PBQ 的面积 S与 t的关系式,进而得出答案【解答】解:由题意可得:PB=3t,BQ=2t,则PBQ 的面积 S= PBBQ= (3t)2t=t 2+3t,故PBQ 的面积 S随出发时间 t的函数关系图象大致是二次函数图象,开口向下故。

17、1概率一、选择题1 (2018四川凉州3 分)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯,但实际这样的机会是( )A B C D【分析】列举出所有情况,看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可【解答】解:画树状图,得共有 8 种情况,经过每个路口都是绿灯的有一种,实际这样的机会是 ,故选:B【点评】此题考查了树状图法求概率,树状图法适用于三步或三步以上完成的事件,解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比2 (2018山西3 分)在 一 个 不 。

18、1统计一、选择题1 (2018四川凉州3 分)一组数据:3,2,1,2,2 的众数,中位数,方差分别是( )A2,1,0.4 B2,2,0.4 C3,1,2 D2,1,0.2【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均)数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差【解答】解:从小到大排列此数据为:1,2,2,2,3;数据 2 出现了三次最多为众数,2 处在第 3 位为中位数平均数为(3+2+1+2+2)5=2,方差为 (32) 2+3(22) 2+(12) 2=0.4,即中位数是 2,众数是 2,方差为 0。

19、1二次函数一、选择题1 (2018山东枣庄3 分)如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点 A(3,0) ,二次函数图象的对称轴是直线 x=1,下列结论正确的是( )Ab 24ac Bac0 C2ab=0 Dab+c=0【分析】根据抛物线与 x轴有两个交点有 b24ac0 可对 A进行判断;由抛物线开口向上得 a0,由抛物线与 y轴的交点在 x轴下方得 c0,则可对 B进行判断;根据抛物线的对称轴是 x=1对 C选项进行判断;根据抛物线的对称性得到抛物线与 x轴的另一个交点为(1,0) ,所以 ab+c=0,则可对 D选项进行判断【解答】解:抛物线与 x轴有两个交点,b 24ac0,即 b。

20、二次根式一、选择题1. (2018 年江苏省 宿迁)若实数 m、n 满足 ,且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长是 ( ) 。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B 【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为 0 【解析】 【解答】解:依题可得: , .又m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长,若腰为 2,底为 4,此时不能构成三角形,舍去.若腰为 4,底为 2,CABC=4+4+2=10.故答案为:B.【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值,再分情况讨论:若腰为 2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;若腰为 4,底为 2,再由三角形。

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