2.5简单的幂函数

1、5简单的幂函数(二)基础过关1下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()Ayx25(xR)ByxCyx3(xR)Dy(xR，x0)解析函数yx25(xR)既有增区间又有减区间；yx是减函数；y(xR，x0)不是定义域内的增函数；只有yx3(xR)满足条件答案C2设yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D3解析f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.答案A3设函数yf(x)和yg(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Ayf(x)|g(x)|是偶函数Byf(x)|g(x)|是奇函数Cy|f(x)|g(x)是偶函数Dy|f(x)|g(x)是奇函数解析由yf(x)是偶函。

2、5简单的幂函数(二)学习目标1.了解函数奇偶性的含义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图像的对称性解决简单问题.知识点一函数奇偶性的几何特征一般地，图像关于y轴对称的函数叫作偶函数，图像关于原点对称的函数叫作奇函数.知识点二函数奇偶性的定义(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数.其实质是函数f(x)上任一点(x，f(x)关于y轴的对称点(x，f(x)也在f(x)图像上.(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数.其实质。

3、5简单的幂函数(一)学习目标1.了解幂函数的概念.2.掌握yx的图像与性质.3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.知识点一幂函数的概念如果一个函数底数是自变量x，指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数.知识点二幂函数的图像与性质如图在同一坐标系内作出函数(1)yx；(2)y；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图像.填写下表：yxyx2yx3yyx1定义域RRR0，)x|x0值域R0，)R0，)y|y0单调性增在0，) 上增加，在(，0上减少增增在(0，) 上减少，在(，0)上减少总结根据上表，可以归纳一般幂函数特征：(1)所有的幂函。

4、5 简单的幂函数(一),第二章 函 数,学习目标 1.了解幂函数的概念.,3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 幂函数的概念,思考 y ，yx，yx2三个函数有什么共同特征？,答案 底数为x，指数为常数.,梳理 如果一个函数底数是自变量x，指数是常量，即yx，这样的函数称为幂函数.,知识点二 幂函数的图像与性质,思考 如图在同一坐标系内作出函数(1)yx；(2) ；(3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图像.,填写下表：,R,R,R,R,R,0，),x|x0,0，),0，),y|y0,增,加。

5、5简单的幂函数(二)一、选择题1.下列函数中奇函数的个数为()f(x)x3；f(x)x5；f(x)x；f(x).A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图像是()考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案B解析D不是函数；A，C不关于原点对称.3.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)等于()A.3 B.1 C.1 D.3考点函数图像的对称性题点中心对称问题答案A解析f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.4.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A.f(x)|g(x)|是偶函数B.f(x)|g(x)|是奇函。

6、5简单的幂函数(一)一、选择题1.下列函数中是幂函数的是()A.yx4x2 B.y10xC.y D.yx1考点幂函数的概念题点判断函数是否为幂函数答案C解析根据幂函数的定义知，y是幂函数，yx4x2，y10x，yx1都不是幂函数.2.已知y(m2m5)xm是幂函数，且在第一象限内是减函数，则m的值为()A.3 B.2 C.3或2 D.3考点幂函数的性质题点幂函数的单调性答案A解析由y(m2m5)xm是幂函数，知m2m51，解得m2或m3.该函数在第一象限内是减函数，m0.故m3.3.已知幂函数f(x)(nZ)在(0，)上是减函数，则n的值为()A.3 B.1 C.2 D.1或3考点幂函数概念题点求幂函数解析式答案B解析由于f(x)。

7、5简单的幂函数(一)基础过关1函数yx的图像大致是()解析函数yx的定义域为R，且此函数在定义域上是增函数，排除A，C.另外，因为1，在第一象限图像下凸故选B.答案B2已知f(x)x，若0”或“，.答案5函数f。