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2.4.2圆的一般方程 分层训练含答案

第2课时圆的一般方程 一、选择题 1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心,则实数a的值为() A.2 B.2 C.4 D.4 答案B 解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程,得(x2)2(y4)220,其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心,所以3(2)4a0,所以a

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1、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心,则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程,得(x2)2(y4)220,其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心,所以3(2)4a0,所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100,可化为x2y22x4y50,即(x1)2(y2)20,故方程表示点(1,2).3.当a为任意实数时,直线(a1)xya0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

2、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程,并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法,并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时,方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程,其圆心为_,半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时,方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时,方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0,y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ,则其位置关系如下表:位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

3、2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 一选择题 1.过点3,0和0,4的直线的一般式方程为 A.4x3y120 B.4x3y120 C.4x3y120 D.4x3y120 答案 C 解析 由截距式得直线方程为x3y41,整理得 4x。

4、第2课时圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.知识点圆的一般方程方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆一、圆的一般方程命题角度1圆的一般方程的概念例1若方程x2y22mx2ym25m0表示圆,求实数m的取值范围,并写出圆心坐标和半径.解由表示圆的条件,得(2m)2(2)24(m25m)0,解得m0成立,则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征。

5、2.3.2圆的一般方程基础过关1.已知圆x2y24x2y40,则圆心坐标,半径的长分别是()A.(2,1),3B.(2,1),3C.(2,1),3D.(2,1),9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2,1),半径的长为3.2.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为,则a的值为()A.2或2B.或C.2或0D.2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1,2).再由点到直线的距离公式得,解得a2或a0.3.若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称,那么必有()A.DEB.DFC.EFD.DEF答案A解析方程所表示的曲线为圆,由已知,圆关于直线yx对称,所以圆心在直线yx上,即点在。

6、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60,则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1), B.(1,2),C.(3,0),3 D.(3,0),考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C:x2y22x2y0,则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆,则实数a的取值范围是()A.R B.(,0)(0,)C.(0,) D.(1,)答案B解析当a0时,方程为22,由于a22a2(a1)210恒成立,a0时方程表示圆.当a0时,易知方程为xy0,表示直线.综上可知,实数a的取值范围是(,0)(0,).4.圆x。

7、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60,则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1), B(1,2),C(3,0),3 D(3,0),考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C:x2y22x2y0,则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆,则实数a的取值范围是()AR B(,0) (0,)C(0,) D(1,)考点题点答案B解析当a0时,方程为22,由于a22a2(a1)210恒成立,a0时方程表示圆当a0时,易知方程为xy0,表示直线综上可知,实数a的取值范围是(,0)(0,)4圆x2y22x4y3。

8、73.2圆的一般方程基础过关1已知圆x2y24x2y40,则圆心坐标,半径的长分别是()A(2,1),3 B(2,1),3C(2,1),3 D(2,1),9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2,1),半径的长为3.2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为,则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1,2)再由点到直线的距离公式得,解得a2或a0.3若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称,那么必有()ADE BDFCEF DDEF答案A解析方程所表示的曲线为圆,由已知,圆关于直线yx对称,所以圆心在直线yx上,即点在直线yx上。

9、2.3.2圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程知识点圆的一般方程1圆的一般方程当D2E24F0时,二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆思考方程x2y22x4y10,x2y22x4y60分别表示什么图形?答案对方程x2y22x4y10配方,得(x1)2(y2)24,表示以(1,2)为圆心,2为半径的圆;对方程x2y22x4y60配方,得(x1)2(y2)21,不表示任何图形1圆的。

10、73.2圆的一般方程学习目标 1正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径2会在不同条件下求圆的一般式方程知识链接1圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2,它的圆心坐标为(a,b),半径为r2点与圆的位置关系有点在圆外、点在圆上、点在圆内,可以利用代数法与几何法进行判断预习导引1圆的一般方程的定义(1)当D2E24F0时,方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程,其圆心为,半径为(2)当D2E24F0时,方程x2y2DxEyF0表示点(3)当D2E24F0)则其位置关系如下表:位置关系代数关系点M在圆外xyDx0Ey0F0点M在圆上xyDx0Ey0F0点M在圆内xyDx0Ey0F<。

11、2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课时课时对点对点练练 1多选若 a2,0,1,23,方程 x2y22ax2ay2a2a10 表示圆,则 a 的值可以为 A2 B0 C1 D.23 答案 ABD 解析 根据题意,若方程表示圆,。

12、2 2. .4.24.2 圆的一般方程圆的一般方程 1已知圆 C:x2y22x2y0,则点 P3,1在 A圆内 B圆上 C圆外 D无法确定 答案 C 2圆的方程为x1x2y2y40,则圆心坐标为 A1,1 B.12,1 C1,2 D.12,。

13、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课标要求 素养要求 1.在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的一 般方程. 2.能根据某些具体条件,运用待定系数法求 圆的方程. 通过推导圆的一般方程,进一步提 升数学抽象及数学运算素养. 自主梳理 1.圆。

14、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 一选择题 1.圆 x2y24x6y30 的圆心和半径长分别为 A.4,6,16 B.2,3,4 C.2,3,4 D.2,3,16 答案 C 解析 由 x2y24x6y30,得x22y3216,故圆心为2。

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