新课标2020年高考物理一轮总复习第五章第三讲机械能守恒定律及其应用教案
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1、第三讲机械能守恒定律及其应用小题快练1判断题(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关( )(2)克服重力做功,物体的重力势能一定增加( )(3)弹力做正功,弹性势能一定增加( )(4)物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒( )(5)物体的速度增大时,其机械能可能减小( )(6)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒( )2关于重力势能,下列说法中正确的是( D )A物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J,重力势能减少了D重力势能的减少量等于重力对物体做的功3如图
2、所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( D )A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加4(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( CD )A甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B乙图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B系统机械能守恒D丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小
3、球的机械能守恒考点一机械能守恒的判断 (自主学习)1对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少2机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒(2)利用守恒条件判断(3)利用能量转化判断:若物体系统与外界没有能量交换,物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则物体系统机械能守
4、恒11.机械能守恒的判断在如图所示的物理过程示意图中,甲图一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30角处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动,则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球A机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒解析:甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,A正确;乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功
5、,所以小球A的机械能不守恒,但两个小球组成的系统机械能守恒,B错误;丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,C错误;丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,D错误答案:A12.机械能守恒的判断把小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A位置,如图甲所示迅速松手后,球升高至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)忽略弹簧的质量和空气阻力则小球从A运动到C的过程中,下列说法正确的是()A经过位置B时小球的加速度为0B经过位置B时小球的速度最大C小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D小球、地球、弹
6、簧所组成系统的机械能先增大后减小答案:C考点二单个物体的机械能守恒 (师生共研)1机械能守恒定律的表达式2求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象物体(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解典例如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小传送带的运行速度为v06 m/s,将质量m1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放在传送带A端,传送带长度L12.0 m,“9”形轨道全高H0.8 m,
7、“9”形轨道上半部分圆弧半径为R0.2 m,滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g10 m/s2,求:(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间;(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小;(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角45的斜面上P点,求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)审题指导第一步:抓关键点关键点获取信息内壁光滑的“9”形固定轨道滑块在“9”形轨道内运动时机械能守恒滑块无初速地放在传送带A端滑块从A点开始做初速度为0的匀加速运动滑块从“9”形轨道,D点水平抛出滑块由D到P做平抛运动,机械能守恒恰好垂直撞在倾角45的斜面上的P点滑块在
8、P点的速度vP垂直于斜面,其水平分速度为vD第二步:找突破口(1)判断滑块在传送带上的运动时,若滑块与传送带同速时没有到达B点,则剩余部分将做匀速直线运动(2)在轨道的C点,根据FNmgm求滑块受轨道的作用力时,应先求出滑块到C点的速度vC.(3)滑块由D点到P点做平抛运动,故滑块在P点的速度vP在水平方向的分速度与在D点的速度相等,即vDvPsin .解析:(1)滑块在传送带运动时,由牛顿运动定律得mgma得ag3 m/s2加速到与传送带共速所需要的时间t12 s前2 s内的位移x1at6 m之后滑块做匀速运动的位移x2Lx16 m时间t21 s故tt1t23 s.(2)滑块由B到C运动,由
9、机械能守恒定律得mgHmvmv在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得FNmgm解得FN90 N.(3)滑块由B到D运动的过程中,由机械能守恒定律得mvmvmg(H2R)滑块由D到P运动的过程中,由机械能守恒定律得mvmvmgh又vDvPsin 45由以上三式可解得h1.4 m.答案:(1)3 s(2)90 N(3)1.4 m反思总结应用机械能守恒定律的两点注意事项1列方程时,选取的表达角度不同,表达式不同,对参考平面的选取要求也不一定相同. 2应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不
10、同21.与平抛运动相结合(2015海南卷)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点已知h2 m,s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小解析:(1)一小环套在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到b点时的速度,使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合,故有svbt,hgt2,从ab滑落过程中,根据机械能守恒定律可得mgRmv,联立三式可得
11、R0.25 m.(2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至c点的速度大小为v,有mghmv2环在c点的速度水平分量为vxvcos 式中,为环在c点速度的方向与水平方向的夹角,由题意可知,环在c点的速度方向和以初速度vb做平抛运动的物体在c点速度方向相同,而做平抛运动的物体末速度的水平分量为vxvb,竖直分量vy为vy因为cos 联立可得vx m/s.答案:(1)0.25 m(2) m/s22.与圆周运动相结合(2016全国卷)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端
12、与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示物块P与AB间的动摩擦因数0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g.(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为Ep5mgl设P的质量为M,到达B点时的速
13、度大小为vB,由能量守恒定律得EpMvMg4l联立式,取Mm并代入题给数据得vB若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足mg0设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得mvmvmg2l联立式得vDvD满足式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得2lgt2P落回到AB上的位置与B点之间的距离为svDt联立式得s2l(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度不能小于零由式可知5mglMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvMgl
14、联立式得mMm.答案:(1)2l(2)mMm考点三多个物体的机械能守恒 (自主学习)1多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系(3)列机械能守恒方程时,一般选用EkEp的形式2多物体机械能守恒问题的三点注意(1)正确选取研究对象(2)合理选取物理过程(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解31.弹簧连接 (2015天津卷)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑
15、,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案:B32.轻杆连接 (多选)(2015全国卷)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则()Aa落地前,轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中,其加速度大小始终不大于gDa落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力
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- 新课 2020 年高 物理 一轮 复习 第五 三讲 机械能 守恒定律 及其 应用 教案
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