2018-2019学年吉林省吉林市船营区毓文中学高一(上)期中数学试卷(文科)含详细解答
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1、2018-2019学年吉林省吉林市船营区毓文中学高一(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1(5分)设全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A1,2,3,5,B2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为()A2B4,6C1,3,5D4,6,7,82(5分)设f:xx2是从集合A到集合B的映射,如果B1,2,则AB为()AB1C或2D或13(5分)下列函数中哪个与函数yx相等()Ay()2ByCyDy4(5分)若(2m+1)(m2+m1),则实数m的取值范围是()A(B)C(1,2)D)5(5分)设f(x)3x+3x8,用二分法求方程3x+3x80在x(
2、1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间()A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定6(5分)三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为()A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.77(5分)设奇函数f(x)的定义域为5,5,且f(2)0,若当x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0的解是()A(2,5B(2,0)C5,2(2,5D(2,0)(2,58(5分)设g(x),则关于x的不等式g(x)1的解是()A(,e
3、B(,1C0,eD0,19(5分)一次函数f(x)满足f(1)+f(2)f(3),且f(2)f(3)f(4),则f(x)的解析式为()Af(x)Bf(x)Cf(x)x+1Df(x)2x+110(5分)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数,若f(x)f(1),则x的取值范围是()A()B(0,)(1,+)C()D(0,1)(3,+)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11(5分)函数y的定义域为 12(5分)函数f(x)x2+(a1)x+2在(,4上是增函数,那么实数a的取值范围是 13(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2xc,
4、则f(2) 14(5分)给出4个命题:函数f(x)|x|+x2是偶函数;函数f(x)22x是R上的增函数;若函数f(x)2x,则对于任意的x1,x2,且x1x2,满足f()函数yx22x(x0,3)的值域是0,3上述4个命题中所有正确命题的序号是 三、解答题:本大题共5小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤15(8分)已知集合Ax|x3或x7,Bx|2x6,Cx|xa(1)求(RA)B;(2)若BC,求a的取值范围16(8分)(1)()+(1)0+lg+log2(lne);(2)若lg2a,lg3b,求log512的值(结果用a,b表示)17(10分)我国加入WTO时,根
5、据达成的协议,某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)(其中t为关税的税率,且t0,),x为市场价格,b、k为正常数)当t时的市场供应量曲线如图所示(1)根据图象求b、k的值(2)当关税的税率t时,求市场供应量P不低于1024时,市场价格至少为多少?18(12分)已知函数f(x)(1)给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间(不需要证明)及最小值(不需要证明);(3)设g(x)f(x)a+1,若g(x)有3个零点,求a的取值范围19(12分)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数(1)求a,b的值;(2)判断并证明f(x)在(,+)上的单调性;(3)若
6、f(k3x)+f(3x9x)0,对任意x1恒成立,求k的取值范围2018-2019学年吉林省吉林市船营区毓文中学高一(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1(5分)设全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A1,2,3,5,B2,4,6,则图中的阴影部分表示的集合为()A2B4,6C1,3,5D4,6,7,8【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(UA)B,根据集合的运算求解即可【解答】解:全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A1,2,3,5,B2,4,6,由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(UA)B,UA4,6,7,8,(UA
7、)B4,6故选:B【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图,属基本题2(5分)设f:xx2是从集合A到集合B的映射,如果B1,2,则AB为()AB1C或2D或1【分析】根据映射的定义,先求出集合A中的像,再求AB【解答】解:由已知x21或x22,解之得,x1或x若1A,则AB1,若1A,则AB故AB或1,故选:D【点评】要注意,根据映射的定义,集合A中的像是Ax1或x,它有多种情况,容易选B造成错误3(5分)下列函数中哪个与函数yx相等()Ay()2ByCyDy【分析】已知函数的定义域是R,分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解:A函数的定义域为x|x0,两个函数的定
8、义域不同B函数的定义域为R,两个函数的定义域和对应关系相同,是同一函数C函数的定义域为R,y|x|,对应关系不一致D函数的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同故选:B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致,否则不是同一函数4(5分)若(2m+1)(m2+m1),则实数m的取值范围是()A(B)C(1,2)D)【分析】构造函数,求出该函数的定义域,并确定该函数的单调性,由题中条件得到2m+1m2+m10,解出不等式组即可【解答】解:构造函数,则该函数的定义域为0,+),且函数yf(x)在定义域上单调递增,由,可得f(2m+1)f(m2+m
9、1),于是得到,解得,故选:D【点评】本题考查幂函数的单调性,利用函数的单调性是解本题的关键,属于中等题5(5分)设f(x)3x+3x8,用二分法求方程3x+3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间()A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定【分析】由已知“方程3x+3x80在x(1,2)内近似解”,且具体的函数值的符号也已确定,由f(1.5)0,f(1.25)0,它们异号【解答】解析:f(1.5)f(1.25)0,由零点存在定理,得,方程的根落在区间(1.25,1.5)故选:B【点评】二分法是求方程根的
10、一种算法,其理论依据是零点存在定理:一般地,若函数yf(x)在区间a,b上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上有零点6(5分)三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为()A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.7660.70.76Dlog0.760.7660.7【分析】由对数函数的图象和性质,可得到log0.760,再指数函数的图象和性质,可得0.761,60.71从而得到结论【解答】解:由对数函数ylog0.7x的图象和性质可知:log0.760由指数函数y0.7x,y6x的图象和性质可知0.761
11、,60.71log0.760.7660.7故选:D【点评】本题主要考查指数函数,对数函数的图象和性质,在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决7(5分)设奇函数f(x)的定义域为5,5,且f(2)0,若当x0,5时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)0的解是()A(2,5B(2,0)C5,2(2,5D(2,0)(2,5【分析】根据奇函数的性质可知:图象关于原点对称,即可得答案【解答】解:由题意,奇函数f(x)的定义域为5,5,即f(x)f(x)由奇函数图象的特征可得f(x)在5,5上的图象由图象f(x)0的解出结果故答案为x|2x0或2x5故选:D【点评】本题是数形结合思想运用的典
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