2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题03 函数 (原卷版)
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1、专题03 函数一、选择题1(2019山东临沂)下列关于一次函数ykx+b(k0,b0)的说法,错误的是()A图象经过第一、二、四象限 By随x的增大而减小C图象与y轴交于点(0,b) D当x时,y02(2019山东枣庄)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是()Ayx+4Byx+4Cyx+8Dyx+83(2019山东聊城)某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来搅收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(
2、分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()A9:15 B9:20 C9:25 D9:304(2019山东枣庄)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,ABC90,CAx轴,点C在函数(x0)的图象上,若AB1,则k的值为()A1BCD25(2019山东青岛)已知反比例函数y的图象如图所示,则二次函数yax22x和一次函数ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD6(2019山东德州)若函数与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为()A. B. C. D. 7(2019山东济宁)
3、将抛物线yx26x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )Ay(x4)26By(x1)23Cy(x2)22Dy(x4)228(2019山东济宁)如图,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D,则k的值是( )A9B12C15D189(2019山东临沂)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示下列结论:小球在空中经过的路程是40m;小球抛出3秒后,速度越来越快;小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h
4、30m时,t1.5s其中正确的是()ABCD10(2019山东滨州)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12,则k的值为()A6B5C4D311(2019山东德州)在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使0成立的是()A.(x0)B.(x0)C. (x0)D. (x0)12(2019山东聊城)如图,在RtABO中,OBA90,A(4,4),点C在边AB上,且,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标
5、为()A(2,2)B(,)C(,)D(3,3)13(2019山东潍坊)抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0(t为实数)在1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是()A2t11Bt2C6t11D2t6二、填空题14(2019山东潍坊)当直线y(22k)x+k3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是 15(2019山东泰安)若二次函数yx2+bx5的对称轴为直线x2,则关于x的方程x2+bx52x13的解为 16(2019山东威海)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数(k0)的图象上运动,且始终保持线段AB4的长度不变M为线段AB的中点,连接
6、OM则线段OM长度的最小值是 (用含k的代数式表示)17(2019山东潍坊)如图,RtAOB中,AOB90,顶点A,B分别在反比例函数(x0)与(x0)的图象上,则tanBAO的值为 18(2019山东济宁)如图,抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A(1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+cn的解集是 19(2019山东潍坊)如图,直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当PAB的周长最小时,SPAB 20(2019山东德州)如图,点A1、A3、A5在反比例函数(x0)的图象上,点A2、A4、A6在反比例函数(x0)的图象上,OA1A2=A1A
7、2A3=A2A3A4=60,且OA1=2,则An(n为正整数)的纵坐标为 (用含n的式子表示) 三、解答题21(2019山东菏泽)如图,平行四边形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),ADx轴,BC交y轴于点E,顶点C的纵坐标是4,平行四边形ABCD的面积是24反比例函数的图象经过点B和D,求:(1)反比例函数的表达式;(2)AB所在直线的函数表达式22(2019山东济宁)小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系请你根据图象进行探究:(1)小王和小李的速度
8、分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围23(2019山东德州)下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/(元/min)A30250.1B50500.1C100不限时(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为_;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为_;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为_;(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王
9、该月的通话时间24(2019山东聊城)如图,点A(,4),B(3,m)是直线AB与反比例函数y(x0)图象的两个交点,ACx轴,垂足为点C,已知D(0,1),连接AD,BD,BC(1)求直线AB的表达式;(2)ABC和ABD的面积分别为S1,S2求S2S125(2019山东临沂)汛期到来,山洪暴发下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x8(h)时,达到警戒水位,开始开闸放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点(2)
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