2018-2019学年宁夏石嘴山一中高一(下)期中数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年宁夏石嘴山一中高一(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1 (5 分)下列各角中,与 30的角终边相同的角是( )A60 B120 C30 D3902 (5 分)如果角 的终边经过点( ) ,则 tan( )A B C D3 (5 分) 等于( )A B C D4 (5 分)圆心在 C(3,4 ) ,且半径为 的圆的方程为( )A (x3) 2+(y+4 ) 25 BC (x+3) 2+(y 4) 25 D5 (5 分)已知 tan2,则 等于( )A3 B3 C D6 (5 分)函数 的最小值,最大值分别是( )A最小值1,
2、最大值 3 B最小值1,最大值 1C最小值 0,最大值 3 D最小值 0,最大值 17 (5 分)为了得到函数 ysin (2x )的图象,可以将函数 ysin2x 的图象( )A向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位8 (5 分)函数 ysin(x )的一个单调增区间是( )A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )9 (5 分)对任意的实数 k,直线 ykx+1 与圆 x2+y22 的位置关系一定是( )A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心10 (5 分)已知函数 ysin 2x2sinx +3,x R,则函数的值域
3、为( )第 2 页(共 14 页)A2,3 B2,4 C2 ,5 D2 ,611 (5 分)已知 sincos ,且 (0,) ,则 sin+cos( )A B C D12 (5 分)如图,D 是ABC 的边 AB 的中点,则向量 等于( )A B C D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13 (5 分) 弧度化为角度应为 14 (5 分)圆 x2+y2250 与圆 x2+y24x+3y100 的公共弦方程 15 (5 分)设 是两个不共线向量,已知 若A、B 、C 三点共线,则实数 m 的值 16 (5 分)关于函数 f(x )4sin(2x+ ) (x R) ,
4、有下列命题:函数 yf(x )的振幅是 4;函数 yf(x )是以 2为最小正周期的周期函数;函数 yf(x )的图象关于点( )对称;函数 yf(x )的图象关于直线 x 对称其中正确的是 三、解答题(本大题共有 6 小题,共 70 分)17 (10 分)化简下列各式(1)化简(1+tan 2)cos 2(2)18 (12 分)已知 是第三象限角,(1)化简 f() ;第 3 页(共 14 页)(2)若 ,求 f( )的值;19 (12 分)已知直线 l1:2xy0,直线 l2:x y+20 和直线 3:3x+5y70(1)求直线 l1 和直线 l2 交点 C 的坐标;(2)求以 C 点为圆
5、心,且与直线 l3 相切的圆 C 的标准方程20 (12 分)已知函数 yA sin( x+) (A0,0,(0, ) )的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的递增区间21 (12 分)已知点 A(1,1) ,B(1,3) (1)求以 AB 为直径的圆 C 的方程;(2)若直线 xmy+10 被圆 C 截得的弦长为 ,求 m 值22 (12 分)已知函数 f(x )Asin(x+) ,x R(其中 )的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为()求 f(x)的解析式;()当 ,求 f(x )的值域第 4 页(共 14 页)2018-2019
6、学年宁夏石嘴山一中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1 (5 分)下列各角中,与 30的角终边相同的角是( )A60 B120 C30 D390【分析】根据终边相同的角之间相差周角的整数倍,我们可以表示出与 30的角终边相同的角 的集合,分析题目中的四个答案,找出是否存在满足条件的 k 值,即可得到答案【解答】解:与 30的角终边相同的角 的集合为|30+k360,kZ当 k1 时, 390故选:D【点评】本题考查的知识点是终边相同的角,其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍,表示出与 30的角终边相同的角 的集合,是解答
7、本题的关键2 (5 分)如果角 的终边经过点( ) ,则 tan( )A B C D【分析】由于角 的终边经过点( ) ,可得 x ,y ,由此求得tan 的值【解答】解:角 的终边经过点( ) ,且点( )是角 的终边和单位圆的交点,x ,y ,tan ,故选:D【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题3 (5 分) 等于( )第 5 页(共 14 页)A B C D【分析】进行向量的数乘运算即可【解答】解:原式 故选:B【点评】考查向量的数乘和线性运算4 (5 分)圆心在 C(3,4 ) ,且半径为 的圆的方程为( )A (x3) 2+(y+4 ) 25 BC (x+3) 2
8、+(y 4) 25 D【分析】直接由圆的标准方程得答案【解答】解:圆 C 的圆心为 C(3,4) ,半径为 ,由圆的标准方程可得: 故选:C【点评】本题考查了圆的标准方程,是基础的会考题型5 (5 分)已知 tan2,则 等于( )A3 B3 C D【分析】由同角基本关系可知 ,代入即可求解【解答】解:tan2,则 ,故选:C【点评】本题主要考查了同角基本关系的简单应用,属于基础试题6 (5 分)函数 的最小值,最大值分别是( )A最小值1,最大值 3 B最小值1,最大值 1C最小值 0,最大值 3 D最小值 0,最大值 1【分析】根据 1,1,求出 f(x)的最值即可【解答】解:xR, 1,
9、1,当 1 时,y min1,第 6 页(共 14 页)当 1 时,y max3,故选:A【点评】本题考查了三角函数的图象与性质,属基础题7 (5 分)为了得到函数 ysin (2x )的图象,可以将函数 ysin2x 的图象( )A向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位【分析】根据函数 yA sin( x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:ysin(2x )sin2(x ) ,故将函数 ysin2x 的图象向右平移 个单位,可得 ysin(2x )的图象,故选:B【点评】本题主要考查函数 yAsin ( x+)的图象变换规律,属于基础题8 (5 分)函
10、数 ysin(x )的一个单调增区间是( )A ( , ) B ( , ) C ( , ) D ( , )【分析】先根据正弦函数的单调性求得函数 y 的单调增区间时 x 的范围,进而求得x 的范围得到了函数的单调递增区间【解答】解:由正弦函数的单调性可知:2k x 2k+所以函数的单调增区间为: kZk1 时,单调增区间为( , ) 故选:A【点评】本题主要考查了正弦函数的单调性考查了学生对正弦函数基本性质的理解9 (5 分)对任意的实数 k,直线 ykx+1 与圆 x2+y22 的位置关系一定是( )A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心【分析】对任意的实数 k,直线 ykx
11、+1 恒过点(0,1) ,且斜率存在, (0,1)在圆x2+y22 内,故可得结论【解答】解:对任意的实数 k,直线 ykx+1 恒过点(0,1) ,且斜率存在第 7 页(共 14 页)(0,1)在圆 x2+y22 内对任意的实数 k,直线 ykx+1 与圆 x2+y22 的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选:C【点评】本题考查直线与圆的位置关系,解题的关键是确定直线 ykx +1 恒过点(0,1) ,且斜率存在10 (5 分)已知函数 ysin 2x2sinx +3,x R,则函数的值域为( )A2,3 B2,4 C2 ,5 D2 ,6【分析】配方即可得出 y(sin x1) 2+2,从而
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