浙江省湖州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考试数学题(含答案解析)
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1、浙江省湖州市八校联盟 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分)1.设全集 U=1,2,3,集合 A=1,2,则 UA 等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】全集 U=1,2,3,集合 A=1,2,根据集合补集运算可知 UA= ,所以选 A2.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于 A,函数 为减函数,所以排除 A;对于 B,函数 定义域为正数,不是 R,所以排除 B;对于 D,函数 定义域为 x0,所以排除 D;对于 C,函数 定义域为 R,且为增函数,所以 C 正
2、确所以选 C3.若幂函数 xy=f(x )的图象经过点(3, ) ,则 f(2)=( )A. 2 B. C. D. 4【答案】B【解析】设幂函数 xy=f(x )=x ,其函数图象经过点(3, ) ,3 = ,解得 = ,f(x)= ,f(2)= 故选 B4.函数 的零点在区间( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 , ,函数 的零点在区间 故选: 5.设 f:xln|x| 是集合 M 到集合 N 的映射,若 N=0,1,则 M 不可能是( )A. B. 1, C. D. 1,【答案】D【解析】因为 xln|x |,所以 ln|x|=0 时,x=1 或 x=-1,ln|x|=1 时,
3、x=e 或 x=-e,所以 x 的取值集合为 ,所以 A、B、C 选项都为正确选项, D 为错误,所以选 D6.下列等式一定正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】A,若 x,xy 均为负数,不对;B,根据指数幂的运算性质,2 m2n=2m+n,B 不对;C,根据指数幂的运算性质,C 正确;D,若 x 为负数,不对故选 C7.设 a=ln2,b=(lg2) 2,c=lg(lg2) ,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由对数函数图象可知, ,所以 ,所以 ,所以选 A8. 若 f(x)是偶函数,且当 x0,) 时,f (x)x 1,则 f(x1)0 的解集是( )
4、A. (1,0) B. (,0)(1,2) C. (1,2) D. (0,2)【答案】D【解析】根据函数的性质作出函数 f(x)的图象如图把函数 f(x)向右平移 1 个单位,得到函数 f(x1),如图,则不等式 f(x 1)0 的解集为(0,2),选 D.9.已知 1 是函数 f(x )=ax 2+bx+c(abc)的一个零点,若存在实数 x0使得 f(x 0)0则 f(x)的另一个零点可能是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】1 是函数 f(x )= ax2+bx+c 的一个零点,a+b+c=0,abc,a0,c 0,且| a|b| ,得 ,函数 f(x)=ax 2+bx+c
5、的图象是开口向上的抛物线,其对称轴方程为 ,所以 画出函数大致图象如图:当 时,函数的另一零点 x1-1,0) ,x 0(-1,1) ,则 x0-3 (-4,-2) , , , ,当 时,函数的另一零点 x1(-2,-1 ) ,x 0(-2,1) ,则 x0-3 (-5,-2) , , , ,综上可知 f(x)的另一个零点可能是 所以选 B10.已知二次函数 f(x )=x 2+bx+c,若对任意的 x1,x 2-1 ,1,有|f (x 1)- f(x 2)|6 ,则b 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为二次函数 ,所以对称轴为 ,当 即 时,函数在-1,1递增,
6、f(x) min=f(-1)=1-b+c ,f(x) max=f(1)=1+b+c,故 f(-1)- f(1)=-2b,|f(1)-f(-1)|=|2b|6 恒不成立,当 即 b-2 时,|f(1) -f(-1 )|=|2 b|6 恒不成立,当 即-2b2 时, ,且 ,即 且 ,解得-3 b3,故 b 的取值范围是-3,3,所以选 C二、填空题(本大题共 7 小题,共 36.0 分)11.已知 log23=a,则 log29=_(用 a 表示) ,2 a=_【答案】 (1). 2a (2). 3【解析】 ,所以 12.计算 _;函数 值域是_【答案】 (1). 9 (2). (0, 【解析】
7、(1) (2) ,所以 ,而指数函数值大于 0,所以值域为(0, 13.已知函数 f(x ) ,g(x) ,分别由下表给出x 1 2 3f(x) 2 1 1x 1 2 3g(x) 3 2 1则 g(1)的值为_;当 gf(x)=2 时,x =_【答案】 (1). 3 (2). 1【解析】从以上表格可知,当 x=1 时,g(1)=3,从表中可知,g2=2,因而 f(x)=2,从表可知,当 x=1 时,f(1)=2 ,所以 x 的值为 114.已知 f(x) =ax2+(b-1)x+2a 是定义域为a-1 ,a的偶函数,则 a-b 的值为_;函数g(x)=log a(-bx 2+a)的单调递增区间
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