四年级高思奥数之平均数问题含答案
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1、第 10 讲 平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念,学会利用基准数法计算平均数,通过总量的变化计算平均数的变化,分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1. 阿奇参加射击比赛,他一共打了 10 枪,每枪都射中靶子,位置如图 10-1 中的“”所示. 图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数. 请问:阿奇此次打靶的平均分是多少?2. 请求出 103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104 这 8 个数的平均数.3. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损,如图 10-2 所示,表中缺少几个数字,请你根据这张统计表,求出星期三和星期四的产量.4. 甲、乙
2、、丙、丁四个小队拾松果,甲、乙、丙三队平均每队拾 24 千克,乙、丙、丁三队平均每队拾 26 千克,已知丁队拾 28 千克,那么甲队拾多少千克?5. 阿奇参加了 5 次天文知识兑赛,平均分是 82 分. 如果不算分数最高的那次,其余 4 次的平均成绩为 80 分. 阿奇这 5 次兑赛的最高分是多少?6. 张村有 25 户人家,李村有 20 户人家. 去年张村平均每户收入 4.4 万元,李村平均每户收入 3.5 万元. 去年两村平均每户收入多少万元?今年李村有 3 户人家收入增加,这 3 户平均每户多收入 6000 元. 请问:今年两村平均每户收入多少万元?7. 8 个数的平均数为 50,若把其
3、中的一个数改为 90,平均数就变成 60. 被改动的数原来是多少?8. 小悦参加了若干次考试,在最后一次考试时她发现:如果这次考试得 97 分,那么她的平均分是 90 分;如果这次考试得 73 分,那么她的平均分数是 87 分,小悦一共参加了多少次考试?9. 宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有 57 名工人,每人每天平均生产 132 个零件,乙车间每人每天平均生产 163 个零件,两个车间每人每天平均生产 144 个零件. 请问:乙车间有多少名工人?10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为 45、57、54. 已知甲班的平均分为 91.5 分,乙班的平均分为 89.5 分,三个班的总平
4、均分为 92.5 分,求丙班的平均分.拓展篇1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重 0.6 千克;鸡的重量比鸽子的 2 倍少 0.2 千克;鸭的重量比鸡多 0.5 千克;麻雀的重量比鸽子少 0.4 千克,求这四只动物的平均重量.2. 求下列 20 个数的平均数:306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 310, 320, 300, 316, 320, 312, 314, 315.3. 小悦在商场买了 3 斤水果糖、1 斤花生糖和 2 斤奶糖. 已知水果糖每斤 8 元,花生糖每斤 7 元,奶糖每斤 10 元. 问:小悦买
5、的糖果平均每斤多少钱?4. 四年级一班有 6 名女学生,她们的平均身高是 140 厘米. 如果她们当中有 1 人离开,剩下 5 人的平均身高就变成 135 厘米,请问:离开的那个女生身高是多少厘米?5. 35 个数排成 5 行 7 列. 7 列的平均数分别为 39、41、40、45、42、39、41,前 4 行的平均数分别为 42、39、44、41. 请求出最后一行的平均数.6. 汽车配件厂有 150 名工人,平均每人每天能生产 200 个零件. 后来部分工人的设备被改良了,这些工人每人每天可以多生产 30 个零件,此时工厂平均每人每天能生产 213 个零件. 请问:有多少名工人的设备被改良了
6、?7. 黑板上有 7 个数,平均数为 55. 如果把其中一个数改为 140,则平均数变为 64,求被改动的数是多少. 如果再将其余 6 个数都乘以 2, 求此时 7 个数的平均数.8. 甲班有 33 人,乙班有 22 人. 在一次考试中,甲班的平均分是 80 分,甲班和乙班的总平均分是 82 分,求乙班的平均分.9. 某单位男职工人数是女职工人数的 2 倍,男职工的平均年龄是 31 岁,女职工的平均年龄是 40 岁. 请问:该单位全体职工的平均年龄是多少岁?10. 甲班有 25 人,乙班有 75 人. 甲班和乙班的总平均分是 90 分,如果甲班的平均分比乙班的平均分高 5 分,那么乙班的平均分
7、是多少?11. 功夫小学四年级一班和二班共有学生 100 名. 在一次数学考试中,两班学生的总平均分是 75.4 分,其中一班的平均分是 73 分,二班的平均分是 78 分. 请问:一班和二班的人数之差是多少?12. 冬冬期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科中的四科成绩如下:语文 88 分,数学 99 分,地理 94 分,历史 95 分. 英语成绩比五科的总平均分低 2.4 分,冬冬英语的得分是多少?超越篇1. 小明参加了六次数学测验,这六次测验有一个总平均分,后四次测验的平均分比总平均分多 3 分,第一次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少 3.6 分. 请问:前五次测验的平
8、均分与总平均分相比,高还是低?差多少分?2. A、B、C 、D、E 这五人在一次满分为 100 分的考试中,得分互不相同,并且都是大于91 的整数. 如果 A、B、C 三人的平均分为 95 分;B 、 C、D 三人的平均分为 94 分;A 是第一名;E 得 96 分是第三名. 请问:D 考了多少分?3. 老师在黑板上写出了若干个从 1 开始的连续自然数 1,2,3,后来擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是 10.8. 求被擦掉的那个自然数.4. 四年级五班有 50 名同学,在一次数学考试后,王老师把这些学生按成绩排了名次,发现前 30 名的平均分比后 20 名的平均分多 12 分. 一位同学对
9、“平均”的概念不清楚,他把前 30 名的平均分加上后 20 名的平均分,再除以 2,错误地认为这就是全班同学的平均分,这样做全班的平均成绩是提高了,还是降低了?请算出提高或降低了多少分?5. 某次数学兑赛原定一等奖 10 人,二等奖 20 人. 现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖,那么得二等奖的学生的平均分就提高了 1 分,得一等奖的学生的平均分就提高了 3 分. 请问:原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少?6. 小新家有 5 口人,分别是:爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小新. 今年,爷爷 75 岁,奶奶比 5 人的平均年龄大 26 岁,爸爸 34 岁,妈妈比 5 人的平均年龄小
10、13 岁,小新又比妈妈小21 岁. 请你根据以上的信息,求出小新刚出生时爸爸多少岁.7. 一次考试,男生的平均分比总平均分高 2 分,女生的平均分比总平均分低 1 分. 男生的总分数是 942 分,女生的总分数是 1800 分,求:男、女生各有多少人?8. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的评分最高为 10 分. 第一名歌手演唱后的得分情况是:全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分;如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是 9.60 分;如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分. 请问:所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少?
11、这时,大奖赛的裁判员共有多少名?第 10 讲 平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念,学会利用基准数法计算平均数,通过总量的变化计算平均数的变化,分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1. 阿奇参加射击比赛,他一共打了 10 枪,每枪都射中靶子,位置如图 10-1 中的“”所示. 图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数. 请问:阿奇此次打靶的平均分是多少?答案:4.8 分解析:(8+8+6+6+4+4+4+4+2+2)10=4.82. 请求出 103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104 这 8 个数的平均数.答案:105解析:基准数法:(100
12、+3+100+9+100+5+100+1+100+10+100+2+100+6+100+4)8=(1008+40 ) 8=1053. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了,如图 10-2 所示,表中缺少几个数字,请你根据这张统计表,求出星期三和星期四的产量.答案:星期三 64 台,星期四 77 台解析:把星期三、四先合起来看成一个整体735-(81+74+67+69)=365-291=74所以:星期三 64 台,星期四 77 台4. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果,甲、乙、丙三队平均每队拾 24 千克,乙、丙、丁三队平均每队拾 26 千克,已知丁队拾 28 千克,那么甲队拾多少千克?答案:2
13、2 千克解析:243+28-263=72+28-78=22(千克)5. 阿奇参加了 5 次天文知识竞赛,平均分是 82 分. 如果不算分数最高的那次,其余 4 次的平均成绩为 80 分. 阿奇这 5 次竞赛的最高分是多少?答案:90 分解析:825-804=410-320=90(分)6. 张村有 25 户人家,李村有 20 户人家. 去年张村平均每户收入 4.4 万元,李村平均每户收入 3.5 万元. 去年两村平均每户收入多少万元?今年李村有 3 户人家收入增加,这 3 户平均每户多收入 6000 元. 请问:今年两村平均每户收入多少万元?答案:4 万元;4.04 万元解析:(1) (4.42
14、5+3.520)(25+20)= (110+70)45=4(万元)(2) (180+0.63)45=4.04(万元)7. 8 个数的平均数为 50,若把其中的一个数改为 90,平均数就变成 60. 被改动的数原来是多少?答案:10解析:860-850=80 (分)90-80=10(分)8. 小悦参加了若干次考试,在最后一次考试时她发现:如果这次考试得 97 分,那么她的平均分是 90 分;如果这次考试得 73 分,那么她的平均分数是 87 分,小悦一共参加了多少次考试?答案:8 次解析:97-73=24(分)90-87=3(分)多考了 24 分,平均分提高了 3 分。243=8(次)9. 宇宙
15、汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有 57 名工人,每人每天平均生产 132 个零件,乙车间每人每天平均生产 163 个零件,两个车间每人每天平均生产 144 个零件. 请问:乙车间有多少名工人?答案:36 名解析:57(144-132)( 163-144)=571219=36(名)移多补少,甲车间比两个车间平均少生产的,由乙车间补足。10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为 45、57、54. 已知甲班的平均分为 91.5 分,乙班的平均分为 89.5 分,三个班的总平均分为 92.5 分,求丙班的平均分.答案:96.5 分解析:92.5(45+57+54)-91.545-89.557=1
16、4430-4117.5-5101.5=5211(分)521154=96.5(分)拓展篇1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重 0.6 千克;鸡的重量比鸽子的 2 倍少 0.2 千克;鸭的重量比鸡多 0.5 千克;麻雀的重量比鸽子少 0.4 千克,求这四只动物的平均重量.答案:0.825 千克解析:鸡 0.62-02=1(千克)鸭:1+0.5=1.5(千克)麻雀:0.6-0.4=0.2(千克)(0.6+1+1.5+0.2)4=0.825(千克)2. 求下列 20 个数的平均数:306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 3
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