河北省石家庄市六县(市、区)部分重点中学2019届中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、石家庄市六县(市、区)部分重点中学 2019 届中考数学模拟卷一选择题(每小题 3 分,满分 48 分)13 的倒数为( )A3 B C3 D2把实数 6.12103 用小数表示为( )A0.0612 B6120 C0.00612 D6120003如图图形中是轴对称图形的是( )A BC D4若线段 CD 是线段 AB 的正投影,则 AB 与 CD 的大小关系为( )A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD5对于非零实数 a、 b,规定 ab 若 x(2 x1)1,则 x 的值为( )A1 B C1 D6如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B
2、 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致,则 ECB 的度数为( )A80 B90 C100 D1057把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是( )A BC D 8若一组数据 x1+1, x2+1, xn+1 的平均数为 17,方差为 2,则另一组数据x1+2, x2+2, xn+2 的平均数和方差分别为( )A17,2 B18,2 C17,3 D18,39如图,传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了 10 米,那么物体离地面的高度为( )A5 米 B5 米 C2 米 D4 米10某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图
3、书,其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的 1.2 倍,已知学校用 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是( )A20 元 B18 元 C15 元 D10 元11如图,四边形 ABCD 内接于圆 O, AD BC, DAB48,则 AOC 的度数是( )A48 B96 C114 D13212若关于 x 的一元二次方程( a1) x22 x+10 有实数根,则整数 a 的最大值为( )A0 B1 C1 D213已知 ABC DEF,其中 AB6, BC8, AC12, DE3,那么 DEF 的周长
4、为( )A B C13 D2614如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上,点 D 的坐标为(2,6) ,点 B 是动点,反比例函数 y ( x0)经过点 D ,若 AC 的延长线交 y 轴于点 E,连接BE,则 BCE 的面积为( )A3 B5 C6 D715已知 Rt ABC 中, BAC90,过点 A 作一条直线,使其将 ABC 分成两个相似的三角形观察下列图中尺规作图痕迹,作法错误的( )A BC D16如图,在平面直角坐标系中,过点 A 且与 x 轴平行的直线交抛物线 y ( x+1) 2于B, C 两点,若线段 BC 的长为 6,则点 A 的坐标为( )A
5、 (0,1) B (0,4.5) C (0,3) D (0,6)二填空题17 (3 分)计算 18 (3 分)计算:( x y) 2( y x) 3+( y x) 4( x y) 19 (6 分)如图,边长为 的正六边形 ABCDEF 的顶点 A、 B 在圆 O 上,顶点 C、 D、 E、 F在该圆内, AOB36,将正六边形 ABCDEF 绕点 A 逆时针旋转,当点 F 第一次落在圆上时,点 E 运动的路线长是 (结果保留 ) 三解答题20 (1)将 64 x+x2减去 x5+2 x3,把结果按 x 的降幂排列已知关于 x 的方程 4x20 m( x+1)10 无解,求代数式 的值21某部门
6、为了解工人的生产能力情况,进行了抽样调查该部门随机抽取了 20 名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:整理上面数据,得到条形统计图;样本数据的平均数、众数、中位数如表所示:统计量 平均数 众数 中位数数值 19.2 m n根据以上信息,解答下列问题:(1)上表中 m、 n 的值分别为 , ;(2)为调动积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让 60%左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适(填“平均数” 、 “众数”或“中位数” ) ;(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过 21 个的工人为生产能手若该部门有300
7、名工人,试估计该部门生产能手的人数;(4)现决定从小王、小张、小李、小刘中选两人参加业务能手比赛,直接写出恰好选中小张、小李两人的概率22定义:任意两个数 a, b,按规则 c b2+ab a+7 扩充得到一个新数 c,称所得的新数c 为“如意数” (1)若 a2, b1,直接写出 a, b 的“如意数” c;(2)如果 a3+ m, b m2,试说明“如意数” c 为非负数23 【问题】探究一次函数 y kx+k+1( k0)图象特点【探究】可做如下尝试:y kx+k+1 k( x+1)+1,当 x1 时,可以消去 k,求出 y1【发现】结合一次函数图象,发现无论 k 取何值,一次函数 y
8、kx+k+1 的图象一定经过一个固定的点,该点的坐标是 ;【应用】一次函数 y( k+2) x+k 的图象经过定点 P点 P 的坐标是 ;已知一次函数 y( k+2) x+k 的图象与 y 轴相交于点 A,若 OAP 的面积为 3,求 k的值24在平行四边形 ABCD 中, E 是 AD 上一点, AE AB,过点 E 作射线 EF(1)若 DAB60, EF AB 交 BC 于点 H,请在图 1 中补全图形,并判断四边形 ABHE的形状;(2)如图 2,若 DAB90, EF 与 AB 相交,在 EF 上取一点 G,使得 EGB EAB,连接 AG,请在图 2 中补全图形,并证明点 A, E
9、, B, G 在同一个圆上;(3)如图 3,若 DAB(090) , EF 与 AB 相交,在 EF 上取一点 G,使得 EGB EAB,连接 AG请在图 3 中补全图形(要求:尺规作图,保留作图痕迹) ,直接写出线段 EG, AG, BG 之间的数量关系(用含 的式子表示) 25某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为 2500 元,销售单价定为3200 元在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时,每件按 3200 元销售:若一次购买该种产品超过 10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低 5 元,但销售单
10、价均不低于2800 元(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为 2800 元?(2)设商家一次购买这种产品 x 件,开发公司所获的利润为 y 元,求 y(元)与 x(件)之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围(3)该公司的销售人员发现:当商家一次 购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)26如图,在平面直角坐标系 xOy 中, O 的圆心 O 在坐标原点,半径 OB 在 x 轴正半轴上,点 P 是 O 外一点,连接 PO,与
11、 O 交于点 A, PC、 PD 是 O 的切线,切点分别为点 C、点 D, AO OB2, POB120,点 M 坐标为(1, ) (1)求证: OP CD;(2)连结 OM,求 AOM 的大小;(3)如果点 E 在 x 轴上,且 ABE 与 AOM 相似,求点 E 的坐标参考答案1解:(3)( )1,3 的倒数是 ,故选: B2解:6.1210 3 0.00612,故选: C3解: A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项符 合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意故选: B4解:若线段 AB 平行于投影面,则 AB
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