2019届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学文科试题(含答案解析)
《2019届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学文科试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学文科试题(含答案解析)(20页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页2019 届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学(文)试题一、单选题1已知 是虚数单位,复数 满足 ,则 的虚部为( )A B C D【答案】B【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】由 ,得 , z 的虚部为1故选: B【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题2集合 , ,若 ,则由实数 组成的集合为( )A B C D【答案】D【解析】由条件确定集合 B 的元素的可能情况,代入方程 ax20,求解 a 即可【详解】集合 A-1,2, B x|ax20, BA, B或 B-1或 B2 a0,1,-2故选: D【点睛】本题考
2、查了子集的应用,确定集合 B 的可能情况是解题的关键,属于基础题型3已知 , ,则 ( )A B C D【答案】C【解析】先由题意,求出 ,得出 ,再利用正切函数的和差角公式求得答案即可.【详解】因为 , ,所以 ,第 2 页 共 20 页即 而 故选 C【点睛】本题考查了三角恒等变换,熟练其公式,属于基础题.4已知向量 , 的夹角为 ,且 , ,则 在 方向上的投影等于( )A B C D【答案】C【解析】利用 在 方向上的投影公式,及其数量积运算性质即可得出【详解】 24cos1204, 在 方向上的投影 故选 C【点睛】本题考查了向量数量积的几何意义及运算性质,考查了向量的投影计算公式,
3、属于中档题5某校校园艺术节活动中,有 名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为 号,再用系统抽样方法抽出名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过 分的学生人数为( )A B C D不确定【答案】B【解析】计算系统抽样比例值,再结合图中数据求出抽取的学生人数【详解】第 3 页 共 20 页根据题意知抽样比例为 2464,结合图中数据知样本中比赛成绩不超过 85 分的学生人数为6 2(人) 故选: B【点睛】本题考查了抽样方法的简单应用问题,确定比例是关键,是基础题6已知等比数列 的各项均为正数,且 , , 成等差数列,则 ( )A
4、 B C D【答案】D【解析】设公比为 q,且 q0,由题意可得关于 q 的式子,解得 q,而所求的式子等于 q2,计算可得【详解】设各项都是正数的等比数列 an的公比为 q, ( q0)由题意可得 2 + ,即 q22 q30,解得 q1(舍去) ,或 q3,故 q29故选: D【点睛】本题考查等差中项的应用和等比数列的通项公式,求出公比是解决问题的关键,属于基础题7如图,在正方体 中, 是 的中点,则异面直线 和 所成角的余弦值为( )A B C D第 4 页 共 20 页【答案】A【解析】先取 AD 的中点 F,CD/ F,即异面直线 和 所成角就是 ,然后设出边长,求出 EF 和 ,求
5、得结果.【详解】取 AD 的中点为 F,连接 EF、 F,因为 CD/ F,所以异面直线 和 所成角就是直线 和 所成角,设正方体边长为 a,EF=a,所以 故选 A【点睛】本题主要考查了空间几何中异面直线的夹角问题,作出异面直线的夹角是解题的关键,属于较为基础题.8已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为( )A B C D【答案】D【解析】由三视图可知:该几何体为一个三棱锥 PABC,其中 PC底面 ABC, 底面ABC 是一个三边分别为 , ,2 的三角形,PC 2利用勾股定理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可判断出结论【详解】由三视图可知:该几
6、何体为一个三棱锥 P ABC, 其中 PC底面 ABC,底面 ABC 是一个三边分别为 , ,2 的三角形,PC 2第 5 页 共 20 页由 ,可得A 90又 PC底面 ABC, PCBC , PCAC由三垂线定理可得:ABAC因此该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为 4故选: D【点睛】本题考查了三棱锥的三视图及结构特征,考查了线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9已知函数 是定义在 上的偶函数,且在 上为单调函数,则方程的解集为( )A B C D【答案】C【解析】利用函数的奇偶性求出 b,利用函数的单调性求解方程即可【详解】由 12 b b
7、得, b1,则 f( x)在0,1上单调,由方程 ,可得 且 ,解得 ,并且有 ,或 成立,解得 x=1, 或- (舍去)故选: C【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用,考查计算能力与分析问题的能力,属于中档题10在 中,点 满足 ,过点 的直线与 , 所在的直线分别交于点 ,若 , ( ) ,则 的最小值为( )A B C D第 6 页 共 20 页【答案】A【解析】根据题意画出图形,结合图形利用平面向量的线性运算与共线定理,即可求得 的最小值【详解】如图所示,又 2 , 2( ) , ;又 P、 M、 N 三点共线, 1, ( )( )( )+( ) 2 ,当且仅当 时取“”
8、 , 的最小值是 故选: A【点睛】本题考查了平面向量的线性运算与共线定理以及基本不等式的应用问题,是中档题11已知 同时满足下列三个条件: ;是奇函数; .若 在 上没有最小值,则实数 的取值范围是( )第 7 页 共 20 页A B C D【答案】D【解析】先由 ,求得 ,由 是奇函数,求得 ,再利用 求得 ,然后再 在 上没有最小值,利用函数图像求得结果即可.【详解】由 ,可得 因为 是奇函数所以 是奇函数,即 又因为 ,即 所以 是奇数,取 k=1,此时所以函数 因为 在 上没有最小值,此时 所以此时 解得 .故选 D.【点睛】本题考查了三角函数的综合问题,利用条件求得函数的解析式是解
9、题的关键,属于较难题.12定义在 上的函数 , 单调递增, ,若对任意 ,存在 ,使得 成立,则称 是 在 上的“追逐函数”. 若 ,则下列四个命题: 是 在 上的“追逐函数”;若 是 在 上的“追逐函数” ,则 ; 是在 上的“追逐函数” ;当 时,存在 ,使得 是在 上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为( )A B C D【答案】B第 8 页 共 20 页【解析】由题意,分析每一个选项,首先判断单调性,以及 ,再假设是“追逐函数” ,利用题目已知的性质,看是否满足,然后确定答案.【详解】对于,可得 , 在 是递增函数, ,若是 在 上的“追逐函数” ;则 存在 ,使得成立,即 ,此时当
10、k=100 时,不存在 ,故错误;对于,若 是 在 上的“追逐函数” ,此时 ,解得,当 时, , 在 是递增函数,若是“追逐函数”则 ,即 ,设函数 即 ,则存在 ,所以正确;对于 , 在 是递增函数, ,若是 在 上的“追逐函数” ;则 存在 ,使得成立,即 ,当 k=4 时,就不存在,故错误;对于,当 t=m=1 时,就成立,验证如下:, 在 是递增函数, ,若 是在 上的“追逐函数” ;则 存在 ,使得成立,即 此时取 即 ,故存在存在 ,所以正确;故选 B【点睛】本题主要考查了对新定义的理解、应用,函数的性质等,易错点是对新定义的理解不第 9 页 共 20 页到位而不能将其转化为两函
11、数的关系,实际上对新定义问题的求解通常是将其与已经学过的知识相结合或将其表述进行合理转化,从而更加直观,属于难题.二、填空题13 , ,则 _.【答案】2【解析】分析: 由 ,可得 ,直接利用对数运算法则求解即可得,计算过程注意避免计算错误.详解:由 ,可得 ,则 ,故答案为 .点睛:本题主要考查指数与对数的互化以及对数的运算法则,意在考查对基本概念与基本运算掌握的熟练程度.14已知变量 , 满足 ,则 的最小值为 _.【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域,利用 z 的几何意义,即可得到结论【详解】作出不等式组对应的平面区域如图:由 z x+y 得 y x+z,平移直线 y x+z,由图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 四川省 攀枝花市 第二次 统一 考试 数学 文科 试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-55546.html