2019届中考数学专题《反比例函数的图像与性质》复习演练(含答案)
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1、反比例函数的图像与性质一、选择题1.下列函数中,反比例函数是( )A. y=x1 B. y= C. y= D. y=2.下列各点在反比例函数 的图象上的是( )A. (-1 ,-2) B. (-1,2) C. (-2,-1 ) D. (2 ,1)3.已知 y1=mx(m0),y 2= (k0),当 x=1 时,y 1=y2 , 当 x=2 时,y 1=y2+9,当 x=3 时,y 1y2 值为( )A. 3 B. 12 C. 16 D. 214.已知反比例函数 y= , 下列结论不正确的是( )A. 图象必经过点( 1,2) B. y 随 x 的增大而增大C. 图象在第二、四象限内 D. 若
2、x1 ,则 y 25.如图,已知点 A 在反比例函数 y 的图像上,点 B 在 x 轴的正半轴上,且OAB 是面积为 的等边三角形,那么这个反比例函数的解析式是( ) A. B. C. D. 6.甲乙两地相距 s,汽车从甲地以 v(千米/ 时)的速度开往乙地,所需时间是 t(小时),则正确的是为( )A. 当 t 为定值时, s 与 v 成反比例 B. 当 v 为定值时,s 与 t 成反比例C. 当 s 为定值时, v 与 t 成反比例 D. 以上三个均不正确7.若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为 1,则 k 的值为( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 28.已知
3、点(1,y 1), (2,y 2), (3,y 3)在反比例函数 的图象上下列结论中正确的是( )A. y1y 2y 3 B. y1y 3y 2 C. y3y 1y 2 D. y2y 3y 19.函数 和 的图象如图所示,则 y1y 2 的 x 取值范围是( )A. x 1 或 x 1 B. x1 或 0x 1 C. 1x0 或 x1 D. 1x0 或 0x 110.在 的图象中,阴影部分面积不为 1 的是( ) A. B. C. D. 11.在反比例函数 y= 的图象的任一支上, y 都随 x 的增大而增大,则 k 的值可以是()A. 1 B. 0 C. 1 D. 212.如图,A,B 两点
4、在反比例函数 y= 的图象上,C 、D 两点在反比例函数 y= 的图象上,ACx 轴于点 E,BDx 轴于点 F,AC=2,BD=3 ,EF= ,则 k2k1=( ) A. 4 B. C. D. 6二、填空题13.反比例函数的图象经过点 P(-1,3),则此反比例函数的解析式为_ 14.已知点 A(1,m),B(2,n)在反比例函数 y= 的图象上,则 m 与 n 的大小关系为_ 15.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为(2,5),则另一个交点坐标为_ 16.反比例函数 y= 的图象在每一个象限内, y 随 x 的增大而增大,则 n=_ 17.在下列四个函数y=2x;y=
5、 3x1;y= ;y=x 2+1(x 0 )中,y 随 x 的增大而减小的有_(填序号) 18.我们学习过反比例函数,例如,当矩形面积一定时,长 a 是宽 b 的反比例函数,其函数关系式可以写为 (s 为常数,s0 )请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式实例:三角形的面积 S 一定时,三角形底边长 y 是高 x 的反比例函数;函数关系式:_(s 为常数,s0) 19.矩形的面积为 20,则长 y 与宽 x 的函数关系式为 _ 20.如图,直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 A,以线段 AB 为边,在第一象限内作正
6、方形ABCD,点 C 落在双曲线 (k0 )上,将正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度,使点 D 恰好落在双曲线 (k0)上的点 D1 处,则 a= _21.如图,四边形 OABC 是矩形,四边形 ADEF 是正方形,点 A、D 在 x 轴的负半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,点 F 在 AB 上,点 B、 E 在反比例函数 的图象上,正方形 ADEF 的面积为 4,且 BF=2AF,则 k值为_ 22.函数 yl=x(x0), (x0 )的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点 A 的坐标为( 3,3); 当 x3 时,y 2y 1;当 x=1 时,BC=8;当 x
7、逐渐增大时,y l 随着 x 的增大而增大,y 2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题23.已知一个长方体的体积是 100m3 , 它的长是 ym,宽是 5 m,高为 xm,试写出 x、y 之间的函数关系式,并注明 x 的取值范围 24.已知反比例函数 y= 的图象经过(1 ,2) (1 )求这个函数的解析式; (2 )若点(2 ,n )在这个函数图象上,求 n 的值 25.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=-x+1 的图象的一个交点为A(-1,m) (1 )求这个反比例函数的表达式; (2 )如果一次函数 y=-x+1 的图象与
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