青岛版数学六年级上:第五单元 第3课时《圆的面积》教学设计
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1、第 3 课时 圆的面积(信息窗 3舞台中的圆)【教学目标】1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识,运用转化的思考方法,推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼,培养学生操作、观察、分析的能力,渗透极限思想。【教学重难点】重点:圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。难点:极限思想的渗透与公式推导。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境,自主探索课件出示信息窗图片师:2008 年北京奥运会在 2008 年 8 月 24 日晚上 8 点10 点在北京国家体育场举行闭幕式。中华人民共和国主席胡锦涛与国际奥林匹克委员会
2、主席罗格在解放军迎乐队的乐曲迎接下到场,并升中华人民共和国国旗及奏中华人民共和国国歌。不久,名为相聚的文艺表演展开。其中中心舞台设计成一个圆形,该圆直径是 20 米,在中心还有一个直径是 1.6 米的圆形升降舞台。师:根据舞台的数学信息,你能提出什么问题?生 1:整个舞台的半径是多少?升降舞台的半径是多少?生 2:整个舞台的周长是多少?升降舞台的周长是多少?生 3:整个舞台的面积是多少?升降舞台的面积是多少?生 4:【设计意图】结合北京奥运会闭幕式上的圆形中心舞台,激发学生的兴趣。根据舞台的数学信息,进而提出数学问题。二、理解问题,尝试解决1、引出课题 师:第 1、2 两个问题,同学们都能解决
3、了。第 3 个同学提出圆的面积,怎样解决呢?请同学们拿出准备的圆形纸片,摸一摸,体验一下圆面。师:哪位同学能比划一下圆的面积?找学生到前面教具大圆前指一指。师:圆的面积,就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一块,我们就来研究怎样求圆的面积。2、如何求圆的面积师:同学们回忆以前平行四边形、三角形、梯形等面积是怎样求的?生:转化成学过的图形求面积师:圆的面积可以怎样求呢?生:也转化成学过的图形求面积师:转化成什么图形呢?我们一起来研究。3、尝试探究求圆的面积。(教师课前给学生提供了学具,学生开始分组研究圆的面积解决方法。 )(1)谈话交流:你们是怎样研究圆的面积的计算方法的?学生以小组为单位交流。
4、(在尝试探究后,估计学生出现了两种情况:一种是通过折叠把圆分成 4 个扇形;另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后,教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形,即:一个扇形,一个由 4 个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。 )(2)交流再探。师:如何让扇形的面积更接近于三角形呢?引导学生进一步折叠,这样就让学生再一次进行小组合作探究。(3)再次交流。学生第二次探究后,再一次全班交流。将圆折叠成 8 等份,其中的一份比较接近三角形了;用 8 等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上,教师继续引导学生,如果再继续分,分出的每一个小扇形与三角形会
5、怎样?拼出的图形又会怎样?引导学生继续折。(4)再次探究。学生再次动手折、拼,根据学生的回答教师及时板书。(5)课件展示及时用课件展示出把圆平均分成 32 等份、64 等份,128 等份,每一份的图形。让学生感受到分的份数越多,所得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇形重新组合,由 16 等份32等份64 等份128 等份让学生清楚地看到分的份数越多,拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形,这样,圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。(6)公式推导及应用。有了学生的动手操作,在学生的积极交流的基础上,借助课件的演示和点化,将圆的面积转化为求长方形的面积。师:由
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