人教A版高中数学必修3《3.1.3概率的基本性质》能力强化提升(含答案)
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1、3.1.3 概率的基本性质双基达标 限时 20 分钟1抽查 10 件产品,记事件 A 为“至少有 2 件次品” ,则 A 的对立事件为 ( )A至多有 2 件次品 B至多有 1 件次品C至多有 2 件正品 D至少有 2 件正品解析 至少有 2 件次品包含 2,3,4,5,6,7,8,9,10 共 9 种结果,故它的对立事件为含有 1 或0 件次品答案 B2从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于 160 cm 的概率为 0.2,该同学的身高在160 cm,175 cm的概率为 0.5,那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为 ( ) A0.2 B0.3 C0.7 D0.8解析 所求概率为
2、10.20.50.3.答案 B3从 1,2,3,9 中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个都是奇数;至少有一个奇数和两个都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中,是对立事件的是 ( )A B C D解析 从 19 中任取两数,有以下三种情况:(1)两个均为奇数; (2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数,故选 C.答案 C4某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为 0.01,则对产品抽查一件,抽得正品的概率为_解析 记事件 A甲级品,B乙级品 ,C 丙级品,事件 A、B、C 彼此互斥,且
3、A 与( BC)是对立事件,所以 P(A)1P(BC)1P(B)P( C)10.030.010.96.答案 0.965同时抛掷两枚骰子,没有 5 点或 6 点的概率为 ,则至少有一个 5 点或 6 点的概率是49_解析 记“没有 5 点或 6 点”的事件为 A,则 P(A) , “至少有一个 5 点或 6 点”的事49件为 B.因 AB,AB 为必然事件,所以 A 与 B 是对立事件,则 P(B)1P(A)1 .故至少有一个 5 点或 6 点的概率为 .49 59 59答案 596经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下:排队人数 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上概率 t 0.
4、3 0.16 0.3 0.1 0.04(1)t 是多少?(2)至少 3 人排队等候的概率是多少?解 (1)t0.30.160.30.10.041,t 0.1.(2)至少 3 人包括 3 人,4 人,5 人以及 5 人以上,且这三类事件是互斥的, 概率为0.30.10.040.44.综合提高 限时 25 分钟7现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书,从中任取 1 本,取出的是理科书的概率为 ( )A. B. C. D.15 25 35 45解析 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件 A、B、C、D、E,则A、B、C 、D、E 互斥,取到理科书的概率为事件 B、D 、E 概率的和P
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