2024年苏教版五年级下册数学第三单元《因数与倍数》检测卷(含答案解析)
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1、第三单元因数与倍数一、选择题1小学阶段学了很多数学知识,它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是()。ABC2把42分解质因数,正确的是()。A4267B42237C237423一盒糖果,平均分给5个人,最后剩下2粒;平均分给6个人,最后还少4粒。这盒糖果最少有()粒。A62B32C34D114将标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里,从袋子里任意摸一个球,摸出的球是奇数或偶数的可能性相比,()。A奇数可能性大B偶数可能性大C一样大D无法比较5甲、乙两个数都是自然数,而且甲乙6,甲和6的最大公因数是()。A甲B乙C66甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说:“
2、两个质数之和一定是质数。”乙说:“两个质数之和一定不是质数。”丙说:“两个质数之和不一定是质数。”他们当中,谁说得对?()A甲B乙C丙7m和n都是大于0的自然数,且mn0.1,那么m和n的最小公倍数是()。AmBnCmnD108把一张长18厘米、宽15厘米的长方形纸裁成同样大的等腰直角三角形。如果要求纸没有剩余,一共可以裁成()个这样的三角形。A11B30C32D609一个三位数,既是2、3的倍数,也是5的倍数,这个数最小是()。A120B102C105D15010用24个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形,有()种不同的拼法。A3B4C5D6二、填空题11在mn7中(m和n为非零自然数),
3、用“倍数”或“因数”描述m和n的关系:( )。122309至少加上( )就是3的倍数,至少减去( )才是5的倍数。13两根木头的长度分别为32分米与80分米,如果要将他们截成同样长度的小段,每段最长是( )分米,一共可以截成( )段。14一个数既是2和3的倍数,又有因数5,这个数最小是( ),把它分解质因数是( )。15在今年4月的太原疫情阻击战中,许多教师从“三尺讲台”化身“抗疫战士”,尽显师者担当。实验小学的志愿者每组6人或每组8人都正好分完,那么这个学校最少有( )名教师逆行抗疫。16根据(a、b、c是不为0的自然数),可知a和b的最大公因数是( )。17如果A237,B227,那么A和
4、B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。18100以内最小质数与最大奇数的和是( )。三、判断题19因为,所以20是倍数,5和4是因数。( )20如果ab3(a、b都是正整数),那么a和b的最大公因数是a。( )21两个相邻的非零偶数的最大公因数是1。( )22长方形的长和宽都是质数,它的面积一定是质数。( )2327既是2的倍数,又是3的倍数,中最大可填8。( )2415的因数有4个,15的倍数有无数个。( )25因为2是质数,所以2没有因数。( )26因为4520,所以20是倍数,4和5是因数。( )27乘数都是奇数,积一定是奇数。( )四、计算题28口算。1.34 7.61.4 01
5、0 12.50.320.8 80.8 70.14 10.0229解方程。0.7x2.33.214x5.21.8 3x518672x92 31.52x11.52.2x0.5210五、解答题30(如图)设计师计划用长8分米,宽6分米的长方形瓷砖铺成一个正方形。至少需要多少块这样的长方形瓷砖?31 把45块水果糖和40块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖正好分完,巧克力剩下4块。这个组最多有几名同学?32小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形(如下图),如果要在地面上铺地砖,请你设计一种长方形地砖,能把地面正好铺满。这个长方形地砖的长、宽各是多少分米?需要多少块这样的地砖?(请画出示意图
6、)33王老师把20本语文本和25本数学本平均分给第一小组的同学,结果语文本多了2本,数学本少了2本。第一小组最多有多少人?34有一包糖果,不超过100颗,平均分给10个小朋友,还剩3颗:平均分给12个小朋友,也还剩3颗,这包糖果有多少颗?359张卡片上分别标有19这9个数字,依依和糕糕利用这9张卡片做游戏。游戏规则如下:依依从中任意抽一张,若抽到的卡片是质数,依依胜,否则糕糕胜。这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,设计一个对双方都公平的游戏规则。36暑假期间,小明每6天游泳一次,小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇,八月几日他们又再次相遇?(请列表格解答)37一张长方形彩纸,长60厘
7、米,宽40厘米。把它裁成两条直角边都是15厘米的直角小旗,最多能裁多少面?参考答案1C【分析】根据三角形的分类,因数与倍数的关系,以及质数与合数,奇数与偶数的关系,进行解答。【详解】A三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,它们是并列关系,图中关系正确;Ba的最大的因数是a,a的最小倍数是a,图中关系正确;C2是质数,但是2不是奇数,所以图中关系错误。故答案为:C【点睛】本题考查的知识点较多,要逐项分析,进行解答。2B【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解。【详解】把42分解质因数为:42237。故答案为:B【点睛】此题主要考查分解质
8、因数的方法和书写形式。3B【分析】平均分给5个人,最后剩下2粒;平均分给6个人,最后少4粒,可以转化为平均分给6个人,最后多642粒;进而可知这盒糖果的数量比5和6的公倍数多2,要求这盒糖果最少有多少粒,就是求比5和6的最小公倍数多2的数。据此解答。【详解】5和6的最小公倍数是:563030232(粒)故答案为:B【点睛】本题考查最小公倍数的知识点,运用最小公倍数知识,结合实际解决问题。4A【分析】能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数;再根据可能性的大小与球数量的多少有关,数量多则被摸到的可能性就大,反之被摸到的可能性就小。据此选择即可。【详解】这五个小球里奇数有:1、3、5共三个;偶
9、数有:2、4共两个。所以摸出的球是奇数的可能性比较大。故答案为:A【点睛】本题考查奇数和偶数,明确奇数和偶数的定义是解题的关键。5C【分析】若两个数互为倍数关系,则较小的数就是它们的最大公因数。据此解答即可。【详解】因为甲乙6,所以甲6乙,甲和6是倍数关系,所以甲和6的最大公因数是6。故答案为:C【点睛】本题考查最大公因数,明确两个数互为倍数关系,则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。6C【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数,举例说明即可。【详解】假设一个质数为2,另一个质数为3,235,5是质数;
10、假设一个质数为7,另一个质数为11,71118,18是合数;所以两个质数的和可能是质数,也可能不是质数,丙的说法正确。故答案为:C【点睛】本题主要考查质数的意义,所有的质数中2是唯一的偶质数。7B【分析】由题,m和n都是大于0的自然数,且mn0.1,即n10m,所以m和n的最小公倍数是n。【详解】由分析可知:mn0.10.1nm,即n10m所以所以m和n的最小公倍数是n。故答案为:B【点睛】本题主要考查对自然数的认识、用字母表示数,以及最小公倍数的求法。8D【分析】根据题意,裁成等腰直角三角形的直角边长最大是多少,是求18和15的最大公因数,先求出最少可以裁成多少这样的正方形,再乘2,即可解答
11、。【详解】18232153518和15的最大公因数是3长可以裁边长3厘米的正方形:1836(个)宽可以裁边长为3厘米的正方形:1535(个)可以裁成正方形:6530(个)可以裁成三角形是:30260(个)故答案为:D【点睛】根据求两个数最大公因数的方法:两个数的共有质因数的连乘积是这个两个数的最大公因数。9A【分析】个位数字是0或者5的数,是5的倍数,根据2的特征,个位数字只能为0,这个三位数三个数位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数,据此综合判断即可。【详解】由分析可得:该三位数即满足2、3、5倍数特征,又要求最小,所以百位上的数字是1,同时个位上的数字是0,此时百位和个位的数字
12、之和为:101十位上的数字可以是2、5、8,满足三位数最小,所以十位上的数字是2,即该三位数为120,各个数位的和为:120303满足3的倍数,同时也满足2和5的倍数。故答案为:A【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征,该数是2、3和5的倍数,也就是既要符合2、3的倍数特征,也要符合5的倍数特征,缺一不可。10B【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米,由此可知,大正方形的面积是24平方厘米,根据长方形的面积长宽,确定出长与宽即可解答。【详解】124212384624所以一共有4种不同的拼法。故选择:B【点睛】此题主要考查了因数的找法,用配对法,认真解答即可。11m是n的倍数,n是m的因
13、数【分析】在整数除法中,商是整数且没有余数,我们就说除数和商是被除数的因数,被除数是除数和商的倍数。据此解答即可。【详解】由分析可知:m是n的倍数,n是m的因数。【点睛】本题考查因数和倍数,明确因数和倍数的定义是解题的关键。12 1 4【分析】根据能被3整除的特征:将各数位的数相加,然后和能被3整除即可;能被5整除的数的特征:个位上的数字是0或者5的数,解答即可。【详解】由分析可知:23914,因为15能被3整除,所以至少应加上1;因为2309的个位是9,只有个位数是0或5时,才能被5整除,所以至少减去4。【点睛】此题主要根据能被3和5整除的数的特征解决问题。13 16 7【分析】根据要将他们
14、截成同样长度的小段,那么每段长度是32和80的公因数,因为求的是每段最长是多少分米,所以求的是32和80的最大公因数;然后用两根木头的总长度除以每个小段的长度就可以求出一共可以截成多少段。【详解】32222228022225所以32和80的最大公因数是:222216;因此每段最长16分米。(3280)16112167(段)【点睛】此题需要学生熟练掌握求几个数公因数的方法并能灵活运用公因数解决问题。14 30 235【分析】由题意可知,这个数是2、3、5的倍数,根据2、5的倍数特征,这个数的个位一定是0;一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数,据此解答即可;然后把这个数写出几
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