迎春杯数学花园探秘科普活动(小高组)决赛试卷(C)含答案
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1、 “迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(小高组决赛C卷)一、填空题(每题8分,共32分)1(6分)算式2015(1+)的计算结果是 2(6分)如图,在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆,那么余下部分(图中阴影)面积是 平方厘米(取3.14)3(6分)甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加工一批零件甲说:“如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的20%”乙说:“那不算什么,如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的40%”这时师傅来了,对乙说:“如果甲加入进来帮我们一起做,你就可以少加工60个零件”如果他们说的话都是正确的,那么这批零件共有 个4(6分)在每个方框中填入
2、一个数字,使得乘法竖式成立,那么这个算式的乘积是 5(6分)12个出题老师对本题答案进行猜测,猜测分别为“不小于1”、“不大于2”、“不小于3”、“不大于4”“不小于11”、“不大于12”(“不小于”后面是奇数,“不大于”后面是偶数),那么猜对答案的老师人数是 人二、填空题(每题10分,共40分)6(10分)甲、乙二人合作一项工程,若干天可以完成若甲单独完成工程的一半,则比甲、乙二人合作完成全部工程提前10天;若乙单独完成工程的一半,则比甲、乙二人合作完成全部工程多用15天,那么甲、乙二人合作完成全部工程需要用 天7(10分)如图,等腰梯形ABCD中,上底AB为4厘米,下底CD是12厘米,腰A
3、D与下底DC的夹角是45,如果AFFEED且BC4BG,那么EFG的面积是 平方厘米8(10分)已知n!123n,那么算式的计算结果是 9(10分)已知2n1是2015的倍数,那么正整数n的最小值为 10(10分)甲、乙两人轮流从117这17个整数中选数,规定:不能选双方已选过的数,不能选已选数的2倍,不能选已选数的,谁没有数可选谁就输,现在甲已选8,乙要保证自己必胜,乙接着应该选的数是 三、填空题(每题10分,共40分)11(10分)如图,三条线段将正六边形分成了四块,已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米,那么第四块(图中阴影部分)的面积是 平方厘米12(10分)从五张数字卡片0、2、
4、4、6、8中选3张不同的卡片组成三位数,那么一共能组成 个不同的三位数(6倒过来是9)13(10分)在空格里填入数字13,使得每行每列都有且仅有一个数字出现两次,表格外的数字表示该方向能看到数字个数,数字可以挡住小于或等于自己的数字,那么四位数是 14(10分)甲从A地出发匀速去B地,甲出发时乙从B地出发匀速去A地,他们在途中C地相遇,相遇后甲又走了150米时调头去追乙,追上乙时距C地540米,甲追上乙时立即调头去B地,结果当甲到B地时,乙也恰好到A地,那么AB两地间的距离是 米参考答案一、填空题(每题8分,共32分)1(6分)算式2015(1+)的计算结果是1040【解答】解:2015(1+
5、)2015(1+)2015(2)20151040;故答案为:10402(6分)如图,在面积为10000平方厘米的长方形中剪去一个大半圆和两个相等的小半圆,那么余下部分(图中阴影)面积是2150平方厘米(取3.14)【解答】解:根据分析,如图,设小圆的半径为r,长方形的长大半圆的直径2小半圆的直径4r,长方形的宽大半圆的半径+小半圆的半径2r+r3r,由题意,长方形的面积4r3r12r210000r2,空白部分的面积3r2325007850(平方厘米),阴影部分的面积长方形的面积空白部分的面积1000078502150(平方厘米),故答案是:21503(6分)甲乙两个学徒在讨论谁与师傅一起合作加
6、工一批零件甲说:“如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的20%”乙说:“那不算什么,如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的40%”这时师傅来了,对乙说:“如果甲加入进来帮我们一起做,你就可以少加工60个零件”如果他们说的话都是正确的,那么这批零件共有1150个【解答】解:甲说:“如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的20%”,可知甲与师傅速度之比为20%(120%)1:4,乙说:“那不算什么,如果我与师傅合作,那么我将完成全部工作的40%”可知乙与师傅速度之比为40%(140%)1:1.5,师傅来了,对乙说:“如果甲加入进来帮我们一起做,你就可以少加工60个零件”,可知乙完成任务的比例为
7、,这批零件共有6040%601150个故答案为11504(6分)在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立,那么这个算式的乘积是3225【解答】解:首先根据结果数字中有一个尾数是5,那么乘数的两个个位数字一个是5一个是奇数,如果第一个乘数的个位是5,那么下一个数字尾数或者是0或者是5不满足条件,所以是第二个乘数的个位数字是5,再根据第一个结果中是乘以5的得数是200多,那么推理第一个乘数的十位数字可能是4再根据结果中有数字01,满足条件的有3721,那么47加上有数字2的进位,符合条件,即:43753225故答案为:32255(6分)12个出题老师对本题答案进行猜测,猜测分别为“不小于1”、“
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