迎春杯数学解题能力展示(小高组)复赛试卷(4)含答案
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1、 “迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)一、填空题(共5小题,每小题8分,满分40分)1(8分)计算:20132.2()的计算结果是 2(8分)图中,两个圆心角是90的扇形盖在大圆上,小圆盖在两个扇形上,它们的圆心都在同一点如果小圆、大圆、扇形的半径比是1:3:4,那么阴影图形面积占整个图形面积的 %3(8分)老师将写有19的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生,每人3张甲说:我的三张卡片上的数字恰好是等差数列;乙说:我的也是;丙说:就我的不是等差数列如果他们说的都是对的,那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是 4(8分)迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中,达标的有900人,参加测试但未达标
2、的占参加测试的同学人数的25%,因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%没有参加体育达标测试的有 人5(8分)在如图的除法竖式中被除数是 二、填空题(共5小题,每小题10分,满分50分)6(10分)算式:+的计算结果是 7(10分)黑板上有12013共2013个数,每次可以擦掉其中两个数,并且写上这两数之和的数字和,一直最后黑板上剩下四个数,其乘积为27,那么这四个数的和是 8(10分)定义:aa+(a+1)+(a+2)+(2a2)+(2a1),例如:55+6+7+8+9,那么,1+2+3+19+20的计算结果是 9(10分)将116填入44的表格中,要求同一行右面的比左面的大;同
3、一列下面的比上面的大其中4和13已经填好,其余14个整数有 种不同的填法10(10分)n名海盗分金币第1名海盗先拿1枚金币,再拿剩下金币的1%;然后,第2名海盗先拿2枚,再拿剩下金币的1%;第3名海盗先拿3枚,再拿剩下金币的1%;第n名海盗先拿n枚,再拿剩下金币的1%结果金币全被分完,且每位海盗拿的金币都一样多那么共有金币 三、填空题(共4小题,每小题12分,满分48分)11(12分)图中,长方形ABCD的面积是2013平方厘米AOD、BOC、ABE、BCF、CDG、ADH都是等边三角形,M、N、P、Q分别是ABE、BCF、CDG、ADH的中心那么阴影部分的面积是 平方厘米12(12分)甲、乙
4、两人分别从AB两地同时出发,相向匀速而行,当甲、乙在途中C地相遇时,丙从B地出发,匀速去A地,当甲与丙在D地相遇时,甲立即调头且速度降为原来的80%,当甲、丙同时从A地时,乙离A地还有720米,如果CD间的路程是900米,那么AB间的路程是 米?13(12分)有16名学生,他们做成一个44的方阵,某次考试中他们的得分互不相同,得分公布后,每位同学都将自己的成绩与相邻的同学(相邻指前、后、左、右,如坐在角上的同学只有2人与他相邻)进行比较,如果最多只有1名同学的成绩高于他,那么他会认为自己是“幸福的”则最多有 名同学会认为自己是“幸福的”14(12分)现有一个立方体ABCDEFGH,将其过B点的
5、三个表面的正方形染成红色,现在剪开其中的若干条棱得到它的平面展开图,若展开图中三个红色正方形都没有公共边,那么共有 种不同的剪法(剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法)参考答案一、填空题(共5小题,每小题8分,满分40分)1(8分)计算:20132.2()的计算结果是732【解答】解:20132.2()20132013732;故答案为:7322(8分)图中,两个圆心角是90的扇形盖在大圆上,小圆盖在两个扇形上,它们的圆心都在同一点如果小圆、大圆、扇形的半径比是1:3:4,那么阴影图形面积占整个图形面积的32%【解答】解:依题意可知:设三个圆的半径分别为1,3,4整个图形的面积为:44+3
6、312.5阴影部分的面积为:(3311)4所以阴影部分占整个商标的面积的32%故答案为:323(8分)老师将写有19的9张卡片发给甲、乙、丙3个学生,每人3张甲说:我的三张卡片上的数字恰好是等差数列;乙说:我的也是;丙说:就我的不是等差数列如果他们说的都是对的,那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是9【解答】解:根据分析,甲、乙三张都是等差数列,其和一定是3的倍数,9张和为1+2+3+945,也是3的倍数,丙的和一定是3的倍数,丙最小不能取6(1+2+3)丙至少为9,经试验是可以的,甲、乙分别是:(9,8,7)和(5,4,3),丙为:(1,2,6)丙的卡片数字之和最小是:1+2+69故答案为:9
7、4(8分)迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中,达标的有900人,参加测试但未达标的占参加测试的同学人数的25%,因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的4%没有参加体育达标测试的有50人【解答】解:900(125%)(14%)4%120096%4%12504%50(人)答:没有参加体育达标测试的有 50人故答案为:505(8分)在如图的除法竖式中被除数是2582【解答】解:依题意可知:乘积个位为3的有13组合和79组合再根据已知数字0和前面的数字,被减后没有余数那么只能是数字2满足条件再根据余数填写处第二个乘积的结果的后两位数字是83;如果是3,只能是61,但是此时乘积不能得到20
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