北京市第十四届《迎春杯》小学数学竞赛决赛试卷(含答案)
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1、北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、填空题(每小题满分48分,共48分)1(8分)计算 2(8分)甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5甲每小时行42千米,比乙每小时少行1/7,那么A、B两地相距 千米3(8分)在188的方格纸上(如图),画有1、9、9、8四个数字,那么,图中的阴影面积占方格纸面积的4(8分)一炉铁水凝成铁块,它的体积缩小了;那么,这个铁块又融化成铁水(不计损耗),其体积增加了5(8分)在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的平均分为73.5分又知乙队比甲队多6人,那么乙队有 人6
2、(8分)如图,梯形ABCD的面积为20点E在BC上,三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍BE的长为2,EC的长为5,那么,三角形DEC的面积为 二、填空题(每小题满分24分,共24分)7(8分)在等式33中, 8(8分)如图,这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型把这个模型的表面(包括底面)都涂成红色,那么,把这个模型拆开以后,有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多 块9(8分)某居民要装修房屋,买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根如果从这些木条种取出一些连接起来,可以得到许多种长度的木条,例如,0.7+0.71.4(米),0.7+0.81.5(米)等等,那么
3、,下面方框中 米长的木条,用这些木条接起来是不能得到的三、填空题(每小题满分28分,共28分)10(7分)在下面乘法算式中,每一个方框里要填一个数字;每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,那么,这个乘法算式的最后乘积是 11(7分)黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数:1,3,5,7,9,11,13擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为1998,那么擦去的奇数是 12(7分)甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程B工程的工作量比A工程的工作量多了甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天为了同时完成这两项工程,先派甲队做A工程,乙、
4、丙两队共同做B工程;经过几天后,又调丙队与甲队共同完成A工程,那么,丙队与乙队合作了 天13(7分)在图1空方格内各填入一个一位数,使同一行内左面的数比右面的数大;同一列内上面的数比下面的数小,并且方格内的六个数字互不相同,如图2为一种填法,那么共有 种不同的填法四、解答题(请写出简要的解题过程每小题满分20分,共20分)14(10分)甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资,甲队每天能运送64.4吨,比乙队每天多运75%;如果甲、乙两队同时运送,当甲队运了全部救灾物资的时,就比乙队多运了138吨这批救灾物资一共有多少吨?15(10分)(1)从1到3998这3998个自然数中,有多少个能被
5、4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中,有多少个数的各位数字之和能被4整除?参考答案一、填空题(每小题满分48分,共48分)1(8分)计算【解答】解:,63.5,6,;故答案为:2(8分)甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5甲每小时行42千米,比乙每小时少行1/7,那么A、B两地相距910千米【解答】解:42(1)49(千米);(42+49)6,916,910(千米);答:那么A、B两地相距910千米故答案为:9103(8分)在188的方格纸上(如图),画有1、9、9、8四个数字,那么,图中的阴影面积占方格纸面积的【解答】解:我们数出
6、阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+1654个,其中部分有6+6+820个,部分有6+6+820个,而1个 和1个正好组成一个完整的小正方形,所以阴影部分共包含54+2074个完整小正方形,整个方格纸包含818144个完整小正方形所以图中阴影面积占整个方格纸面积的,即故答案为:4(8分)一炉铁水凝成铁块,它的体积缩小了;那么,这个铁块又融化成铁水(不计损耗),其体积增加了【解答】解:铁块的体积是铁水的:1,铁块融化成铁水体积增加:(1)答:这个铁块又融化成铁水(不计损耗),其体积增加了故答案为;5(8分)在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的平均分为
7、73.5分又知乙队比甲队多6人,那么乙队有9人【解答】解:设甲队有x人,那乙队的人数是(x+6),75x+73(x+6)73.5(x+x+6), 148x+438147x+441, x3,x+63+69,答:乙队有9人;故答案为:96(8分)如图,梯形ABCD的面积为20点E在BC上,三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍BE的长为2,EC的长为5,那么,三角形DEC的面积为9【解答】解:因为三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍,所以AD2BE22,4,梯形ABCD的高:202(4+2+5)4011,三角形DEC的面积:522,9答:三角形DEC的面积是9故答案为:9二、填空题(
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