第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)含答案
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1、第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)一、选择题(共6小题,每小题10分,满分60分)1(10分)两袋面粉同样重,第一袋用去,第二袋用去千克,剩下的面粉()A第一袋重B第二袋重C两袋同样重D无法确定哪袋重2(10分)如图,一个33的正方形网格,如果小正方形边长是1,那么阴影部分的面积是()A5B4C3D23(10分)在66的方格表中,摆放写有的长方形,每个长方形恰好盖住2个方格,如果任意两个长方形之间没有公共边(可以有公共顶点),那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是()A266B304C342D3804(10分)在如图的三角形ABC中,EBED,FCFD,EDF72
2、,则AED+AFD()A200B216C224D2405(10分)从120这20个整数中任意取11个数,其中必有两个数的和等于()A19B20C21D226(10分)小王将一些同样大小的正三角形纸片摆放在桌上第一次放1张纸片;第二次在这个小正三角形纸片四周再放三张纸片;第三次在第二次摆好的图形四周再摆放纸片;摆放要求是:每次摆放的每张纸片必须和上一次摆放的纸片至少有一条边重合,且纸片之间除边之外,无重合(见图)第20次摆放后,该图形共用了正三角形纸片()张A571B572C573D574二、填空题(共4小题,每小题10分,满分40分)7(10分)磊磊买了一本新书,非常喜欢第一天读了这本书的还多
3、12页,第二天读了剩余的还多15页,第三天读了剩余的还多18页,这时还剩42页未读那么这本书的页数是 8(10分)某五号码牌由英文字母和数字组成,前四位有且只有两位为英文字母(字母I、O不可用),最后一位必须为数字小李喜欢18这个数,希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和8,且1在8的前面,那么小李的号码牌有 种不同的选择方式(英文共有26个字母)9(10分)在一个自然数的所有因数中,能被3整除的因数比奇因数多5个,那么这个自然数最小是 10(10分)一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发,每次都走到相邻面的中心,每个中心恰好经过一次,最终回到出发点所有经过的中心排出的序列共有 种(两条序列不同指沿着
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