2023年新教材北师大版必修第二册课时作业4:单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义(含答案解析)
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1、课时作业4 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义练基础1当时,cos ()A BC D2若角的终边与单位圆相交于点,则sin 的值为()A BC D3若角的终边过点P(4,3),则2sin cos 的值为()A BC或 D14已知P(,y)为角的终边上的一点,且sin ,则y的值为()A BC D25已知锐角的终边交单位圆于点P,则sin _,cos _6已知角的终边上一点P(,m),且sin m,求sin 与cos 的值提能力7多选题已知角的终边经过点(m,2m)(其中m0),则sin cos 等于()A BC D8点P从点(1,0)出发,沿单位圆x2y21按顺时针方向运动弧度到达Q点,则
2、点Q的坐标为_9已知角的终边在直线y2x上,求sin ,cos 的值 战疑难10已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_课时作业4 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义1解析:角的终边与单位圆的交点坐标为,所以cos ,故选B.答案:B2解析:已知交点在单位圆上,根据三角函数的定义可知sin .答案:B3解析:由题意知,sin ,cos ,则2sin cos 2.答案:B4解析:r ,sin 0,解得y或y(舍去).答案:B5解析:由题意得cos .又角为锐角,60,sin .答案:6解析:由已知,得m,解得m0或m.当m0时,cos 1,sin 0;当m时,cos ,sin ;当m时,cos ,sin .7解析:角的终边经过点(m,2m),其中m0,则当m0时,xm,y2m,r|m|m,sin ,cos ,sin cos .当m0时,终边在第四象限,ra.sin ,cos .当a0时,终边在第二象限,ra.sin ,cos .10解析:角的终边上一点坐标为M,即M,故点M在第四象限,所以角的最小正值为.答案:
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