上海市奉贤区2023届高三上学期12月一模数学试卷(含答案)
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1、2023届奉贤区高三一模考试数学试卷一填空题(1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1.设,则_.2.已知,(为虚数单位),则_.3.方程的两个实数根为,若,则实数_.4.已知等差数列中,则的值等于_.5.己知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,它的渐近线方程为,则它的离心率等于_.6.若两个正数的几何平均值是1,则与的算术平均值的最小值是_.7.在二项式的展开式中,系数最大的项的系数为_(结果用数值表示).8.下表是13-17岁未成年人的身高的主要百分位数(单位:).小明今年16岁,他的身高为,他所在城市男性同龄人约有万人.可以估计出小明的身高至少高于他所在城市_万男性同龄人.13-17岁
2、未成年人的身高的主要百分位数P1P5P10P25P50P75P90P95P99岁男141147151157164169174177182女143147150153157161165167171岁男155160163167171175179181186女147150152155159163166169172数据来源:中国未成年人人体尺寸)(标准号:GB/T26158-2010).9.从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率是_.(结果用最简分数表示).10.长方体的底面是边长为1的正方形,若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为_.11.设且满足,则_.12.已知某商
3、品的成本和产量满足关系,该商品的销售单价和产量满足关系式,则当产量等于_时,利润最大.二选择题(13-14每题4分,每题5分,共18分)13.下列四组函数中,同组的两个函数是相同函数的是( )A.与 B.与C.与 D.与14.紫砂壸是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壸的壸型众多,经典的有西施壸掇球壸石飘壸潘壸等.其中,石瓢壸的壸体可以近似看成一个圆台.如图给出了一个石瓢壸的相关数据(单位:),那么该壸的容积约接近于( )A. B. C. D.15.下列结论不正确的是( )A.若事件与互斥,则B.若事件与相互独立,则C.如果分别是两个独立的随机变量,那么D.若随机变量的
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