2022年江苏省苏州市中考考前最后数学试卷(含答案)
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1、2022年苏州市中考考前最后数学试卷一、选择题(本大题包括10小题,每小题3分,共30分。)1(本题3分)的相反数是()A2B-2C4D-42(本题3分)一天有秒,一年按365天计算,一年有31536000秒,数字31536000用科学记数法表示应为()ABCD3(本题3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD4(本题3分)若一组数据1,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的众数是()A1B1和3C1和2D35(本题3分)如果,那么代数式的值是()ABCD6(本题3分)若,则的值为()AB4C4或D20或7(本题3分)平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于
2、O,给出的四个条件AB=BC;ABC=90;OA=OB;ACBD,从所给的四个条件中任选两个,能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是()ABCD8(本题3分)已知a,b,4是等腰三角形的三边长,且a,b是关于x的方程的两个实数根,则m的值是()ABC或D或9(本题3分)如图,直线y x3 交 x 轴于点A ,交y 轴于点 B ,点 C 是y 轴的负半轴上的点,点 C、D 关于直线 AB 对称,连接 CD,交 AB 于点 E,交 x 轴于点 F,连接 AD、BD,双曲线(x0) 恰好经过点 D 若BAD45,则 k 的值为()A2727B66C18D1210(本题3分)如图,在平面直角坐标系中
3、,直线分别与轴、轴相交于点、,点、分别是正方形的边、上的动点,且,过原点作,垂足为,连接、,则面积的最大值为()AB12CD第II卷(非选择题)二、填空题(共8小题,满分3分,每小题24分)11(本题3分)计算的结果等于_12(本题3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是_13(本题3分)分解因式:_14(本题3分)在中,点D在内,将射线沿直线翻折,将射线沿直线翻折,两射线交于点E,若,则的度数为_15(本题3分)定义:如果一元二次方程()满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则_16(本题3分)如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M是对角线AC的中点
4、,点E是AB上一点,把DEC沿直线DE折叠,得DEF,点F恰好落在射线CA上若MFAB,则DAF_17(本题3分)将抛物线沿直线方向移动个单位长度,若移动后抛物线的顶点在第一象限,则移动后抛物线的解析式是_18(本题3分)如图,在矩形ABCD中,E是边BC上一点,连接AE,过点B作BFAE于点G,交直线CD于点F以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF,M是BH的中点,连接GM,若AB3,BC2,则GM的最小值为_三、解答题(共96分)19(本题4分)计算:20(本题6分)先化简,再求值:,其中x是不等式组整数解21(本题8分)问题解决:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,于点
5、G(1)求证:四边形ABCD是正方形;(2)延长CB到点H,使得,判断的形状,并说明理由22(本题10分)近期国家出台了减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的“双减”政策,某市某小学实行“52”延时服务,为了丰富同学们的课后生活,某校为了解七年级学生对篮球,足球和排球三大球类运动的喜爱情况,从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷,通过分析整理绘制了如下两幅统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)求参与调查的学生中,喜爱排球运动的学生人数,并补全条形图(2)我校七年级共有1200名学生,请你估计我校七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名?(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名
6、女生中随机抽取2名学生,确定为该校足球运动员的重点培养对象,请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率23(本题10分)某市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级经市场调查:购买2棵A种树木,5棵B种树木,共需300元;购买3棵A种树木,1棵B种树木,共需190元(1)求A种,B种树木每棵各需多少元?(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最少,并求出最
7、少的费用24(本题10分)日照间距系数反映了房屋日照情况如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数L:(HH1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为23.9m的楼房AB,底部A到E点的距离为4m(1)求山坡EF的水平宽度FH;(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?25(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交x,y轴于点A和B,与经过点
8、,的直线交于点E(1)求直线CD的函数解析式及点E的坐标;(2)点P是线段DE上的动点,连接BP当BP分面积为1:2时,请直接写出点P的坐标;将沿着直线BP折叠,点E对应点,当点落在坐标轴上时,直接写出点P的坐标26(本题10分)如图,AB是O的直径,AC是O的切线,BC交O于点E(1)若D为AC的中点,证明:DE是O的切线;(2)若CA6,CE3.6,求O的半径OA的长27(本题12分)项目化学习:车轮的形状【问题提出】车轮为什么要做成圆形, 这里面有什么数学原理?【合作探究】(1)探究组:如图1,圆形车轮半径为,其车轮轴心到地面的距离始终为_(2)探究组:如图2,正方形车轮的轴心为,若正方
9、形的边长为,求车轮轴心 最高点与最低点的高度差(3)探究组:如图3, 有一个破损的圆形车轮, 半径为,破损部分是一个弓形,其所对圆心角为,其车轮轴心为,让车轮在地上无滑动地滚动一周,求点经过的路程探究发现:车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定【拓展延伸】如图4,分别以正三角形的三个顶点为圆心,以正三角形的边长为半径作圆弧,这个曲线图形叫做“莱洛三角形”(4)探究组:使 “莱洛三角形” 沿水平方向向右滚动,在滚动过程中,其每时每刻都有 “最高点”,“中心点” 也在不断移动位置,那么在 “莱洛三角形” 滚动一周的过程中,其“最高点”和“中心点”所形成的图案大致是_延伸发现:“莱洛三角形”在滚动时始终位
10、于一组平行线之间,因此放在其上的物体也能够保持平衡,但其车轴中心并不稳定28(本题16分)在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和,交y轴于点C,点P是抛物线上的一个动点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,当点P在AC上方时,作轴,交AC于点D,过PD中点E作轴,交直线AC于点F,作于点G,当时,求线段的长;(3)如图2,取AC中点I,点M,N是射线OI上的两个动点(点M在N的左侧),且,将点M向上平移2个单位长度至点,点H是x轴正半轴上的一点,且,连接MH和NJ交于点K,请直接写出点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标参考答案一、选择题(本大题包括10小题,每小题3分,共30分。)123456
11、78910BDDBBCDDAD二填空题(共8小题,满分3分,每小题24分)1112且13(x-2y)214160或13015-2161261718三解答题(共10小题,满分96分)19【分析】首先计算乘方运算以及去绝对值符号,然后进行乘除、加减运算即可【详解】解:原式【点睛】本题考查实数的混合运算以及特殊角的三角函数值、零指数幂,解决问题的关键是掌握正确的运算顺序:先计算乘方、再乘除、最后加减20,【分析】先算括号里,再算括号外,化简完成后,解不等式组并求得不等式组的整数解,把合适的x的值代入化简后的式子进行计算即可解答【详解】解:,解不等式得,解不等式得,不等式组的解集是,不等式的整数解是1
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