2022年全国中考数学真题分项汇编专题18:投影与视图、命题、尺规作图(含答案解析)
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1、专题18 投影与视图、命题、尺规作图一选择题1(2022山东青岛屿)如图用一个平面截长方体,得到如图的几何体,它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的俯视图是( )A. B. C. D. 2(2022江苏宿迁)下列展开图中,是正方体展开图的是()A B C D3(2022浙江金华)如图,圆柱的底面直径为,高为,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是()A BC D4(2022四川遂宁)如图是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A大B美C遂D宁5(2022四川自贡)如图,将
2、矩形纸片绕边所在的直线旋转一周,得到的立体图形是()A B C D6(2022湖南衡阳)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是()A B C D7(2022云南)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是()A三棱柱B三棱锥C四棱柱D圆柱8(2022天津)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD9(2022江西)如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为()A B C D10(2022浙江温州)某物体如图所示,它的主视图是()A B C D11(2022浙江宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成
3、的,它的俯视图是()ABCD12(2022江苏扬州)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()A四棱柱B四棱锥C三棱柱D三棱锥13(2022浙江绍兴)由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()ABCD14(2022浙江嘉兴)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()ABCD15(2022浙江丽水)如图是运动会领奖台,它的主视图是()A B C D16(2022安徽)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是()A B C D17(2022浙江舟山)用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是()A BC D18(2022山东泰安)
4、某种零件模型如图所示,该几何体(空心圆柱)的俯视图是()ABCD19(2022湖北十堰)如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是()A两点之间,线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边20(2022四川达州)下列命题是真命题的是()A相等的两个角是对顶角 B相等的圆周角所对的弧相等 C若,则D在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是21(2022湖北随州)如图是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体的三视图中完全相同的是()A主
5、视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和俯视图 D三个视图均相同22(2022湖北黄冈)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A圆锥B三棱锥C三棱柱D四棱柱23(2022广西梧州)下列命题中,假命题是()A的绝对值是B对顶角相等C平行四边形是中心对称图形D如果直线,那么直线24(2022内蒙古包头)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为()A3B4C6D925(2022湖北武汉)如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是()A长方体B正方体C三棱柱D圆柱26(2022黑龙江齐齐哈尔)由一些
6、大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为()A4个B5个C6个D7个27(2022黑龙江绥化)下列图形中,正方体展开图错误的是()ABCD28(2022广西贺州)下面四个几何体中,主视图为矩形的是()ABCD29(2022湖南永州)我市江华县有“神州摇都”的美涨,每逢“盘王节”会表演长鼓舞,长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空,两端相通,两端鼓口为圆形,中间鼓腰较为细小如图为类似“长鼓”的几何体,其俯视图的大致形状是()ABCD30(2022湖南岳阳)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是(
7、)A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱31(2022河南)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵,将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是()A合B同C心D人32(2022湖南湘潭)如图,小明在学了尺规作图后,作了一个图形,其作图步骤是:作线段,分别以点、为圆心,以长为半径画弧,两弧相交于点、;连接、,作直线,且与相交于点则下列说法不正确的是()A是等边三角形 B C D33(2022四川广元)如图,在ABC中,BC6,AC8,C90,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与AB交于点D,再分别以A、D为圆
8、心,大于AD的长为半径画弧,两弧交于点M、N,作直线MN,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为()AB3C2D34(2022河北)是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择()ABCD二、填空题35(2022江苏无锡)请写出命题“如果,那么”的逆命题:_36(2022湖南常德)如图是一个正方体的展开图,将它拼成正方体后,“神”字对面的字是_37(2022浙江湖州)“如果,那么”的逆命题是_38(2022浙江温州)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片,此时各叶
9、片影子在点M右侧成线段,测得,垂直于地面的木棒与影子的比为23,则点O,M之间的距离等于_米转动时,叶片外端离地面的最大高度等于_米 39(2022浙江杭州)某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图)同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m,EF=2.18m已知B,C,E,F在同一直线上,ABBC,DEEF,DE=2.47m,则AB=_m40(2022湖南衡阳)如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,连接若,则的周长为_三解答题41(2022陕西)小明和小华利用阳光下的影子来测
10、量一建筑物顶部旗杆的高如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O、C、D、F、G五点在同一直线上,A、B、O三点在同一直线上,且AOOD,EFFG已知小明的身高EF为1.8米,求旗杆的高AB42(2022陕西)如图,已知是的一个外角请用尺规作图法,求作射线,使(保留作图痕迹,不写作法)43(2022重庆)在学习矩形的过程中,小明遇到了一个问题:在矩形中,是边上的一点,试说明的面积与矩形的面积之间的关系他的思路是:首先过点作的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决请根据小
11、明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点作的垂线,垂足为(只保留作图迹)在和中,又,_,_又_同理可得_44(2022甘肃武威)中国清朝末期的几何作图教科书最新中学教科书用器画由国人自编(图1),书中记载了大量几何作图题,所有内容均用浅近的文言文表述,第一编记载了这样一道几何作图题:原文释义甲乙丙为定直角以乙为圆心,以任何半径作丁戊弧;以丁为圆心,以乙丁为半径画弧得交点己;再以戊为圆心,仍以原半径画弧得交点庚;乙与己及庚相连作线如图2,为直角以点为圆心,以任意长为半径画弧,交射线,分别于点,;以点为圆心,以长为半径画弧与交于点;再以点为圆心,仍以长为半径画弧与交于点;作射线,(1
12、)根据以上信息,请你用不带刻度的直尺和圆规,在图2中完成这道作图题(保留作图痕迹,不写作法);(2)根据(1)完成的图,直接写出,的大小关系45(2022浙江台州)如图,在中,以为直径的与交于点,连接(1)求证:;(2)若与相切,求的度数;(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹)专题18 投影与视图、命题、尺规作图一选择题1(2022山东青岛屿)如图用一个平面截长方体,得到如图的几何体,它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可【详解】解:由图可知
13、,该“堑堵”的俯视图是 ,故选:C【点睛】本题考查几何体的俯视图,理解俯视图的概念是解答的关键2(2022江苏宿迁)下列展开图中,是正方体展开图的是()A B C D【答案】C【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况,A,D是“田”型,对折不能折成正方体,B是“凹”型,不能围成正方体,由此可进行选择【详解】解:根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体, 故选:C【点睛】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点3(2022浙江金华)如图,圆柱的底面直径为,高为,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是()A
14、BCD【答案】C【分析】根据圆柱的侧面展开特征,两点之间线段最短判断即可;【详解】解:AB为底面直径,将圆柱侧面沿“剪开”后, B点在长方形上面那条边的中间,两点之间线段最短,故选: C【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开,掌握两点之间线段最短是解题关键4(2022四川遂宁)如图是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A大B美C遂D宁【答案】B【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“美”是相对面故选:B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意
15、正方体的空间图形,从相对面入手5(2022四川自贡)如图,将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周,得到的立体图形是()A B C D【答案】A【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答【详解】解:矩形纸片绕边所在的直线旋转一周,得到的立体图形是圆柱体故选:A【点睛】本题考查了点、线、面、体,熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键6(2022湖南衡阳)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是()A B C D【答案】A【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可【详解】解:从正面看过去,看到上下共三个矩形,所以主视图是:故选A【点睛】本题考查简单几何体的主视图,主视图就是从正面
16、看物体所得到的图形7(2022云南)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是()A三棱柱B三棱锥C四棱柱D圆柱【答案】D【分析】根据三视图逆向即可得【详解】解:此几何体为一个圆柱故选:D【点睛】此题考查由三视图还原几何体,既要考虑各视图的形状,还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状8(2022天津)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD【答案】A【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【详解】解:几何体的主视图为:故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想
17、象,再画它的三视图9(2022江西)如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为()A B C D【答案】A【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形,横着两个正方形,中间有一个正方形,且有两条垂直的虚线,下方有半个正方形画出图形即可【详解】俯视图如图所示故选:A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图,俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形.注意:能看到的线用实线,看不到而存在的线用虚线10(2022浙江温州)某物体如图所示,它的主视图是()A B C D【答案】D【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可【详解】解:某物体如图所示,它的主视图是:故选:D【点睛】本题考查简
18、单几何体的主视图,主视图就是从正面看物体所得到的图形11(2022浙江宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的,它的俯视图是()ABCD【答案】C【分析】根据俯视图的意义和画法可以得出答案【详解】根据俯视图的意义可知,从上面看物体所得到的图形,选项C符合题意,故答案选:C【点睛】本题主要考查组合体的三视图,注意虚线、实线的区别,掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键12(2022江苏扬州)如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()A四棱柱B四棱锥C三棱柱D三棱锥【答案】B【分析】根据各个几何体三视图的特点进行求解即可【详解】解:该几何体的主视图与左视图都是三角形
19、,俯视图是一个矩形,而且两条对角线是实线,该几何体是四棱锥,故选B【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体,熟知常见几何体的三视图是解题的关键13(2022浙江绍兴)由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()ABCD【答案】B【分析】根据题目中的图形,可以画出主视图,本题得以解决【详解】解:由图可得,题目中图形的主视图是,故选:B【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题的关键是画出相应的图形14(2022浙江嘉兴)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()ABCD【答案】B【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1【详解】如图所示:它的主视图是: 故
20、选:B【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确把握观察角度是解题关键15(2022浙江丽水)如图是运动会领奖台,它的主视图是()A B C D【答案】A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】解:领奖台的主视图是:故选:A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从正面看得到的图形是主视图16(2022安徽)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是()A B C D【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解:该几何体的俯视图为:,故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图17
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