江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题(含答案)
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1、江苏省盐城市阜宁县江苏省盐城市阜宁县 20202020- -20212021 学年高二上学期期末数学试题学年高二上学期期末数学试题 一、选择题(本题 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.不等式201xx的解集为( ) A.21x xx 或 B.1?2x xx 或 C.21xx D.12xx 2.在等差数列 na中,已知4816aa,则该数列的前 11 项和11S( ) A.58 B.88 C.143 D.176 3.已知空间向量3,1,1a r,, 3,0bxr,且abrr,则x( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.“1x
2、”是“21x ”( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知椭圆的方程为22231xy,则此椭圆的离心率为( ) A.13 B.33 C.22 D.12 6.曲线 33f xxx 在点P处的切线平行于直线21yx,则点P的坐标为( ) A.1,3 B.1,3 C.1,3和1,3 D.1, 3 7.已知两个正数a,b满足321ab,则32ab的最小值是( ) A.23 B.24 C.25 D.26 8.函数 f x的定义域为R,12f ,对任意xR, 2fx,则 24f xx的解集为 A.1,1 B.1, C., 1 D., 二、多项选择题
3、: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得 5 分,部分选对得 3 分,有选错的得 0 分) 9.下列说法正确的是( ) A.若不等式20axbxc的解集为12x xxx,则必有0a B.函数2yaxbxc的零点就是函数图像和x轴的交点 C.若不等式20axbxc的解集为12 x xxxx或,则方程20axbxc的两个根是1x,2x D.若方程20axbxc没有实数根,则不等式20axbxc的解集为R 10.已知双曲线22:10 xyCmnmn的渐近线方程为2yx ,则该双曲线的方程可以是( ) A.2212yx B.2212xy
4、 C.2212yx D.2212xy 11.已知函数 2ln xfxx,则下列结论正确的是( ) A.函数 f x在 xe处取得最大值为12e; B.函数 f x有两个不同零点; C.3ff; D.若 21fxkx在0,上恒成立,则2ek 12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,该数列的特点是前两个数都是 1,从第三项起每一个数是前面两个数的和,人们把这样的数组成的数列 na交斐波那契数列,并将数列 na中各项除以 4 所得的余数按照原来的顺序组成的数列记为 nb,则下列结论正确的是: ( ) A.20211b B.222123222022
5、210a aaa aa C.12320192688bbbbL D.2222123201920192020aaaaaaL 三、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知命题:0px ,xeex,写出命题p的否定: . 14.数列 1,1 12,1123,1123n L,的前n项和为 . 15.在正方体1111ABCDABC D中,E是CD的中点,F是1AA的中点,则异面直线1C E与BF所成角的大小为 . 16.如图是数学家 Geminad Dandelin 用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型) :在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别
6、与圆锥侧面、截面相切,设图中球1O和球2O的半径分别为 1 和 3,128OO ,截面分别与球1O和球2O切于点1F和2F,则此椭圆的长轴长为 . 四、解答题: (本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知命题:p实数x满足2650 xx;命题:q实数x满足11mxm (1)当5m时,若p与q都是真命题,求实数x的取值范围; (2)若q是p的充分条件,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知数列 na的前n项和为nS,且11a ,121nnaSnN,等差数列 nb满足39b ,15272bb. (1)求数列
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