拓展提升课5:几何光学问题的综合分析 学案(含答案)-2021年高中物理人教版(新教材)选择性必修第一册
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1、拓展提升课拓展提升课 5 5 几何光学问题的综合分析几何光学问题的综合分析 学习目标要求 1.通过作光路图,运用平面几何知识分析求解光的折射和全反射问题。2.理解折 射率的概念,会求解折射率。3.会分析光在介质中的传播问题。 拓展点 1 光的折射和全反射 1.题型特点 光射到两种介质的界面上会发生反射和折射。反射角和入射角、折射角和入射角 的关系分别遵守反射定律和折射定律。当光从光密介质射向光疏介质中时,若入 射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。 2.涉及问题 (1)光的反射(反射光路、反射规律) (2)光的折射(折射光路、折射定律、折射率) (3)光的全反射(临界角、全反射条件) 3.解
2、题技巧 折射率公式为 n12sin 1 sin 2(1 为介质 1 中的入射角,2为介质 2 中的折射角)。根 据光路可逆原理,入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。我们可以 这样来理解、记忆: nsin 1(介质1) sin 2(介质2) 1 n sin 1(介质2) sin 2(介质1)。 【例 1】 (2021 山东莒县高二期中)如图, ABC 是一直角三棱镜的横截面, A 90 ,B60 。一细光束从 BC 边的 D 点入射,折射后,射到 AC 边的 E 点, 并在 E 点恰好发生全反射,后经 AB 边的 F 点射出。已知反射光线 EF 平行于棱 镜的 BC 边,ACd,E 点
3、恰好是 AC 的中点。不计多次反射。 (1)棱镜的折射率 n; (2)光束从 BC 边的 D 点入射时,入射角的正弦值 sin ; (3)光束在三棱镜中的传播时间 t。 答案 (1)2 3 3 (2) 3 3 (3)d c 解析 (1)由于光在 E 点反射后的光线与 BC 边平行,由几何关系可知,在 E 点 的反射角等于 60 又由于光恰好在 E 点发生全反射,可得临界角 C60 根据全反射临界角与介质折射率的关系得 n 1 sin C 解得棱镜的折射率 n2 3 3 。 (2)由几何关系可知,光线在 D 点的折射角 30 由折射定律得 nsin sin 解得 sin 3 3 。 (3)已知
4、ACd,E 点为 AC 的中点,即 CEEAd 2 由几何关系可得 DE d 2 3,EF d 3 光束在棱镜中经过的路程为 sDEEF 3d 2 光在棱镜中的传播速度 vc n 光束在三棱镜中的传播时间 ts v,解得 t d c。 【针对训练 1】 (2020 枣庄市三中高二月考)如图所示,有一横截面为四分之一 圆的玻璃棱镜,圆心为 O,半径为 R。以 O 为原点建立直角坐标系 xOy,两个半 径恰好与两个坐标轴重合,单色光在 0yR 范围内从第二象限沿 x 轴正方向射 向棱镜。已知棱镜对该单色光的折射率为 2,真空中光速为 c。则: (1)在 AB 弧面上刚好发生全反射的光线,从 y 轴
5、射入的坐标是多少;该光线离开 棱镜的位置坐标; (2)在AB弧面上发生一次全反射就能射向A点的光线, 从y轴射入的坐标是多少; 该光线从射入棱镜到到达 A 点,所用的时间是多少。 答案 (1) 0, 2 2 R 2 2 R,0 (2) 0, 3 2 R 3 2R 2c 解析 (1)根据 sin C1 n 可得,全反射的临界角为 C45 根据题意画出光路图,根据几何关系得, 光线进入棱镜的纵坐标为 yRsin 45 2 2 R 坐标为 0, 2 2 R 光线离开棱镜的横坐标为 xRsin 45 2 2 R 坐标为 2 2 R,0 。 (2)根据题意画出光路图,如图所示: 根据几何关系,3180
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