2021北师大版七年级上1.3截一个几何体ppt课件
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1、1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 1 1.3 .3 截截一个几何体一个几何体 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 导入新知导入新知 想一想想一想 刀刀经过的切面是一个什么形状的图形?经过的切面是一个什么形状的图形? 圆圆 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 素养目标素养目标 1 1. .经历切截几何体的活动过程经历切截几何体的活动过程, ,体会几何体体会几何体在切截过程中在切截过程中 的变化的变化, ,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验 , ,发展空
2、间观念发展空间观念. . 2 2. .通过截一个几何体的活动通过截一个几何体的活动, ,认识圆柱、圆锥、正方体、认识圆柱、圆锥、正方体、 长方体、棱柱等几何体截面的一些长方体、棱柱等几何体截面的一些特性特性. . 3 3. .通过活动体验学习数学的快乐通过活动体验学习数学的快乐, ,并在学习中获得成功的并在学习中获得成功的 体验体验, ,提高提高学习数学的兴趣学习数学的兴趣, ,培养合作、探究精神培养合作、探究精神. . 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 探究新知探究新知 观察观察下图中物品,讨论切开后的形状下图中物品,讨论切开后的形状. . 圆形、圆形、 半圆形半圆形 长方形
3、长方形 三角形三角形 知识点 1 用平面截几何体用平面截几何体 截面:截面:用用 一个平面一个平面 截一个几截一个几 何体,截何体,截 出的面叫出的面叫 做截面做截面. . 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 探究探究新知新知 问题问题1 如果如果我们用“刀”去切我们用“刀”去切 一一个正方体个正方体,截出的面可能是,截出的面可能是 什么形状呢?什么形状呢? 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 截面 正方体的截面正方体的截面 我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是正方形正方形. . 探究探究新知新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 我们可
4、以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是长方形长方形. . 探究探究新知新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是三角形三角形. . 探究探究新知新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 截面截面的形状是的形状是等腰三角形等腰三角形. . 探究新知探究新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 截面截面的形状是的形状是等边三角形等边三角形. . 探究新知探究新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 截面截面的形状是的形状是梯形梯形. . 探究新知探究新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个
5、几何体/ / 我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是五边形五边形. . 探究探究新知新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 我们可以看到截面的形状是我们可以看到截面的形状是六边形六边形. . 探究探究新知新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 形状形状 特殊情形特殊情形 三角形三角形 等等 腰腰 三三 角角 形形 等等 边边 三三 角角 形形 四边形四边形 四四 边边 形形 长长 方方 形形 正正 方方 形形 梯梯 形形 五边形五边形 六边形六边形 总结:总结:正方体正方体截面截面形状如下表形状如下表 探究新知探究新知 1 1.3 .3 截一个几何体截
6、一个几何体/ / 探究新知探究新知 由此由此, ,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? ? 拓展拓展: :用一个平面去截正方体,能截出七边形吗?用一个平面去截正方体,能截出七边形吗? 结论:结论:正方体只有六个面,截面最多有六条边,即截面的边正方体只有六个面,截面最多有六条边,即截面的边 数最多的是六边形数最多的是六边形. . 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 问题问题2 用用一个平面去截一个圆柱体,截面的形状可一个平面去截一个圆柱体,截面的形状可 能能是什么样?是什么样? 探究新知探究新知 总结:总结:用平面去截割圆柱,所得截面形状可能是
7、用平面去截割圆柱,所得截面形状可能是: 圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面(拱形面)圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面(拱形面). . 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 圆锥体圆锥体 圆圆 三角形三角形 问题问题3 用用一个平面去截一个圆锥体,截面的形状可一个平面去截一个圆锥体,截面的形状可 能能是什么形状?是什么形状? 探究新知探究新知 总结:总结:用平面去截割用平面去截割圆锥,圆锥,所得截面形状可能是所得截面形状可能是: 圆、椭圆、等腰三角形、抛物面(拱形面)圆、椭圆、等腰三角形、抛物面(拱形面). . 其它的截面图形其它的截面图形 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/
8、 / 球球 问题问题4 用用一个平面去截一个球,截面的形状可能一个平面去截一个球,截面的形状可能是什是什 么形状?么形状? 探究新知探究新知 总结:总结:用平面去截球体,只能出现一种形状的截面:用平面去截球体,只能出现一种形状的截面:圆圆. . 圆圆 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 用平面去截一个三棱柱,截面可能是什么形状? 做一做做一做 探究新知探究新知 答案:答案:长方形长方形、三角形、梯形、五边形、三角形、梯形、五边形 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 根据图示,说出截面的形状根据图示,说出截面的形状 练一练练一练 圆圆 长方形长方形 三角形三角形 长方
9、形长方形 梯形梯形 六边形六边形 探究新知探究新知 1 1.3 .3 截一个几何体截一个几何体/ / 素养素养考点考点 根据几何体判断截面的形状根据几何体判断截面的形状 例例 如图,用一个平面去截一个圆柱体,截面如图,用一个平面去截一个圆柱体,截面不可能不可能 是是( ( ) ) 探究新知探究新知 方法点拨方法点拨:(1)截面的)截面的形状形状与截的与截的方向方向和和角度角度有关,不同几有关,不同几 何体截面的形状可能相同,而同一几何体的截面也可能不同,何体截面的形状可能相同,而同一几何体的截面也可能不同, 应结合图形具体分析截面的形状;(应结合图形具体分析截面的形状;(2)用一个平面去)用一
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