五年级数学下册 第十三讲 分数加减混合运算以及简算 精品讲义(含答案)
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1、 1 第十三讲第十三讲 分数加减法混合运算以及简算分数加减法混合运算以及简算 课程目标 1.明确分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序一样。 2.知道分数加减混合运算也可以先通分再计算。 3.能选用合适的运算规律和运算性质进行简便运算。 课程重点 1.掌握加减混合运算顺序和计算方法以及简算。 课程难点 1.熟练的进行分数的运算并能进行简算。 教学方法 建议 增强数学实践活动,让学生认识数学知识与实际生活的关系,使学生感到生活中 时时处处有数学,用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 一、一、知识梳理:知识梳理: 考点考点 1 1 分数加减混合运算的运算顺序:分数加减混合运算的运算
2、顺序: 有括号的, 先算括号里面的, 再算括号外面的: 没有括号的, 按照从左到右的顺序计算。 方法方法 1 1:分步通分法:分步通分法:先找出前两个分数分母的最小公倍数作公分母,计算后再找出它 们的和的分母和另一个分数分母的最小公倍数作公分母进行计算。 方法方法 2 2:一次性通分法:一次性通分法:直接找到这三个分数分母的最小公倍数作公分母。 考点考点 2 2 分数加法的简算:加法交换律:分数加法的简算:加法交换律:a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)a+b+c=a+(b+c) 1.加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数。例如: 5 4 11
3、5 4 21 8 21 1 21 8 21 4 5 3 5 1 21 1 21 8 5 3 21 4 5 1 2.在加减混合运算中,改变各部分的运算顺序,结果不变。用字母表示为: a+b-c=a-c+b,a-b-c=a-c-b.例如: 3 2 5 2 - 5 7 5 2 - 3 2 5 7 3.一个数加上两个数的差, 等于用这个数先与括号里的被减数相加, 再减去括号里的减数, 用字母表示为 a+(b-c)=a+b-c.例如: 12 5 -1 12 5 - 17 11 17 6 12 5 - 17 11 17 6 4.一个数减去两个数的和,等于用这个数依次减去括号里的两个数。用字母表示为: a-
4、(b+c)=a-b-c.例如: 4 1 - 9 5 4 1 - 9 2 - 9 7 4 1 - 9 2 - 9 7 二、课堂精讲:二、课堂精讲: (一)分数加减混合运算(一)分数加减混合运算 例例 1 1 5 3 5 1 - 10 3 2 1 方法一: 5 1 - 10 3 2 1 方法二: 5 1 - 10 3 2 1 = 5 1 - 10 3 10 5 = 10 2 - 10 3 10 5 = 5 1 - 10 8 = 10 6 = 5 1 - 5 4 = 5 3 = 5 3 例例 2.2. 20 1 5 2 - 20 11 -1 方法一: 5 2 - 20 11 -1 方法二: 5 2
5、20 11 -1 = 20 8 - 20 11 - 20 20 = 5 2 20 11 -1 20 8 - 20 9 = 20 8 20 11 -1 = 20 1 = 20 19 -1 = 20 1 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1、直接写出得数。 5 9 8 9 1 8 7 8 19 24 13 24 19 36 3 36 3 7 4 7 11 8 1 8 1 4 1 9 12 13 3 13 8 9 4 11 1 9 1 1 6 1 6 3 4 1 4 1 4 7 8 3 8 3 8 2.我会填 (1)分数加减混合运算的顺序和( )加减混合运算的运算顺序 。 (2)2
6、 7 + 3 4 + 1 7 + 1 4 =( 2 7 + 1 7 )+( 3 4 + 1 4 )= 3 7 +1=1 3 7 是根据 。 3.计算 (1)5 6 -( 1 3 + 3 10 ) (2) 1 2 +( 2 3 - 1 4 ) (3)1-( 2 15 + 1 3 ) 4.列式计算 (1)5 7 与 5 9 的和,再加上 4 9 等于多少? (2)有一个数比5 8 与 3 8 的差多 5 12 ,这个数是多少? (3)5 6 与 3 9 的差比 1 18 多多少? (4)1 3 与 1 4 的和比 3 5 少多少? 5.一个长方形长是6 5 米,宽是 2 3 米。它的周长是多少米?
7、 6.某工程队修一条公路,第一个月修了 71 2 千米,第二个月修了 8 7 10 千米,还剩 3 4 5 千米。这条公 路全长多少千米? (二)分数加减法的简算(二)分数加减法的简算 例例 3 3(1) 7121 9292 (2) 1 5 1 5 4 (3)( 3 2 12 5 12 17 (4) 7518 251825 () 例例 4 4拆分法拆分法 一个分数用相邻的两个自然数的积作分母,形如 1 (0) (1) a a a 可以把这个分数拆分成 11 - 1a a , 即 111 - (1)1a aa a ;形如(0,0) ab ab a b 的分数可以拆分成 11 ab ,即: 11a
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