湖南省娄底市2021届高考仿真模拟数学试题(含答案)
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1、娄底市娄底市 2021 届高考仿真模拟考试数学届高考仿真模拟考试数学试卷试卷 注意事项:注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上 无效无效. 3
2、. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求项符合题目要求. 1. 设aR,若复数 1 3ziai的实部与虚部相等(i是虚数单位) ,则a( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 1 D. 3 【答案】A 2. 已知平面向量3,a, 1, 3b ,向量a与向量b的夹角为60,则实数的值为( ) A. 0 B. 3 C. 0 或 3 D. 3 2 或 3 【答案】B 3. 若非
3、空集合A,B,C满足ABC,且B不是A的子集,则“x A”是“xC”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 4. 某种产品的广告支出费用x(单位:万元)与销售量y(单位:万件)之间的对应数据如下表所示: 广告支出费用x 2.2 2.6 4.0 5 3 5.9 销售量y 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 根据表中的数据可得回归直线方程2.271.08yx, 2 0.96R ,以下说法正确的是( ) A. 第三个样本点对应的残差 31e ,回归模型的拟合效果一般 B. 第三个样本点对应的残差 31e ,回归模型的拟合效
4、果较好 C. 销售量y的多少有96%是由广告支出费用引起的 D. 销售量y的多少有4%是由广告支出费用引起的 【答案】C 5. 将函数 sin 2 6 yx 的图象向左平移0 个单位长度, 再将图象上每一点的横坐标扩大到原来 的 2倍(纵坐标不变) ,所得图象关于直线 6 x 对称,则的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】D 6. 化学平衡是指在一定条件下,可逆反应的正反应速率和逆反应速率相等时,体系所处的状态根据计算 系统的吉布斯自由能变化G的热力学公式 Gibbs-Helmholtz 方程和 VantHoff 方程,可以得到温度 T与 可逆反应的平衡常数K的关
5、系式:lnHT SGRTK 式中H为焓变(在一定温度变化范围 内视为定值) ,S为熵变,R 为气体常数利用上述公式,我们可以处理不同温度下,有关多重可逆反应 的平衡常数之间关系的计算已知当温度为 1 T时,可逆反应的平衡常数为 1 K;当温度为 2 T时,可逆反应的 平衡常数为 2 K则 1 2 ln K K ( ) A. 12 1 2 H TT RTT B. 21 1 2 H TT RTT C. 12 S TT R D. 21 S TT R 【答案】A 7. 2020年全国高中生健美操大赛,某市高中生代表队运动员由2名男生和3名女生共5名同学组成,这5 名同学站成一排合影留念,则3名女生中有
6、且只有两位女生相邻的排列种数共有( ) A. 36种 B. 54种 C. 72种 D. 144种 【答案】C 8. 已知等比数列 n a公比0q ,其前 n 项的和为 n S,则 98 a S与 89 a S 的大小关系是( ) A. 9889 a Sa S B. 9889 a Sa S C. 9889 a Sa S D. 9889 a Sa S 【答案】A 二、多项选择题:本题共二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.在每小题给出的选项中,有多项符合在每小题给出的选项中,有多项符合 要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选
7、对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分. 9. 下列说法正确的是( ) A. 若ab,0c,则 22 a cb c B. 若ab,0c,则 33 a cb c C. 若0ab,则 22 aabb D. 函数 2 2 5 4 x y x 的最小值是 2 【答案】BC 10. 已知点4,0Q,过圆 2 2 416xy上的一动点P作圆 2 2 44xy的两条切线PA、PB, 切点分别为A、B,两个切点A、B之间的线段AB称为切点弦.则下列结论正确的是( ) A. PQAB B. 2 3PA C. 3AB D. 四边形APBQ的面积为4 3 【答案】ABD 11. 函数 ( )f x满足以
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