2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市八年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷学年浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列常用手机 APP 的图标中,是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)二次根式有意义的条件是( ) Ax Bx Cx Dx3 3 (3 分)用反证法证明, “在ABC 中,A、B 对边是 a、b,若AB,则 ab ”第一步应假设 ( ) Aab Bab Cab Dab 4 (3 分)图中信息是小明和小华射箭的成绩,两人都射了 10 箭,则射箭成绩的
2、方差较大的是( ) A小明 B小华 C两人一样 D无法确定 5 (3 分)用配方法解方程 x26x40,下列配方正确的是( ) A (x3)213 B (x+3)213 C (x6)24 D (x3)25 6 (3 分)反比例函数 y,下列说法不正确的是( ) Ay 随 x 的增大而增大 B图象位于第二、四象限 C图象关于直线 yx 对称 D图象经过点(1,1) 7 (3 分)如果关于 x 的方程 x22xk0 没有实数根,那么 k 的最大整数值是( ) A3 B2 C1 D0 8 (3 分)某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条 件下生长最快的新
3、品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 y()随时间 x(小 时) 变化的函数图象, 其中BC段是双曲线的一部分, 则当x16时, 大棚内的温度约为 ( ) A18 B15.5 C13.5 D12 9 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中 (1)分别以 C,D 为圆心,大于CD 长为半径作弧,两弧分别交于点 E,F; (2)作直线 EF 交边 CD 于点 M,且直线 EF 恰好经过点 A; (3)连接 BM 根据以上作图过程及所作图形,判断下列结论中错误的是( ) AABC60 BBC2CM CSABM2SADM D如果 AB2,那么 BM4 10 (3 分)如图,矩形 ABC
4、D 和矩形 CEFG,AB1,BCCG2,CE4,点 P 在边 GF 上,点 Q 在边 CE 上,且 PFCQ,连结 AC 和 PQ,M,N 分别是 AC,PQ 的中点,则 MN 的长为( ) A3 B6 C D 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)当 x时,二次根式的值为 12 (4 分)如图,1 角硬币边缘镌刻的是正九边形,则这个正九边形每个内角的度数是 13(4 分) 如图, 矩形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AB3, BC4, 则AOB 的周长为 14 (4 分)某校规定:学生
5、的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3:3:4 的比例计算所 得已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、90 分和 95 分,那么他本学期数学学 期综合成绩是 分 15 (4 分)如图,边长为 1 的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里,A,B,C,D 是格点反比例 函数 y(x0,k0)的图象经过格点 A 并交 CB 于点 E若四边形 AECD 的面积为 6.4,则 k 的值 为 16 (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB4,AD4,M 是对角线 BD 所在直线上的一个动点,点 N 是 平面内一点若四边形 MCND 为平行四边形,且 MN8,则 BM
6、 的值为 三、解答题(第三、解答题(第 17、18 题各题各 6 分,第分,第 19、20、21、22 题各题各 8 分,第分,第 23 题题 10 分,第分,第 24 题题 12 分,共分,共 66 分)分) 17 (6 分)计算: (1) ()2; (2) 18 (6 分)解方程: (1)x22x150; (2) (3x+2)23(3x+2) 19 (8 分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1) 、 (2)班根据初赛成绩,两个班各选出 5 名选手 参加复赛,两个班各选出 5 名选手的复赛成绩如图所示 (1)根据图示填写下表: 班级 中位数 众数 九(1) 85 九(2) 100 (2
7、)通过计算得知九(2)班的平均成绩为 85 分,请计算九(1)班的平均成绩 (3)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩好 20 (8 分)如图,在菱形 ABCD 中,ABC 与BAD 的度数比为 1:2,周长是 8cm求: (1)两条对角线的长度; (2)菱形的面积 21 (8 分)2020 年 3 月,新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制,但在全球却开始持续蔓延,这是对人类 的考验,将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性,若一人携带病毒,未进行有效隔离,经 过两轮传染后共有 169 人患新冠肺炎(假设每轮传染的人数相同) 求: (1)每轮传染中平均每个人传染了几个人?
8、 (2)如果这些病毒携带者,未进行有效隔离,按照这样的传染速度,第三轮传染后,共有多少人患病? 22 (8 分)如图,一次函数 ykx+b(k0)与反比例函数 y(x0)的图象交于点 A,B,与 x 轴交于 点 C,与 y 轴交于点 D,其中点 A(1,3)和点 B(3,n) (1)求一次函数的表达式 (2)求证:BCAD (3)根据图象回答:当 x 为何值时,kx+b0(请直接写出答案) 23 (10 分)我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形” (1)如图 1,四边形 ABCD 为“对垂四边形” 求证:AB2+CD2BC2+AD2 (2) 如图 2, E 是四边形 ABCD 内一
9、点, 连结 AE, BE, CE 和 DE, AC 与 BD 交于点 O 若BEC90, BACBDC,1+23求证:四边形 ABCD 为“对垂四边形” (3)如图 3,四边形 ABCD 为“对垂四边形” ,ABAC,ADC120,AD3,BCDC,求 CD 的长 24 (12 分)如图 1,已知正方形 ABCD,E 是边 BC 上的一个动点(不与点 B、C 重合) ,连结 AE,点 B 关于直线 AE 的对称点为 F,连结 EF 并延长交 CD 于点 G,连结 AG,AF (1)求EAG 的度数 (2)如图 2,连结 CF,若 CFAG,请探究线段 BE 与 DG 之间的数量关系,并说明理由
10、 (3)如图 3,过点 G 作 GHAE 于点 H,连结 BH,请探究线段 BH 与 CG 的数量关系,并说明理由 2019-2020 学年浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷学年浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列常用手机 APP 的图标中,是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、不是中心对称图形,故本选项
11、不合题意; C、不是中心对称图形,故本选项不合题意; D、是中心对称图形,故本选项符合题意 故选:D 【点评】 本题考查了中心对称图形的概念, 中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 180 度后两部分重合 2 (3 分)二次根式有意义的条件是( ) Ax Bx Cx Dx3 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 3x10,再解不等式即可 【解答】解:由题意得:3x10, 解得:x, 故选:B 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数 3 (3 分)用反证法证明, “在ABC 中,A、B 对边是 a、b,若AB,则 ab ”第一步应假设 ( ) Aab
12、Bab Cab Dab 【分析】熟记反证法的步骤,直接填空即可 【解答】解:根据反证法的步骤,得 第一步应假设 ab 不成立,即 ab 故选:C 【点评】此题主要考查了反证法,反证法的步骤是: (1)假设结论不成立; (2)从假设出发推出矛盾; (3)假设不成立,则结论成立 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了, 如果有多种情况,则必须一一否定 4 (3 分)图中信息是小明和小华射箭的成绩,两人都射了 10 箭,则射箭成绩的方差较大的是( ) A小明 B小华 C两人一样 D无法确定 【分析】根据图中的信息找出波动性大的即可 【解答】解:根据图
13、中的信息可知,小华的成绩波动性大, 故射箭成绩的方差较大的是小华 故选:B 【点评】本题考查了方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏 离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏 离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 5 (3 分)用配方法解方程 x26x40,下列配方正确的是( ) A (x3)213 B (x+3)213 C (x6)24 D (x3)25 【分析】方程常数项移到右边,两边加上 9 变形得到结果即可 【解答】解:方程 x26x40 变形得:x26x4, 配方得:x26x+913,即(x3)213
14、, 故选:A 【点评】此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 6 (3 分)反比例函数 y,下列说法不正确的是( ) Ay 随 x 的增大而增大 B图象位于第二、四象限 C图象关于直线 yx 对称 D图象经过点(1,1) 【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、k10,图象在第二、四象限,在每个象限内 y 随 x 的增大而增大,故本选项说法 错误; B、k10,它的图象在第二、四象限,故本选项说法正确; C、由反比例函数图象的对称性,可知反比例函数 y的图象关于 yx 对称,故本选项说法正确; D、1,点(1,1)在它的图象
15、上,故本选项正确; 故选:A 【点评】考查反比例函数的性质,当 k0 时,在每个象限内 y 随 x 的增大而增大的性质、反比例函数的 图象是轴对称图象,yx 和 yx 是它的对称轴,同时也是中心对称图形;熟练掌握反比例函数图象上 点的坐标特征和反比例函数图象和性质是解答此题的基础;多方面、多角度考查反比例函数的图象和性 质 7 (3 分)如果关于 x 的方程 x22xk0 没有实数根,那么 k 的最大整数值是( ) A3 B2 C1 D0 【分析】根据题目意思可知b24ac(2)241(k)4+4k0,解即可求 k1,从而 易知 k 应取的最大值是2 【解答】解:根据题意可得 b24ac(2)
16、241(k)4+4k0, 解得 k1, 故 k 的最大值是 k2 故选:B 【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是首先理解没有实数根就是指0 8 (3 分)某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条 件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 y()随时间 x(小 时) 变化的函数图象, 其中BC段是双曲线的一部分, 则当x16时, 大棚内的温度约为 ( ) A18 B15.5 C13.5 D12 【分析】利用待定系数法求反比例函数解析式后将 x16 代入函数解析式求出 y 的值即可 【解答】解:点 B(12,18)在双
17、曲线 y上, 18, 解得:k216 当 x16 时,y13.5, 所以当 x16 时,大棚内的温度约为 13.5 故选:C 【点评】此题主要考查了反比例函数的应用,求出反比例函数解析式是解题关键 9 (3 分)如图,在菱形 ABCD 中 (1)分别以 C,D 为圆心,大于CD 长为半径作弧,两弧分别交于点 E,F; (2)作直线 EF 交边 CD 于点 M,且直线 EF 恰好经过点 A; (3)连接 BM 根据以上作图过程及所作图形,判断下列结论中错误的是( ) AABC60 BBC2CM CSABM2SADM D如果 AB2,那么 BM4 【分析】如图,连接 AC,证明ABC,ACD 都是
18、等边三角形即可解决问题 【解答】解:如图,连接 AC 由作图可知,EF 存在平分线段 CD, ACBD, 四边形 ABCD 是菱形, ADCDABBCAC, ABC,ACD 都是等边三角形, ABC60,故 A 正确, BCCD2CM,故 B 正确, ABCD2DM,ABCD, AB2DM, SABM2SADM,故 C 正确, 故选:D 【点评】本题考查作图复杂作图,等边三角形的判定和性质,菱形的性质等知识,解题的关键是理解 题意,灵活运用所学知识解决问题 10 (3 分)如图,矩形 ABCD 和矩形 CEFG,AB1,BCCG2,CE4,点 P 在边 GF 上,点 Q 在边 CE 上,且 P
19、FCQ,连结 AC 和 PQ,M,N 分别是 AC,PQ 的中点,则 MN 的长为( ) A3 B6 C D 【分析】连接 CF,交 PQ 于 R,延长 AD 交 EF 于 H,连接 AF,则四边形 ABEH 是矩形,求出 FH1, AF,由 ASA 证得RFPRCQ,得出 RPRQ,则点 R 与点 M 重合,得出 MN 是CAF 的中位线,即可得出结果 【解答】解:连接 CF,交 PQ 于 R,延长 AD 交 EF 于 H,连接 AF,如图所示: 则四边形 ABEH 是矩形, HEAB1,AHBEBC+CE2+46, 四边形 CEFG 是矩形, FGCE,EFCG2, RFPRCQ,RPFR
20、QC,FHEFHE211, 在 RtAHF 中,由勾股定理得:AF, 在RFP 和RCQ 中, RFPRCQ(ASA) , RPRQ, 点 R 与点 M 重合, 点 N 是 AC 的中点, MN 是CAF 的中位线, MNAF, 故选:C 【点评】本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形 中位线定理等知识;作辅助线构建全等三角形是解题的关键 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)当 x时,二次根式的值为 【分析】将 x 的值代入原式计算可得 【解答】解:当 x时, 故答案为
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