2020年浙江省温州市中考数学一模二模考试试题分类解析(2)方程与不等式
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1、2020 年浙江年浙江温州温州中考数学一模二模考试试题分类(中考数学一模二模考试试题分类(2)方程与不等式)方程与不等式 一选择题(共一选择题(共 19 小题)小题) 1 (2020龙湾区二模) 九章算术有这样一个问题: “今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问 人数、 物价各几何?” 用现在的话说就是: “有几个人一起去买物品, 每人出 8 元, 多 3 元; 每人出 7 元, 少 4 元问人数、物价各是多少?”设人数为 x 人,物价是 y 元,可列方程组( ) A B C D 2 (2020文成县二模) 九章算术是中国古代的数学专著,第七章“盈不足”专讲盈亏问题,其中记录 了这样一道
2、问题:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价几何?条件部分的译 文为:现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还盈余 3 元;每人出 7 元,则还差 4 元,若设共有 x 人,物品价格 y 元,则下面所列方程组正确的是( ) A B C D 3 (2020温州三模)已知方程组,则 a+b 的值为( ) A1 B2 C3 D4 4 (2020温州一模)若二元一次方程组的解为,则 mn 的值是( ) A1 B2 C D3 5 (2020鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距 60 千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲 地,出租车的平均速度比大巴车快 20 千米/时,回来时
3、乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了设 大巴车的平均速度为 x 千米/时,则下面列出的方程中正确的是( ) A B C D 6 (2020温州一模)为美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木,其中甲种花木每棵 100 元,乙种花木每 棵 80 元,若甲种花木的数量是乙种花木的 3 倍,且两种花木共花费 19000 元设购买甲种花木 x 棵,乙 种花木 y 棵,根据题意,可列方程组( ) A B C D 7 (2020温州一模)不等式2xx+2 的解集在数轴上的表示正确的是( ) A B C D 8 (2020永嘉县模拟) 九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就其中记载:今 有共买物
4、,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多 3 钱;每人出 7 钱,又会差 4 钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为 x 人,物价为 y 钱, 以下列出的方程组正确的是( ) A B C D 9 (2020温州模拟)一元一次不等式 12(x2)3 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 10 (2020温州模拟)温州市为美化城市环境,计划种植树木 30 万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树 比原计划多 0.2 万棵,结果提前 5 天完成任务,设原计划每天植树 x 万棵,根据题意可列方程( ) A5 B C5 D 11 (2020温州模拟
5、)关于 x 的不等式组的解集是( ) Ax2 Bx5 C2x5 D2x3 12 (2020平阳县一模)不等式组的解是( ) Ax1 Bx1 C1x4 Dx4 13(2020鹿城区校级模拟) 已知 m 是一元二次方程 x2x20 的一个根, 则 2020m2+m 的值为 ( ) A2014 B2016 C2018 D2020 14 (2020温州模拟)如图,有一块圆形的花圃,中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的 面积恰好 72m2,从水池边到圆周,每边相距 3m设正方形的边长是 xm,则列出的方程 ( ) A (x+3)2x272 B C D 15 (2020温州模拟)如图,在长 70
6、m,宽 40m 的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分) ,要使 观赏路面积占总面积的,则路宽 xm 应满足的方程是( ) A (40 x) (70 x)400 B (402x) (703x)400 C (40 x) (70 x)2400 D (402x) (703x)2400 16 (2020温州二模)不等式 2(x1)x 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 17 (2020平阳县二模)不等式组的解集是( ) Ax1 Bx3 C1x3 D1x3 18 (2020平阳县二模)已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k0 有两个不相等的实数根,则 k 的值可以是 ( ) A2 B1
7、 C2 D3 19 (2020鹿城区二模)不等式组的解集是( ) Ax1 Bx3 C1x3 Dx3 二填空题(共二填空题(共 9 小题)小题) 20 (2020泰顺县二模)不等式组的解集为 21 (2020文成县二模)不等式组的解集为 22 (2020温州一模)不等式组的解为 23 (2020温州三模)不等式组的解为 24 (2020鹿城区模拟)设方程 x2mx10 的两根为 x1、x2,若|x1x2|3,则 m 25 (2020永嘉县模拟)不等式组的解集为 26 (2020乐清市一模)不等式组的解集是 27 (2020鹿城区校级模拟)为美化校园环境,准备在一块长 8m,宽 6m 的长方形空地
8、上进行绿化,现将 其划分成一个长方形 ABCD 区域(阴影部分)和一个四周宽度相等的环形区域(空白部分) ,其中区 域种植甲、乙、丙三种花卉,四边形 EFGH 为矩形若区域满足 AB:BC2:3,种植丙花卉的面 积是长方形 ABCD 面积的,则种植丙花卉的面积为 m2 28 (2020鹿城区校级二模)已知 x1 是方程 x2+mx+30 的一个实数根,则 m 的值是 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 29 (2020泰顺县二模) “一村一品,绽放致富梦” ,泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示 范村镇为更新果树品种,恩代洋村某果农计划购进 A、B、C 三种果树苗木栽植培育已
9、知 A 种果苗每 捆比 B 种果苗每捆多 10 元,C 种果苗每捆 30 元,购买 50 捆 A 种果苗所花钱比购买 60 捆 B 种果苗的钱 多 100 元 (每种果苗按整捆购买,且每捆果苗数相同) (1)A、B 种果苗每捆分别需要多少钱? (2)现批发商推出限时赠送优惠活动:购买一捆 A 种果苗赠送一捆 C 种果苗 (最多赠送 10 捆 C 种果 苗) 若购买 A 种果苗 7 捆、B 种果苗 5 捆和 C 种果苗 10 捆,共需多少钱? 若需购买 C 种果苗 10 捆,预算资金为 600 元,在不超额的前提下,最多可以买多少捆果苗?求所有 满足条件的方案,并指出哪种方案购买费用最少 (每种
10、至少各 1 捆) 30 (2020鹿城区模拟) 若关于 x 的一元二次方程 3x2+3 (a+b) x+4ab0 的两个实数根 x1、 x2满足关系式: x1(x1+1)+x2(x2+1)(x1+1) (x2+1) 判断(a+b)24 是否正确,若正确,请加以证明;若不正确,请举一反例 31 (2020乐清市一模)某单位计划购进 A,B,C 三种型号的礼品共 2700 件,其中 C 型号礼品 500 件,A 型号礼品比 B 型号礼品多 200 件已知三种型号礼品的单价如表: 型号 A B C 单价(元/件) 30 20 10 (1)求计划购进 A 和 B 两种型号礼品分别多少件? (2)实际购
11、买时,厂家给予打折优惠销售(如:8 折指原价0.8) ,在计划总价额不变的情况下,准备 购进这批礼品 若只购进 B, C 两种型号礼品, 且 B 型礼品件数不超过 C 型礼品的 2 倍, 求 B 型礼品最多购进多少件? 若只购进 A,B 两种型号礼品,它们的单价分别打 a 折、b 折,ab10,a,b 均为整数,且购进的 礼品总数比计划多 300 件,求 a,b 的值 32 (2020永嘉县模拟)九二班计划购买 A、B 两种相册共 42 册作为毕业礼品,已知 A 种相册的单价比 B 种的多 10 元,买 4 册 A 种相册与买 5 册 B 种相册的费用相同 (1)求 A、B 两种相册的单价分别
12、是多少元? (2)由于学生对两类相册喜好不同,经调查得知:购买的 A 种相册的数量要少于 B 种相册数量的, 但又不少于 B 种相册数量的,如果设买 A 种相册 x 册 有多少种不同的购买方案? 商店为了促销,决定对 A 种相册每册让利 a 元销售(12a18) ,B 种相册每册让利 b 元销售,最后 班委会同学在付款时发现:购买所需的总费用与购买的方案无关,当总费用最少时,求此时 a 的值 33 (2020平阳县一模)如表是小丽在某路口统计 20 分钟各种车辆通过情况的记录表,其中空格处的字迹 已模糊 电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计(车流总 量) (第一时段) 8:509:00 m 86
13、 161 (第二时段) 9:009:10 7n m n 99 合计 30 185 (1)根据表格信息,在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量 (2)在第二时段内,电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半,且两个时段的电瓶 车总数为 170 辆 求 m,n 的值 因为第二时段内车流总量较多,造成了交通拥堵现象,据估计,该时段内,每增加 1 辆公交车,可减 少 8 辆小轿车和 5 辆电瓶年,若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近,则应增加几辆公交车? 34 (2020瓯海区二模) (1)计算:|+(1)0(2)2 (2)解分式方程:1 35 (2020瓯海区二模)新冠肺炎疫情牵动
14、人民的心,为打赢这场没有硝烟的战“疫” ,甲,乙两公司向 A, B 两城市运送防疫物资,已知甲,乙两公司共有防疫物资 400 吨,其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物 资多 80 吨, (1)求甲,乙两公司分别有多少吨防疫物资 (2)现 A 城市急需防疫物资 220 吨,B 城市急需防疫物资 180 吨甲,乙两公司到 A,B 两城市的防疫 物资运费如表: 运费(元/吨) 甲公司 乙公司 A 城市 32 30 B 城市 20 24 若总运费不超过 10800 元,求甲公司运往 A 城市防疫物资至多为多少吨? 国家出台支持每吨防控政策,对甲公司运往 A 城市的防疫物资的运费每吨财政补贴 a 元,乙公司
15、运往 B 城市的运费每吨财政补贴 b 元,其余路线运费不变,已知 a+b6,若总运费的最小值为 10080 元,求 a 的值 2020 年浙江中考数学一模二模考试试题分类(温州专版) (年浙江中考数学一模二模考试试题分类(温州专版) (2)方程与方程与 不等式不等式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 19 小题)小题) 1 (2020龙湾区二模) 九章算术有这样一个问题: “今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问 人数、 物价各几何?” 用现在的话说就是: “有几个人一起去买物品, 每人出 8 元, 多 3 元; 每人出 7 元, 少 4 元问人数、物价各是
16、多少?”设人数为 x 人,物价是 y 元,可列方程组( ) A B C D 【答案】B 【解答】解:依题意,得: 故选:B 2 (2020文成县二模) 九章算术是中国古代的数学专著,第七章“盈不足”专讲盈亏问题,其中记录 了这样一道问题:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价几何?条件部分的译 文为:现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还盈余 3 元;每人出 7 元,则还差 4 元,若设共有 x 人,物品价格 y 元,则下面所列方程组正确的是( ) A B C D 【答案】A 【解答】解:依题意,得: 故选:A 3 (2020温州三模)已知方程组,则 a+b 的值为(
17、) A1 B2 C3 D4 【答案】C 【解答】解:, +得:6a+6b18, 则 a+b3 故选:C 4 (2020温州一模)若二元一次方程组的解为,则 mn 的值是( ) A1 B2 C D3 【答案】B 【解答】解: +,得 6x6y12, xy2 由于 xm,yn, mn2 故选:B 5 (2020鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距 60 千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲 地,出租车的平均速度比大巴车快 20 千米/时,回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了设 大巴车的平均速度为 x 千米/时,则下面列出的方程中正确的是( ) A B C D 【答案】B 【解答】解:
18、由题意可得, (1), 故选:B 6 (2020温州一模)为美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木,其中甲种花木每棵 100 元,乙种花木每 棵 80 元,若甲种花木的数量是乙种花木的 3 倍,且两种花木共花费 19000 元设购买甲种花木 x 棵,乙 种花木 y 棵,根据题意,可列方程组( ) A B C D 【答案】A 【解答】解:由题意可得, , 故选:A 7 (2020温州一模)不等式2xx+2 的解集在数轴上的表示正确的是( ) A B C D 【答案】B 【解答】解:2xx+2, 2x+x2, 则x2, x2, 将不等式解集表示在数轴上如下: 故选:B 8 (2020永嘉县模拟) 九
19、章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就其中记载:今 有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多 3 钱;每人出 7 钱,又会差 4 钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为 x 人,物价为 y 钱, 以下列出的方程组正确的是( ) A B C D 【答案】A 【解答】解:依题意,得: 故选:A 9 (2020温州模拟)一元一次不等式 12(x2)3 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 【答案】A 【解答】解:12x+43, 2x341, 2x2, x1, 故选:A 10 (2020温州模拟)温州市为美化城市环境,计
20、划种植树木 30 万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树 比原计划多 0.2 万棵,结果提前 5 天完成任务,设原计划每天植树 x 万棵,根据题意可列方程( ) A5 B C5 D 【答案】A 【解答】解:设原计划每天植树 x 万棵,根据题意可列方程5, 故选:A 11 (2020温州模拟)关于 x 的不等式组的解集是( ) Ax2 Bx5 C2x5 D2x3 【答案】C 【解答】解:解不等式 3x+82,得:x2, 解不等式x2,得:x5, 则不等式组的解集为2x5, 故选:C 12 (2020平阳县一模)不等式组的解是( ) Ax1 Bx1 C1x4 Dx4 【答案】D 【解答】解: 由不等
21、式,得 x4 由不等式,得 x1 故原不等式组的解集是 x4, 故选:D 13(2020鹿城区校级模拟) 已知 m 是一元二次方程 x2x20 的一个根, 则 2020m2+m 的值为 ( ) A2014 B2016 C2018 D2020 【答案】C 【解答】解:m 是一元二次方程 x2x20 的一个根, m2m20, 即 m2m2, 2020m2+m2020(m2m) 20202 2018 故选:C 14 (2020温州模拟)如图,有一块圆形的花圃,中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的 面积恰好 72m2,从水池边到圆周,每边相距 3m设正方形的边长是 xm,则列出的方程 ( )
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