3.1.1 两角差的余弦公式 课时对点习(含答案)
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1、 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 31.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 一、选择题 1cos 295 sin 70 sin 115 cos 110 的值为( ) A. 2 2 B 2 2 C. 3 2 D 3 2 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式化简、求值 答案 A 解析 原式cos 115 cos 20 sin 115 sin 20 cos 65 cos 20 sin 65 sin 20 cos(65 20 ) cos 45 2 2 . 2满足 cos cos 3 2 sin sin 的一组 , 的值是( ) A13 12,
2、3 4 B 2, 3 C 2, 6 D 3, 4 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式求值 答案 B 3已知 为锐角, 为第三象限角,且 cos 12 13,sin 3 5,则 cos()的值为( ) A63 65 B 33 65 C. 63 65 D. 33 65 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式求值 答案 A 解析 为锐角,且 cos 12 13, sin 1cos2 5 13. 为第三象限角,且 sin 3 5, cos 1sin24 5, cos()cos cos sin sin 12 13 4 5 5 13 3 5 63 65.故选 A. 4(2018
3、 山西孝义高二期末)下列关系式中一定成立的是( ) Acos()cos cos Bcos()cos cos Ccos 2 sin Dcos 2 sin 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式化简 答案 C 解析 由两角差的余弦公式知 A 不正确;令 2知 B 不正确;由诱导公式可知 C 正确, D 不正确 5已知 sin 6 3 5, 3 5 6 ,则 cos 的值是( ) A.34 3 10 B.43 3 10 C.2 33 5 D.32 3 5 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式求值 答案 A 解析 3 5 6 , 2 6. cos 6 1sin2 6 4 5.
4、 cos cos 6 6 cos 6 cos 6sin 6 sin 6 4 5 3 2 3 5 1 2 34 3 10 . 6若 cos() 5 5 ,cos 2 10 10 ,且 , 均为锐角,则 的值为( ) A. 6 B. 4 C. 3 4 D.5 6 考点 两角差的余弦公式 题点 给值利用两角差的余弦公式求角 答案 C 解析 , 0, 2 , 2,0 ,2(0,),sin() 2 5 5 ,sin 2 3 10 10 , cos()cos2() cos 2cos()sin 2sin() 10 10 5 5 3 10 10 2 5 5 2 2 , (0,),3 4 . 7 (2018 北
5、京海淀科大附中高二期中)若 cos()1 3, 则(sin sin ) 2(cos cos )2等于 ( ) A.8 3 B 8 3 C. 2 2 3 D2 2 3 考点 两角差的余弦公式 题点 利用两角差的余弦公式化简 答案 A 解析 原式22(sin sin cos cos ) 22cos()221 3 8 3. 二、填空题 8若 a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),0 2,且 a b 1 2,则 _. 考点 两角差的余弦公式 题点 两角差余弦公式的综合应用 答案 3 解析 a bcos cos sin sin cos()1 2, 因为 0 2,所以 0 2.所以 3. 9
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