上海市上大附中2020届高考三模数学试卷(含答案)
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1、 第 1 页 共 5 页 上大附中高三三模数学试卷上大附中高三三模数学试卷 2020.06 一一. 填空题填空题 1. 设集合0,1,2M ,1, Na,若MN,则实数a 2. 函数tan() 26 yx 的最小正周期为 3. 计算矩阵的乘积: 3 00 c ab 4. 不等式2 32 x x 的解集是 5. 已知复数 3 2 (13i) (3i) (12i) z ,则z的模为 6. 若双曲线的渐近线方程为2y ,它的一个焦点与抛物线 2 4 5yx的焦点重合,则双 曲线的标准方程为 7. 一名工人维护甲、 乙两台独立的机床, 在一小时内, 甲需要维护和乙需要维护相互独立, 它们的概率分别为
2、0.4 和 0.3,则一小时内没有一台机床需要维护的概率为 8. 二项式 153 1 ()x x 的常数项为 (用具体数值表示) 9. 已知sint,其中 2 , 63 ,则arccost的取值集合为 10. 已知直线:2l yax和直线 1: 210lxay 以及(1,4)A、(3,1)B两点,当直线l与 线段AB相交,且与直线 1 l平行时,实数a的值为 11. 若 1 2 , 2, 1,2 2 3 A ,且函数( )f xx与( )g xx的图像恰有两个交点, 则满足条件的不同集合A有 个 12. 设 11 ( ,)x y、 22 (,)xy、 33 (,)x y是平面曲线 22 26x
3、yxy上任意三点,则 12 Ax y 212332 x yx yx y的最小值为 二二. 选择题选择题 13. 已知函数( )yf x是R上的增函数, 则对任意 12 ,x x R,“ 12 xx” 是 “ 12 ( )()f xf x” 的( )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 非充分非必要 14. 已知0ab,若 12 lim25 nn nn n ab ab ,则( ) A. 25a B. 5a C. 25b D. 5b 第 2 页 共 5 页 15. 若一个正三棱柱的主视图是如图所示的两个并列的正方形, 则其侧面积等于( ) A. 2 3 B. 3 C. 6
4、 D. 2 16. 已知O是三角形ABC内部的一点,230OAOBOC uuruu u ruuu r , 则OAC的面积与OAB的面积之比是( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 2 D. 1 三三. 解答题解答题 17. 如图,正四棱锥PABCD中. (1)求证:BD 平面PAC; (2)若2AB , 4 2 3 P ABCD V ,求二面角APBC的余弦值. 18. 已知等差数列 n a中, 2 5a , 5 14a ,数列 n b的前n项和21 nn Sb. (1)求 n a, n b; (2)若 nnn cab,求 n c的前n项和 n T. 第 3 页 共 5 页 19. 九章算术
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