2020年小升初数学高频考点过关演练(十一)(解析版)
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1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练(十一十一) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 16 小题)小题) 1 (2019 秋承德期末)一台碾米机 2 小时碾米 1.6 吨,1 小时可碾米 吨,碾 1 吨米要 小时 【分析】一台碾米机 2 小时碾米 1.6 吨,求每小时可以碾米的质量,就用 1.6 吨除以时间 2 小时即可;求碾 1 吨米需要的时间,就用 2 小时除以 1.6 吨即可求解 【解答】解:1.620.8(吨) 21.61.25(小时) 答:1 小时可碾米 0.8 吨,碾 1 吨米要 1.25 小时 故答案为:0.8,1
2、.25 【点评】解决本题关键是找清楚谁是单一量,然后把另一个量进行平均分 2 (2019长沙)3 名工人 5 小时加工零件 90 件,要在 10 小时完成 540 个零件的加工,需要工人 人 【分析】由“3 名工人 5 小时加工零件 90 件” ,可知每人每小时加工零件90536(个);要在 10 小时 完成 540 个零件,那么每小时完成5401054(个),因此需要工人5469(人) 【解答】解:540 10(9053) , 546, 9(人); 答:需要工人 9 人 故答案为:9 【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数,然后再求 10 小时完成 540 个零件需要的人 数
3、 3 (2019 秋无棣县期末) 琳琳平均每分钟走 65 米, 她家和学校相距 780 米, 琳琳从家走到学校需要 分 钟,解决这个问题使用的数量关系式是 【分析】根据:路程速度时间,用琳琳家和学校之间的距离除以琳琳平均每分钟走的路程,求出琳琳从 家走到学校需要多少分钟即可 【解答】解:7806512(分钟) 解决这个问题使用的数量关系式是路程速度时间 答:琳琳从家走到学校需要 12 分钟,解决这个问题使用的数量关系式是路程速度时间 故答案为:12、路程速度时间 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间路程,路程时间速度,路 程速度时间,要熟练掌握 4(2019深圳)
4、小林买 4 支钢笔, 每支a元; 又买了 5 本练习本, 每本b元 一共付出的钱数可用式子 45ab 来表示;当0.5a ,1.2b 时,一共应付出 元 【分析】 (1)买 4 支钢笔,每支a元,买钢笔共花4a元;买 5 本练习本,每本b元,买练习本共花5b元; 一共付出的钱数可用式子45ab来表示; (2)把0.5a ,1.2b 代入45ab中,即可求出一共应付的钱数 【解答】解:共付出的钱数可用式子表示为:45ab; 当0.5a ,1.2b 时,一共应付出: 45ab, 40.55 1.2, 26, 8(元) 故答案为:45ab,8 【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力 5
5、 (2019 秋和平区期末)一位数学老师要批改 90 份作业,每份作业有 25 道题,批改完所有的作业需要 1.5 小时,那么这位数学老师平均每批改一道题需要 1 25 分钟 【分析】根据题意,一位数学老师批改 90 份作业,每份作业有 25 道题,2590这是工作总量,大约需要 1.5 小时,也就是 90 分钟,这是工作时间,求几分钟能批改完一本作业本,就用90(9025),然后再进一 步解答即可 【解答】解:根据题意可得: 1.5 小时90分 90(9025) 902250 1 25 (分钟) 答: 1 25 分钟能批改完一道题 故答案为: 1 25 【点评】根据题意,知道工作总量与工作时
6、间,可以求出工作效率,然后再进一步解答即可 6 (2019 秋成都期末)赵阿姨所在城市出租车收费标准为:起步价 10 元(3千米以内) ,3 千米以上部分每 千米 2 元她从甲地打车到乙地共行驶s千米(大于 3 千米) ,表示应付车款的算式是 (24)s 【分析】首先根据:总价单价路程,用 3 千米以上部分每千米的车费乘超过 3 千米的路程,求出超过 3 千米的车费是多少;然后用它加上起步价,求出应付车款多少元即可 【解答】解:2(3)10s 2610s 24s(元) 答:应付车款(24)s 元 故答案为:(24)s 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用,解答此题的关键是熟练掌握单价、
7、总价、路程的关系 7 (2019 秋洛川县期末)如果 100 美元可兑换人民币 688.32 元,那么 1000 元人民币可兑换大约 145.3 美元(保留一位小数) 【分析】100 美元可兑换人民币 688.32 元,用 100 除以 688.32,求出 1 元人民币可以兑换多少美元,再乘 1000 元即可求解 【解答】解:100688.32 1000 0.1453 1000 145.3(美元) 答:1000 元人民币可兑换大约 145.3 美元 故答案为:145.3 【点评】解决本题先运用除法求出 1 元人民币兑换美元的钱数,再根据乘法的意义求解 8 (2019西城区)有两根绳子,长的是短
8、的 3 倍,两根各剪掉 10 厘米,长的是短的 5 倍,请问短绳子原 来长 20 厘米 【分析】 根据题意, 设短绳原来长x厘米, 那么长绳原来长3x厘米; 两根各剪掉 10 厘米, 长的是短的 5 倍, 也就是长绳10厘米(短绳10厘米)5,据此列出方程进行解答 【解答】解:设短绳原来长x厘米,那么长绳原来长3x厘米;根据题意可得: (10) 5310xx 550310xx 535010xx 240x 20x 答:短绳子原来长 20 厘米 故答案为:20 【点评】本题关键是设出短绳原来的长度,用含有字母的式子表示出长绳原来的长度,找出各自减掉 10 厘 米之间的等量关系,列出方程进行解答 9
9、 (2019郑州)当爷爷的年龄是爸爸年龄的 2 倍时,小明 1 岁;当爸爸的年龄是小明的年龄的 8 倍时,爷 爷 61 岁那么,爷爷比小明大 57 岁;当爷爷的年龄是小明年龄的 20 倍时,爸爸的年龄是 岁 【分析】 (1)设爷爷比小明大x岁,则小明 1 岁时,爷爷1x 岁,爸爸就是 1 2 x 岁;则爷爷 61 岁时,小明 是61x岁,爸爸是8(61)x岁,根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变,即可列出方程求得爷爷与小明的年龄 差是 57 岁; (2)由上面得出的爷爷与小明的年龄差是 57 岁可知:小明 1 岁时,爷爷的年龄是:57158 (岁),爸 爸的年龄是58229(岁),所以爷爷与爸爸的年
10、龄差是582929(岁),爸爸与小明的年龄差是 29128 (岁),设当爷爷的年龄是小明年龄的 20 倍时,爸爸的年龄为y岁,则根据年龄差即可得出此时 爷爷的年龄为29y岁,小明的年龄是28y 岁,由此根据题干中的爷爷与小明的年龄倍数关系列出方程解 决问题 【解答】解: (1)设爷爷比小明大x岁,则小明 1 岁时,爷爷1x 岁,爸爸就是 1 2 x 岁, 11261 8 (61)xxx 15855x 57x 答:爷爷比小明大 57 岁 (2)设当爷爷的年龄是小明年龄的 20 倍时,爸爸的年龄为y岁, (29)(28)20yy 19589y 31y 答:当爷爷的年龄是小明年龄的 20 倍时,爸爸
11、的年龄是 31 岁 故答案为:57;31 【点评】本题主要考查年龄问题,关键根据年龄差不变做题 10 (2019深圳)运输公司运 1000 只花盆,完整运送一只获利 1.5 元,打破一只倒赔 9.5 元,运输公司共 得 1456 元,则共打破了 4 个花盆 【分析】根据题意可得等量关系:运输一只可得的运费总数量打碎一只比运输一只少得的钱数打碎的 数量共得运费 1456 元;设运输中不小心打碎了x只花盆,由此列方程解答即可 【解答】解:设运输中不小心打碎了x个花盆, 1.5 1000(1.59.5)1456x 1500111456x 1144x 4x 答:共打破了 4 个花盆 故答案为:4 【点
12、评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的可以用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行 解答 11 (2019 秋上海期末)某公园新辟一条小道,长 120 米,从头到尾在小道一旁等距离做了 7 个长 12 米的 花坛,那么,每两个花坛之间的间隔是 6 米 【分析】7 个长 12 米的花坛,花坛的总长是:7 1284(米),那么还剩下:1208436(米),从头到 尾在小道一旁等距离做了 7 个花坛,那么间隔数是716 (个),然后用 36 除以间隔数就是间距 【解答】解:7 1284(米) 1208436(米) 36(7 1) 366 6(米) 答:每两个花坛之间的间隔是 6 米 故答案为:
13、6 【点评】如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多 1,即:棵数间隔数1本 题关键是求出除去花坛的总长,剩下的长度 12 (2019 秋兴国县期末)在一段长 30 米的小路一侧栽树,每隔 5 米栽一棵,如果两端都栽,一共可以栽 7 棵;如果两端都不栽,一共可以栽 棵 【分析】 (1)此题属于两端都植树问题,间隔数树的棵数1,先用总长度 30 米除以间距 5 米,可求出间 隔数,再根据公式,可用间隔数加 1 求出树的棵数,据此解答即可 (2) 此题属于两端都不植树问题, 间隔数树的棵数1, 先用总长度 30 米除以间距 5 米, 可求出间隔数, 再根据公式,可用间隔数减 1
14、求出树的棵数,据此解答即可 【解答】解: (1)3051 61 7(棵) (2)3051 61 5(棵) 答:一共可以栽 7 棵;如果两端都不栽,一共可以栽 5 棵 故答案为:7;5 【点评】1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多 1,即:棵数间隔数1 2、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少 1,即:棵数间隔数1 13 (2019 春内江期末)有A、B、C、D、5E个数字,它们的平均数是 30,如果把其中一个数字A变 成 60,则它们的平均数变为 32,数字A原来是 50 【分析】根据平均数的含义,分别求出改动之前的总数和改动后的总数,改动之前的总
15、数和改动后的总数 相差32530510,说明这个数比原来增加了 10,原来的数是601050,解答即可 【解答】解:325305 160150 10 601050 答:数字A原来是 50 故答案为:50 【点评】此题是平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用 14 (2019 秋江都区期末)在AABCAABCAABC中,第 48 个字母是 C ;如果A有 50 个,B最多 有 个 【分析】 (1)根据题干可得,此题排列规律是:4 个字母一个循环周期,分别按照“AABC”依次循环排列, 由此计算出第 48 个是第几个周期的第几个;然后结合余数即可解答问题 (2)每个周期有 2 个A,先求出周期数,
16、即至少有50225个周期;要使B最多,那么最后一个周期里 一定要有 1 个B;据此解答即可 【解答】解: (1)这组图形的排列特点是:4 个字母一个循环周期, 48412 所以第 48 个字母是第 12 周期的第 4 个图形,是C (2) 每个周期有 2 个A, 那么至少有50225个周期; 要使B最多, 那么最后一个周期里一定要有 1 个B; 所以,B最多有 25 个 答:第 48 个字母是C;如果A有 50 个,B最多有 25 个 故答案为:C;25 【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组,先找出排列的周期性规律,再根据规律求解 15 (2019 秋绵阳月考)一列火车通过 22
17、1 米的桥需要 43 秒,用同样的速度通过长 172 米的隧道需要 36 秒,列车长 80 米,列车的速度为 【分析】火车完全穿过大桥(或隧道)所行的路程大桥(或隧道)的长度车身长度,而车身的长度是一 定的,根据路程差时间差速度可知,火的车的速度为:(221 172)(4336)7米/秒;由此可得车长 为74322180(米) 【解答】解:火的车的速度为: (221 172)(4336) 497 7(米/秒) ; 车长为: 74322180(米); 答:列车长 80 米,列车的速度为 7 米/秒 故答案为:80,7 米/秒 【点评】完成本题的关健是根据火车的长度一定求出两次过桥(或隧道)时所行
18、的路程差,然后据路程差 时间差速度求出速度 16 (2019重庆)大雪后,小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池,从同一起点朝同一方向跑步,爸爸 每步跑 50 厘米,小华每步跑 30 厘米,雪地上脚印有时重合,一圈跑下来,共留下 1099 个脚印,这个水池 一圈有 235.5 米 【分析】因他们的起点和走的方向完全相同,也就是一前一后的走,脚印一定有重合的,即重合在两人步 子长度的公倍数上,所以先求出他们步长的最小公倍数,再求出他们脚印重合时的步数,然后再据总步数 及最小公倍数即能求出这条路的长度,也就是这个水池一圈的长度 【解答】解:505 52 ,3023 5 50 和 30 的最小公倍数是
19、:23 55150 , 第一次两人脚印重合时,爸爸走的步数:15053(步),小明走的步数:15035(步), 即爸爸 3 步与小明 5 步时脚印重合一次,此时有3517 个脚印,距离是 150 厘米, 总共有 1099 个脚印,应重合的次数:10997157(次) 所以这条路长是157 15023550(厘米) 23550 厘米235.5米 答:这个水池一圈有 235.5 米 故答案为:235.5 【点评】完成本题首先要明确两人的脚印是有重合的,重合在两人步子长度的公倍数上,通过求他们步子 长度的最小公倍数即能求出两人脚印重合时脚印数的循环规律 二判断题(共二判断题(共 5 小题)小题) 1
20、7 (2019 秋株洲期末)100 粒大米约重 2.5 克,1 亿粒大米约重 2500000 克 ( ) 【分析】100 粒大米约重 2.5 克,1 亿里面有几个 100,就有多少个 2.5 克,即1000000001001000000, 也就是重 1000000 个 2.5 克,再乘上 2.5,再换算单位即可 【解答】解:1000000001002.5 10000002.5 2500000(克) 答:1 亿粒大米约重 2500000 克 故答案为: 【点评】本题关键是求出 1 亿里面有多少个 100,然后再进一步解答 18 (2019 秋长垣县期末)把一根木料锯成 3 段要 3.6 分钟,锯
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