河南省南阳市镇平县2020届初三春期疫情后开学第一次摸底考试数学试题(含答案)
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1、2020 年春期九年级调研测试数学试卷年春期九年级调研测试数学试卷 一一.选择题(每小题选择题(每小题 3 分分,共共 30 分)分) 1.如果分式 3 1x 有意义,那么x的取值范围是( ) A全体实数 B1x C1x D1x 2.计算: 01 (2017)2sin303 等于( ) A0 B1 C3 D 1 3 3.在一个不透明的布袋中装有标着数字 2,3,4,5 的 4 个小球,这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同, 现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为( ) A 2 3 B 1 3 C 1 4 D 1 6 4.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转5
2、0航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方 向为( ) A北偏东30 B北偏东80 C北偏西30 D北偏西50 5.已知反比例函数 2 y x ,下列结论不正确的是( ) A图象必经过点( 1,2) By随x的增大而增大 C图象在第二、四象限内 D若1x ,则2y 6.已知, a b为两个连续的整数,且5ab,则 a b ( ) A1 B2 C6 D9 7.下列关于统计与概率的知识说法正确的是( ) A武大靖在 2018 年平昌冬奥会短道速滑 500 米项目上获得金牌是必然事件 B检测 100 只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C了解南阳市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查 D甲组数
3、据的方差是 0.16,乙组数据的方差是 0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 8.抛物线 2 yxbxc 图像上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示: x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知,下列说法错误的是( ) A抛物线与x轴的一个交点坐标为( 2,0) B抛物线与y轴的交点坐标为(0,6) C抛物线的对称轴是直线0x D抛物线在对称轴左侧部分是上升的 9.体育测试中,小进和小俊进行 800 米跑测试,小进的速度是小俊的 1.25 倍,小进比小俊少用了 40 秒,设 小俊的速度是x米秒,则所列方程正确的是( ) A40 1.2540800xx B
4、800800 40 2.25xx C 800800 40 1.25xx D 800800 40 1.25xx 10.如图,点P是ABCD边上的一动点,E是AD的中点,点P沿EDCB的路径移动,设P 点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( ) A B C D 二二.填空题(每小题填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11.计算:255_. 12.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A B、在同一水平面上)为了测量A B、两 地之间的距离, 一架直升飞机从A地出发, 垂直上升800米到达C处, 在C处观察B地的俯角为, 则A B
5、、 两地之间的距离为_米. 13.如图, 1 l反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系, 2 l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关 系,根据图象判断:当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须_. 14.若抛物线 2 (3)2yax有最低点,那么a的取值范围是_. 15.如图,在矩形ABCD中,5AB ,3BC ,点E为射线BC上一动点,将ABE沿AE折叠,得到 ABE .若 B 恰好落在射线CD上,则BE的长为_. 三三.解答题(共解答题(共 8 个大题,满分个大题,满分 75 分)分) 16.先化简,再求值: 2 4511 1 1 a a aaaa ,其中23a . 17.体育老师为
6、了解本校九年级女生 1 分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级 136 名女 生中,随机抽取了 20 名女生,进行了 1 分钟仰卧起坐测试,获得数据如下: 收集数据:抽取 20 名女生的 1 分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下: 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 (1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整: 范 围 2529x 3034x 3539x 4044x 4549x 5054x 5559x 人 数 (说明:每分钟仰卧起坐个数达到 49 个及以上时在中考体育测试
7、中可以得到满分) (2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示: 平均数 中位数 满分率 46.8 47.5 45% 得出结论:估计该校九年级女生在中考体育测试中 1 分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数; 该中心所在区县的九年级女生的 1 分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下: 平均数 中位数 满分率 45.3 49 51.2% 请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的 1 分钟“仰卧起坐”达标情况做 一下评估. 18.反比例函数 1 (0) k yx x 的图象与一次函数 2 yxb 的图象交于,A B两点,其中(1,2)A. (1)求这两个函数解析式;
8、 (2)在y轴上求作一点P,使PAPB的值最小,并直接写出此时点P的坐标. 19.某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为 6 米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有 关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:3. (1)求新坡面的坡角a; (2)原天桥底部正前方 8 米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除?请说明理由. 20.设k是任意实数,讨论二次函数 2 1yx与直线2yxk的交点个数. 21.将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合,折痕为EF. (1)求证:CECF; (2)若8AB ,16BC ,求DE的长. 22.(1)问题发现如图 1,在OAB和OCD中,OAOB
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