2020年4月湖南省六校联考高三年级理科数学试题(含答案)
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1、 数学(理科)试题 第 1 页 共 15 页 姓姓 名名 准考证号准考证号 湖南省湖南省 2020 届高三六校联考试题届高三六校联考试题 数学(理科)数学(理科) 考生注意:考生注意: 1.本试卷分第本试卷分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题卷(非选择题)两部分。时量两部分。时量 120 分钟,满分分钟,满分 150 分。分。 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上 粘贴的条形码的粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名
2、是否一致。与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.作答选择题, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,作答选择题, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。本试卷上无效。 3.考试结束时,监考员将题卷、答题卡一并收回。考试结束时,监考员将题卷、答题卡一并收回。 第第卷卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共
3、60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的。 1.已知集合 1 2xAy y , 4 0| 2 x Bx x ,则AB ( ) A.0,4 B. C.2, D.2, 2.若复数 z 满足21 1 z i i i (i为虚数单位) ,则在复平面内复数 z 对应的点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.已知条件 p:1k ,条件 q:直线1ykx与圆 22 1 2 xy相切,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 数学(理科)
4、试题 第 2 页 共 15 页 4.若 3 1 log 3 a a , 3 1 3 b b , 1 3 3 c c ,则 a,b,c 的大小关系是( ) A. cab B. cba C. acb D.bca 5.算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和 数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是 以歌诀形式呈现的,“九儿问甲歌”就是其中一首:“一个公公九个儿,若问生年总不知, 自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推。”这首歌决的大 意是:“一位老公公有九个儿子,九个儿子从大到小排列,相邻两人的年龄差三
5、岁,并且 儿子们的年龄之和为 207 岁,请问大儿子多少岁,其他几个儿子年龄如何推算。”在这个 问题中,记这位公公的第 n 个儿子的年龄为 n a,则 3 a ( ) A.17 B.29 C.23 D.35 6.函数 2 1 xx x ee f x x 的部分图象大致是( ) 7.已知非等向量AB与AC满足0 ABAC BC ABAC ,且3BCAB,则ABC 为 ( ) A.等腰非等边三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.三边均不相等的三角形 8.在正方体内随机放入 n 个点, 恰有 m 个点落入正方体的内切球内, 则的近似值为 ( ) A. 2m n B. 2 m n C. 6m n
6、 D. 6 m n 9.执行如图所示的程序框图,若输出的数 S=3,那么判断框内可以填写的是( ) 数学(理科)试题 第 3 页 共 15 页 A. 6?k B.6?k C. 7?k D.7?k 10.已知函数 sinf xcosxx,给出下列四个说法: 20153 64 f ,函数 f x的一个周期为2; f x在区间 3 , 44 上单调递减; f x的图象关于点(,0)中心对称. 其中正确说法的序号是( ) A. B. C. D. 11.定义在R上的奇函数 f x, 其导函数为 fx, 当0x时, 恒有 0 3 x fxfx, 若 3 g xx f x,则不等式21 3gxgx的解集为(
7、 ) A. 1 ,1 5 B. 1 , 5 C. 1 , 5 D. 1 ,1, 5 12.如图所示是一款热卖的小方凳,其正、侧视图如图所示,如果凳脚是由底面为正方形的 直棱柱经过切割后得到,当正方形边长为 2cm 时,则切面的面积为( ) 数学(理科)试题 第 4 页 共 15 页 A. 2 4 15 3 cm B. 2 16 3 cm C. 2 10 2 3 cm D. 2 8 3 3 cm 第第卷卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。 13.在 71 21xx x 的展开式中x的系数为 . 14.记 n S为数列 n a
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