广东省华美实验学校2020届高三4月网上考试数学(文科)试题(含答案)
《广东省华美实验学校2020届高三4月网上考试数学(文科)试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省华美实验学校2020届高三4月网上考试数学(文科)试题(含答案)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 1 2020 届华美高三届华美高三 4 月份网上考试文数试题月份网上考试文数试题 第卷 选择题(60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1集合, ,则( ) A B C D 2设复数满足,则在复平面内的对应点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量,则的充要条件是 ( ) A B C D 4设是等差数列 的前 n 项和,则( ) A2 B3 C5 D7 5如图所示,在平行六面体中, 设,是的中点, 试用,表示( ) A B C D 6在条件下,目标函数 的最大值为 40,
2、 则的最小值是( ) A B C D2 7若双曲线(,)的一条渐近线被圆 所截 |1Ay yx 2 |20Bx xx AB 2,)0,11,20,2 z 11 7i zi z (1,2),(2,1)axb ab 1 2 x 1x5x 0x n S n a 19 95S 71013 aaa 1111 ABCDABC D 1 AAa ABbADc NBC abc 1 AN 1 2 abc abc 1 2 abc 1 2 abc 260 20 2 xy xy xy 0,0zaxby ab 51 ab 7 4 9 4 5 2 C: 22 22 1 xy ab 0a0b 2 2 24xy 2 得的弦长为
3、 2,则的离心率为 ( ) A2 B C D 8某单位去年的开支分布的折线图如图 1 所示,在这一年中的水、电、交通开支(单位: 万元)如图 2 所示,则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为( ) A B C D 9“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在九章算术注中提出割圆术,并作为计 算圆的周长、 面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形, 并由此而求得了圆周率为 3.1415 和 3.1416 这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率 计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学 利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在 正
4、六边形内的频率为 0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周 率近似值为( ) (参考数据:) A3.1419 B3.1417 C3.1415 D3.1413 10用二分法求函数零点的近似值时,如果确定零点所处的初始区 间为,那么的取值范围为( ) A B C D 11已知函数,下列结论中不正确的是( ) C 32 2 3 3 6.25%7.5%10.25%31.25% 3 2.0946 0.8269 2 log2f xxax 1 1 ( , ) 4 2 a ,2 5 ( ,) 2 5 2, 2 5 (,2)( ,) 2 ( )cos sin2f xxx 3 A的图象关于点 中心对称 B的图象
5、关于直线对称 C的最大值为 D既是奇函数,又是周期函数 12 已知是函数 的零点,是函数的 零点,且满足,则实数的最小值是( ). A-1 B C D 第卷 非选择题(90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为_ 14已知数列满足 , ,则_ 15图是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图, 已知图中从左向右第一组的频数为 4000.在样本中记月收入(单位:元)在, ,的人数依次为 ,.图是统计月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图,则输出的 _.(用数字作答) 16正方体的棱长为
6、 2, 是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意 两点之间的线段称为球的弦), 为正方体表面上的动点,当弦的长度最大时, ( )yf x,0( )yf x 2 x ( )yf x 3 2 ( )yf x 1 x 1 ln2f xxx 2 x 2 244g xxaxa 12 1xxa 1 2 222 222 22 1 45 xy n a 1 1 2 nn n aa 1 1a n a 1000,1500 1500,20002000,25002500,3000 3000,35003500,4000 1 A 2 A 6 A S 1111 ABCDABC D MN PMN 4 的取值范围是_. 三、解答题
7、:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (12 分)如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆 所 在的平面,且 ()若为线段的中点,求证平面; ()求三棱锥体积的最大值; ()若,点在线段上, 求的最小值 18(12 分)在中,内角,所对的边分别为, , 已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,且,求. 19 (12 分)某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近个月广告投 入量(单位:万元)和收益(单位:万元)的数据如下表: PM PN ABOCO ,A B 1 DACC D PABC 2BC EPB CEOE ABCABC
8、a b c 2222 coscosbcaacCcA A ABC 25 3 4 ABC S5a sinsinBC 6 x y 5 月份 广告投入量 收益 他们分别用两种模型,分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行 残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值: ()根据残差图,比较模型,的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由; ()残差绝对值大于的数据被认为是异常数据,需要剔除: ()剔除异常数据后求出()中所选模型的回归方程; ()若广告投入量时,该模型收益的预报值是多少? 附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截 距的最小二乘估计分别为:,. 20 (12 分)已知点是椭圆的右焦点,点, 分
9、别 123456 24681012 14.2120.3131.831.1837.8344.67 ybxa bx yae x y 6 1 ii i x y 6 2 1 i i x 7301464.24364 2 18x 11 ( ,)x y 22 (,)xy(,) nn xy ybxa $ 1 2 1 ()() () n ii i n i i xx yy b xx 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy xnx aybx $ F 2 2 2 1(0) 1 x ya a ( ,0)M m(0, )Nn 6 是轴,轴上的动点,且满足.若点满足(为坐标原 点) ()求点的轨迹的方程;
10、()设过点任作一直线与点的轨迹交于,两点,直线,与直线分 别交于点,试判断以线段为直径的圆是否经过点?请说明理由 21 (12 分)已知函数. 求的最小值. 若.求证:存在唯一的极大值点,且 选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答. 22选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系中,曲线:(为参数,实数),曲线: (为参数, 实数).在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 射线(,) 与交于,两点, 与交于, 两点, 当 时,;当时,. (1) 求,的值; (2) 求 的最大值. 23选修 4-5:不等式选讲(10 分) 已知函数. (1)求不等
11、式的解集; (2)记的最大值为 m,且正实数 a,b 满足,求的最小值. 2020 届华美高三届华美高三 4 4 月份网上考试文数答题卡月份网上考试文数答题卡 满分满分 150150 分,考试用时分,考试用时 120120分钟分钟 命题人:刘金华命题人:刘金华 x y 0MN NF P 2OMONPO O PC FPABOAOB xa STSTF lng xxx 1 g x 2 2 f xxxg x f x 0 x 22 0 2ef x xOy 1 C cos sin xaa ya , , 0a 2 C cos , sin xb ybb 0bO x : l 00 2 1 C OA 2 C OB
12、0 | 2OA 2 | 4OB a b 2 2|OAOA OB ( ) |1|2|f xxx 1f x f x 11 22 m abab ab 7 班级:班级: 姓名:姓名: 座位号:座位号: 得分:得分: 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.解: 18. 解: 8 19.
13、解: 20.解: 9 21. 解: 10 22 23. 解: 11 2020 届华美高三届华美高三 4 4 月份网上考试文数试题答案月份网上考试文数试题答案 1D 2C 3D 12 4C 【解析】 , .本题选择 C 选项. 5A 【解析】是的中点, .故选:A. 6B 【解析】如图所示,画出可行域和目标函数,根据图像知: 当时,有最大值为, 即, 故. . 当,即时等号成立. 故选:. 7A 【解析】由几何关系可得,双曲线的渐近线方程为 ,圆心到渐近线距离为,则点到直线 的距离为, 即, 整理可得, 双曲线的离心率故选 A 8A 【解析】水费开支占总开支的百分比为.故选:A 119 1911
14、9 19() 95,95,10 2 aa Saa 119 7101371310119 () ()()5 2 aa aaaaaaaa NQBC 11 111 222 ANA AABBNabBCabADabc 8,10xy 810zab4081040zab4520ab 51151125419 4525252 100 2020204 ba ab ababab 254ba ab 104 , 33 abB 22 22 10,0 xy ab ab 0bxay2,0 22 213d 2,0 0bxay 22 202 3 bab d c ab 22 2 4() 3 ca c 22 4ca 2 2 42 c e
15、 a 250 20%6.25% 250450 100 13 9A 【解析】设圆的半径为,则圆的面积为,正六边形的面积为 ,因而所求该实验的概率为,则 .故选 A 10C【解析】由零点存在性定理,可知, 即,解得 11C 【解析】对于 A 中,因为, 则,所以, 可得的图象关于中心对称,故 A 正确; 对于 B,因为, ,所以, 可得的图象关于直线对称,故 B 正确; 对于 C,化简得, 令, 因为的导数, 所以当或时,函数为减函数; 当时,函数为增函数, 因此函数的最大值为或时的函数值,结合 , r 2 r 2 133 3 6 222 rrr 2 2 3 3 3 3 2 0.8269 2 r
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 华美 实验学校 2020 届高三 网上 考试 数学 文科 试题 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-135160.html