江西省2020年中等学校招生考试数学仿真试卷(一)含答案
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1、中考数学仿真卷(一) 第 1 页(共 14 页) 江西省 2020 年中等学校招生考试数学仿真卷(一) 注意事项: 1.本卷共六大题,23小题,考试时间为120分钟,满分120分. 2.请将答案填写在答题卡上. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项) 1.(tan60-1) 0的值是 ( ) A.1 B.0 C.3-1 D. 1 2习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断 增加,脱贫人口接近 11 000 000 人,将数据 11 000 000 用科学记数法表示为( ) A1.1106 B1.110
2、7 C1.1108 D1.1109 3图 1 是由白色纸板拼成的立体图形,将它的两个外表面涂上颜色,如图 2,则下列图形中,是图 2 的 表面展开图的是( ) 4小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图根据图中信息, 下列说法错误的是( ) A这栋居民楼共有居民 125 人 B每周使用手机支付次数为 2835 次的人数最多 C有的人每周使用手机支付的次数在 3542 次 D每周使用手机支付不超过 21 次的有 15 人 5若 ab,且 a24a10,b24b10,则 1 1a2 1 1b2的值为( ) A1 4 B1 中考数学仿真卷(一) 第 2 页(共 14
3、页) C4 D3 6如图,已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点 A(1,0),与 y 轴的交点 B 在(0,2) 和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线 x1.下列结论:abc0;4a2bc0;1 3a 2 3; bc.其中正确结论的序号是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.设 x1,x2是一元二次方程 x2-mx-6=0 的两个根,且 x1+x2=1,则 x1= ,x2= . 8.如图,直线 l1l2,点 A 在直线 l1上,以点 A 为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 l1,l2于 B,C 两点,连接
4、 AC,BC,若ABC=70 ,则1 的大小为 . 9.将边长相等的一个正方形与一个正五边形,按下图的方式重叠放置,则1= . 10.数学文化孙子算经内容主要讲数学的用途,浅显易懂,其中有许多有趣的数学题,如“河边洗碗”.原文: 今有妇人河上荡桮.津吏问曰:“桮何以多?”妇人曰:“家有客.”津吏曰:“客几何?”妇人曰:“二人共饭,三人共羹, 四人共肉,凡用桮六十五.不知客几何?”译文:有一名妇女在河边洗刷一大摞碗.一个津吏问她:“怎么刷这么 多碗呢?”她回答:“家里来客人了.”津吏又问:“家里来了多少客人?”妇女答道:“2 个人给一碗饭,3 个人给一碗 汤,4 个人给一碗肉,一共要用 65 只
5、碗,来了多少客人?”答:共有 人. 11.如图,矩形 ABCD 中,AD=4,AB=23,以点 A 为圆心,AD 长为半径画弧交 BC 于点 E,所得的扇形的弧长 为 . 12.菱形 ABCD 中,B=60 ,AB=4,点 E 在 BC 上,CE=23.若点 P 是菱形上异于点 E 的另一点,CE=CP,则 EP 的长为 . 三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 中考数学仿真卷(一) 第 3 页(共 14 页) 13(1)计算: x2x x1x1 x3x2 x22x1; (2)如图,已知菱形 ABCD,点 E 是 AB 的中点,AFBC 于点 F,连接 EF,ED,DF,D
6、E 交 AF 于 点 G,且 AE2EG ED.求证:DEEF. 14解不等式组: 3x12x, x5 4 x 2 1 2, 并把解集在数轴上表示出来 15在学习完概率的有关内容后,小军与小波共同发明了一种利用“字母棋”比胜负的游戏,他们制作 了 5 颗棋子,并在每颗棋子上标注相应的字母(棋子除了字母外,材质,大小,质地均相同),其中标有字 母 X 的棋子有 1 颗,标有字母 Y 和 Z 的棋子分别有 2 颗游戏规定:将 5 颗棋子放入一个不透明的袋子 中,然后从 5 颗棋子中随机摸出两颗棋子,若摸到的两颗棋子标有字母 X,则小军胜;若摸到两颗相同 字母的棋子,则小波胜,其余情况为平局,则游戏
7、重新进行 (1)求随机摸出一颗棋子标有字母 Y 的概率; (2)在游戏准备进行时,数学课代表小亮对游戏的公平性产生了质疑,请你通过列表法或者画树状图的方 法帮小亮同学验证该游戏的规则是否公平 16.如图,由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,请 仅用无刻度直尺 完成下列画图. (1)在图中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形; 中考数学仿真卷(一) 第 4 页(共 14 页) (2)在图中画出一个顶点均在格点上的正方形. 17.如图 J4-5,直线 y=x 与反比例函数 y=k x(x0)的图象相交于点 D,点 A 为直线 y=x 上一点
8、,过点 A 作 ACx 轴于点 C,交反比例函数 y=k x(x0)的图象于点 B,连接 BD. (1)若点 B 的坐标为(8,2),则 k= ,点 D 的坐标为 ; (2)若 AB=2BC,且OAC 的面积为 18,求 k 的值及ABD 的面积. 四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后 举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一 周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图: 大赛结束后一个月,再次调
9、查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表: 中考数学仿真卷(一) 第 5 页(共 14 页) 一周诗词诵背数量 3 首 4 首 5 首 6 首 7 首 8 首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析: (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ; (2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数; (3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效 果. 19.图是一个演讲台,图是演讲台的侧面示意图,支架BC是一段圆弧,台面与两支架的连接点A,B间的距 离为 30 cm,CD
10、为水平地面,ADC=75 ,DAB=60 ,BDCD. (1)求 BD 的长(结果保留整数,参考数据:sin750.97,cos750.26,31.7); (2)如图,若圆弧 BC 所在圆的圆心 O 在 CD 的延长线上,且 OD=CD,求支架 BC 的长(结果保留根号). 20.如图,在 ABC 中,ACB=90 ,A=60 ,点 O 为 AB 上一点,且 3AO=AB,以 OA 为半径作O,交 AC 于点 D,交 AB 于点 E,DE 与 OC 相交于点 F. (1)求证:CB 与O 相切; (2)若 AB=6,求 DF 的长度. 中考数学仿真卷(一) 第 6 页(共 14 页) 五、(本
11、大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分) 21.某数学兴趣小组在探究函数 y=|x2-4x+3|的图象和性质时经历以下几个学习过程: ()列表(完成以下表格). x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 y1=x2-4x+3 15 8 0 0 3 15 y=|x2-4x+3| 15 8 0 0 3 15 ()描点并画出函数图象草图(在备用图中描点并画图). ()根据图象解决以下问题: (1)观察图象:函数 y=|x2-4x+3|的图象可由函数 y1=x2-4x+3 的图象如何变化得到? 答: . (2)数学小组探究发现直线 y=8 与函数 y=|x2-4x+3|的图象交于点 E,F,
12、E(-1,8),F(5,8),则不等式|x2-4x+3|8 的 解集是 . (3)设函数 y=|x2-4x+3|的图象与 x 轴交于 A,B 两点(B 位于 A 的右侧),与 y 轴交于点 C. 求直线 BC 的解析式; 探究应用:将直线 BC 沿 y 轴平移 m 个单位长度后与函数 y=|x2-4x+3|的图象恰好有 3 个交点,求此时 m 的 值. 22在ABC 中,CACB,0 C90 .过点 A 作射线 APBC,点 M,N 分别在边 BC,AC 上(点 M, N 不与所在线段端点重合),且 BMAN,连接 BN 并延长交 AP 于点 D,连接 MA,延长 MA 交 AD 的垂 直平分
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